Sammelthread: Fragen zu den Übungaufgaben WS08/09

[MBroyal]

Hallo, wie ist der mathematische Kniff für folgende Geschichte? Ich konnte es schonmal, ich weiß auch wo es steht, aber in den Hefter komm ich die nächsten Tage nicht. Die Betriebsblindheit bittet um eure Mithilfe:


[latex]
\huge
$ 0=2T_{D}\frac{\frac{-1}{T_{1}} e^\frac{-t_{max}}{T_{1}} + \frac{-1}{T_{2}} e^\frac{-t_{max}}{T_{2}}}{T_{1}-T_{2}} $
[/latex]

wird nach [latex]t_{max}[/latex] umgestellt:

[latex]
\huge
t_{max}=\frac{T_{1}T_{2}ln\frac{T_{1}}{T_{2}}}{T_{1}-T_{2}}
[/latex]

[MBroyal]

so. ich habs. is ja wirklich wie vermutet ganz einfach.  aber ich hoffe, es konnten sich viele daran erheitern. Danke an Null-Dunster

[NullDunster]

Servus,

is schon ein bissel spät, aber ich dachte, falls noch mehr fragen zu MAT II auftauchen, mach ich direkt mal nen Sammelthread auf.
Nun gleich mal zu meiner Frage:
In Übung IV, Aufgabe 3.c) soll ja die Übergangsfunktion ermittelt werden. Jetzt frage ich mich aber, wie er auf einmal auf diese zweiteilige "Laplace-Gleichung" kommt (ist in der Lösung zur IV. Übung auf Seite 5 zu sehen). Was ist mit dem im vorherigen Schritt im Zähler stehenden Term (1+Tn*p) passiert? Irgendwie bin ich da wieder mal mathematisch blind...

Gruß Christian

O.k., hat sich erledigt. Hab die Lösung gefunden.

[Hugo_Luo]

Hallo,weiß jemand KARNAUGH-Planes?wie funktioniert das?Ich habe die Lösung nicht verstanden:cry: .Gibt es die Erklärung im Stript?

[quidde]

Kann mir jemand betreffs der 5. Übung, Aufgabe 3 helfen?
Ich versteh nicht wie man auf die Übertragungsfunktion G1(p) kommt, bzw. die Gleichung versteh ich schon, aber wie das zu Ki/p zusammengefasst wurde, wobei Ki = 1/A ist...was ist mit dem ganzen dreckigen Rest aus den Volumendeltas geworden?

[Nebukadnezzar]

...aber wie das zu Ki/p zusammengefasst wurde, wobei Ki = 1/A ist...was ist mit dem ganzen dreckigen Rest aus den Volumendeltas geworden?

salut. also wenn du annimmst, dass der behälter i-verhalten aufweist, dann ist seine übertragungsfunktion G1(p)= Ki/p. für die ausgangsgröße gilt Xa1(p)= delta h(p)   im bildbereich!
bei betrachtung der eingangsgrößen ergibt sich folgendes: xe1(t)= delta V.zu (t) - delta V.s (t) - delta V.h (t) = delta V.zu (t) -delta V.ab (t) = d(delta V(t))/dt (zeitbereich!!).
für diesen ausfruck kannst du folgendes schreiben: d(delta V(t))/dt= d(A x delta h(t))/dt = A x d(delta h(t))/dt.

dieser ausdruck wird mittels laplace-transformation umgewandelt:
L{A x d(delta h(t))/dt}= A x p x delta h(p).
und nun folgt: G1(p)= Ki/p= delta h(p)/[A x p x delta h(p)] = 1/[A x p]. et voilà: Ki= 1/A

mal was anderes: nyquist-kriterium in übung 6, aufgabe 2 und 3. warum steht da immer: wenn Im (G0(jw0))=0 .... eine festlegung....dann Re(G0(jw0))> -1. versteh den zusammenhang mit der forderung nach |G0(jW)|=1= [Re^2(G0(jw0))+Im^2(G0(jw0))]^0.5 nicht.

[flip]

aufgabe 3 übung 5.

kann mir einer erklären wie ich auf den signalflussplan komme. macht schon alles sinn, würde da aber nicht von selbst draufkommen

danke

[DeLang]

@ nebukadnezzar:   skript s. 71: " der regelkreisist stabil, wenn der kritische punkt [-1,0j] links von der ortskurve des offenen kreises beim überstreichen des bereichs  w= 0....unendlich liegt."

mit dem bildchen darüber ist es eigentlich selbsterklärend...also Im(G0(jw0))=0-->du befindest dich auf der reellen achse--->deine funktion muss rechts vom krit. pkt. sein---> Re(G0(jw0)>-1

[Litschi]

hab hier noch anleitungen zum Bodediagramm und Frequenzgang zeichnen ab ca. Seite 33 .. auch paar übungsaufgaben mit Lösungen sind dabei.

[Nebukadnezzar]

...aufgabe 3 übung 5.
kann mir einer erklären wie ich auf den signalflussplan komme....

prinzipiell ist doch die struktur eines regelkreies immer die selbe: regler >>stellglied>>regelstrecke.

die grundlegenden beziehungen zwischen diesen elementen sind im script s. 57 dargestellt.
auf die aufgabe bezogen heißt das zunächst: welches element der struktur stellt welche regelkreiskomponente dar.

behälter mit abfluss >> regelstrecke
hebelsystem           >> regler
ventil                     >> stellglied.

dann gilt es die beziehungen der komponenten zu erfassen.
- zufluss bzw. änderung des zuflusses: störgröße
- ventilstellung s: stellgröße (bzw. ausgangsgröße des reglers)
- normfüllhöhe ho: führungsgröße
- änderung der füllhöhe: regelgröße
- differenz aus führungsgröße und regelgröße: regeldifferenz (eingangsgröße des reglers).

die vorzeichen der jeweiligen größen des regelkreises ergeben sich meist aus den bilanzen. hier volumenstrombilanz.
und daraus lassen sich verknüpfungsstrukturen der komponenten zur erstellung des signalflussplanes ableiten.

[quidde]

ich sag mal so, man kann ja auch nicht alles wissen morgen

[MaBoTU]

Hab mal zu o.g. Aufgabe ne Frage: Da steht deltaVpunktzu=deltaVpunktzu0 / p
Wie kommt man darauf oder woher kommt diese Beziehung?

[quidde]

La Place Tranformation eines des Eingangssignal V.zu0, wobei V.zu0 eine Stoßfunktion sein soll, also x.e(t) = 1 (t), laut Korrespondeztabelle transformiert sich das zu x.e(p) = 1/p
also V.zu(t)=V.zu0*1(t) -> V.zu(p)=L{V.zu0*1(t)}=V.zu0*L{1(t)}=V.zu0*1/p

[USER]

hi zusammen,
hab mal ne frage zur letzten übung.

in der ersten aufgabe wird in der lösung die sprungantwort der regler mir komischen matlab funktionen gezeigt. wie komm ich als otto-normal student an diese funktionen, hab schon viele probiert.

in der zeiten aufgabe wird in teil b) das messglied zur berechnung vom regler einbezogen, warum ist das so?

[Moffi]

also das bei teilaugabe b ... das ist irgendwie nur definitionsache... also ich denke mir das das messglied in den regler mit einbezogen wird...wird nur deshalb gemacht damit die grundgleichungen stimmen...also nur eine vereinfachung

weil würdest ja zb beim störverhalten auf G_S / (1+ G_R*G_M*G_S) kommen ... und damit die grundgleichung G_S / (1+ G_R*G_S) stimmt bzw. das du das so schreiben kannst, haben die das G_R = G_R*G_M angenommen

(aber in der lösung ist das auch ziemlich dämlich gemacht... weil bei dem signalflussplan noch der regler schön eingerahmt und beschriftet ist... wo das messglied nicht mit drin ist... und bei b) sollste dann das verhalten vom regler mit dem messgleid hinschreiben )