Grossmann Klausur 23.02.09

[Keynaan]

Kann mir bitte mal jemand erklären wie ichauf die determinante komme?
Ich steh grad echt auf dem schlauch..

@Grunskie:

TW S.95 Funktionaldeterminante

einfach einsetzen und ausrechnen

[Keynaan]

Kann bitte jemand die Lösungen für die Aufgaben reinstellen?

[n3o1988]

Wie ist bei Aufgabe 6 für X(x) das lnx in dem Sinus zu erklären? Ich krieg doch wenn ich alles umstelle raus X"/X +(1/x)*X´/X=T"/T *1/x² raus. Wenn ich jetzt sage X"(x)/X(x)=-k laut definition oder? Dann müsste ich für k>0 laut defintion doch nur sin(wurzel(k)*x) kriegen...wie kriege ich mathematisch also mit richtigem Lösungsweg das lnx da rein...ich nehme an man muss irgendwie das 1/x da mit einarbeiten. Mir persönlich erscheint es logisch...ich mein nur vom hinsehen hab ich das auch so aufgestellt allerdings werde ich da kaum auf den Rechenweg Punkte kriegen;)

Schonmal im Voraus DAnke

[MacEng]

Wie ist bei Aufgabe 6 für X(x) das lnx in dem Sinus zu erklären? Ich krieg doch wenn ich alles umstelle raus X"/X +(1/x)*X´/X=T"/T *1/x² raus. Wenn ich jetzt sage X"(x)/X(x)=-k laut definition oder? Dann müsste ich für k>0 laut defintion doch nur sin(wurzel(k)*x) kriegen...wie kriege ich mathematisch also mit richtigem Lösungsweg das lnx da rein...ich nehme an man muss irgendwie das 1/x da mit einarbeiten. Mir persönlich erscheint es logisch...ich mein nur vom hinsehen hab ich das auch so aufgestellt allerdings werde ich da kaum auf den Rechenweg Punkte kriegen;)
 
Schonmal im Voraus DAnke

 
Du wendest die Euler-DGL an. Durch ersetzen (S.161) mittels u erhälst du u´´=-k*u , daraus folgt lambda=Wurzel(-k). Es folgt also die gewöhnliche Funktion u=c1*cos(Wurzel(k)*t)+c2*sin(Wurzel(k)*t)). Das ist aber nur die lösung deiner Hilfsfunktion u(t). Ansatz der Substitution war x=e^t, umgestellt nach t ergibt sich t=lnx. Das t einfach in die Gleichung einsetzen und du hast X(x) UND NICHT u(t)!

[n3o1988]

Nur ums nochmal auf meine Definition zu beziehen du sagt X(x)*-k=X"(x) wird umgewandelt zu T(t)*-k=T"(t) mit der substitution x=e^lamba*t?

Aber  für T(t) kriegst du doch aber e^lambdat raus und nicht was mit sinus oder cosinus!? Oder wie kommt der e^Teil in der Lösung zu stande...ich bin verwirrt

[Bocaj86]

Wie klassifiziert man eigentlich die partiellen Differentialgleichungen? Man bildet doch da eine 2x2 Matrix und wenn diese =0 ist ist das eine parabolische PDGL und wenn es <0 dann ist das eine hyperbolische PDGL. Aber was ist wenn es >0 ist?

[MB 05]

Wenn die Determinate der Matrix >0 ist, dann ist es eine elliptische PDGL. Siehe auch in den Vorlesungsunterlagen!

[Bocaj86]

Danke! Habe ich wohl übersehen...

[MacEng]

Nur ums nochmal auf meine Definition zu beziehen du sagt X(x)*-k=X"(x) wird umgewandelt zu T(t)*-k=T"(t) mit der substitution x=e^lamba*t?
 
Aber für T(t) kriegst du doch aber e^lambdat raus und nicht was mit sinus oder cosinus!? Oder wie kommt der e^Teil in der Lösung zu stande...ich bin verwirrt

 
Ich weiß nicht, ob du in der richtigen Klausur steckst, aber bei mir ergibt sich der X-teil zu: x²*X´´/X+x*X´/X=-k ... und das ist eine homogene EULER-DGL (nicht nur X´´/X=-k) ... und das meinerseits erwähnte t hat nichts mit der Funktion T(t) zu tun, sondern mit der Hilfsfunktion des Euleransatzes.

[Krafti]

hi,
könnte mir mal jemand erklären warum meine integrationsgrenze von v nur bis phi/2 geht und nicht bis 2phi?

[MacEng]

hi,
könnte mir mal jemand erklären warum meine integrationsgrenze von v nur bis phi/2 geht und nicht bis 2phi?

0<=x=ucosv --> v € (-pi/2,pi/2)
0<=y=usinv --> v € (0,pi)
--> v € (0,pi/2)
 
EDIT: oder auch v € (-pi/2,0)

[Krischan]

kann mir jemand sagen wie man bei der 4a auf den bereich des parameters c kommt?
und wie 4c geht?

danke und gruß

[Psirus]

Die Verteilungsfunktion muss wachsend sein, daher:
[latex]
\large
I: $\frac{1}{2}e^{(s-1)} \leq 1-cs^{-3} $\\
An der Stelle 1: $\frac{1}{2} \leq 1-c \rightarrow c \leq \frac{1}{2} $ \\
II: $ F'(s) \geq 0  \\
\frac{4c}{s^4} \geq 0 \rightarrow c \geq 0 $
[/latex]
Bei c könnte ich auch n Tipp gebrauchen.

[Krafti]

E(x)=Summe(xi*Pi)
P(x1<=-1)=F(-1)=0
P(-1<=x2<=1)=F(1)-F(-1)=1/4
P(x>1)=1-P(x<=1)=1-F(1)=3/4
E(x)=0*(-1)+(1/4)*(-1)+1*(3/4)=1/2

[HPLT]

E(x)=Summe(xi*Pi)
P(x1<=-1)=F(-1)=0
P(-1<=x2<=1)=F(1)-F(-1)=1/4
P(x>1)=1-P(x<=1)=1-F(1)=3/4
E(x)=0*(-1)+(1/4)*(-1)+1*(3/4)=1/2

Darf ich fragen wie du auf die *-1 kommst ? Es wird ja wohl ein xi sein aber man kann doch nicht einfach die obere Grenze x=1 des Intervalls außer acht lassen oder? Und unterhalb von x=0 geht doch eh, dass P(xi)=0