Für fachliche Fragen zum Fach...

[sonnenschein87]

hallo hier meine 2.frage für heute:

beim Prinzip nach D'alembert schneidet man ja alle massen frei

in der musterlösung von aufgabe 2.34 wurde das allerdings nicht gemacht..da hängt der kasten noch an der rolle dran! hat dafür jemand eine erklärung?

vielen dank!

EDIT:
hm ich glaube ich weiß wieso:
weil der kasten sich nur nach oben bewegt, wenn sich die rolle nach oben bewegt?
wenn das falsch ist, dann bitte ich um aufklärung!

[Schneitz]

Hallo ich hätte einmal eine Frage bezüglich KK1 2.30 4. Energieverlust beim Kuppeln. Wie macht man das? In irgendeinem Lösungsbuch habe ich die "Endformel" (siehe angehängtes Bild) gefunden. Wenn man sich die Formel so anschaut, sag ich mir okay ist einleuchtend aber allein wäre ich da nie drauf gekommen. Ich hab versucht irgendetwas mit dem Arbeitssatz hin zu biegen U0+T0=U1+T1+W12 wobei dann W12 die verlustig gegangene Energie wäre. Nun nach W12 umstellen und das wäre das ergebnis, meiner Meinung nach.  Mit U0=U1=0 und T0 mit winkel geschwindigkeit [omega] und T1 mit winkelgeschwindigkeit phi_punkt(tK) komme ich da leider auf was komplett anders.
Könnte mir einer einen Tip geben, warum man hier das Reibmoment mit der differenz der Winkel-"strecke" multipliziert und vor allem viel wichtiger, wie man darauf kommt (ist es vom Arbeitsatz hergeleitet oder vom Energiesatz oder einfach nur TM - Erfahrung?)
Ich bedanke mich für Hilfe jeglicher Art.
Ciao
Schneitz

[W.Munny]

Könnte mir einer einen Tip geben, warum man hier das Reibmoment mit der differenz der Winkel-"strecke" multipliziert und vor allem viel wichtiger, wie man darauf kommt (ist es vom Arbeitsatz hergeleitet oder vom Energiesatz oder einfach nur TM - Erfahrung?)
Ich bedanke mich für Hilfe jeglicher Art.

Im Prinzip ist es vom Arbeitssatz hergeleitet. Du gehst von dem Integral

[latex]
\begin{equation}\nonumber
\int_{\varphi_0}^{\varphi_1}M\,d\varphi
\end{equation}[/latex]

aus und "modifizierst" dieses ein wenig. Und war gehst du einfach von der Überlegung aus, dass beide Scheiben sich bis zu dem Zeitpunkt, zu dem das Reibmoment überwunden wurde, unterschiedliche Wege zurückgelegt haben. Diese Differenz in Verbindung mit dem Reibmoment [latex]$M_R$[/latex] ergibt deinen Energieverlust:

[latex]
\begin{equation}\nonumber
\int_{\varphi_1(t=t_k)}^{\varphi_2(t=t_k)}M_R\,d\varphi=W_{verlust}
\end{equation}
[/latex].

Ich habe ebenfalls versucht, das Problem mit der kinetischen Energie zu lösen (habe es aber nicht zu Ende geführt). Im Prinzip müsste das auf dasselbe Ergebnis führen. Dabei musst du beachten, dass beide Scheiben kinetische Energien mitbringen. Die Differenz der kinetischen Energie der beiden Scheiben sollte eigentlich auch den Energieverlust wiederspiegeln. Wie gesagt, ich habe es aber selber noch nicht zu Ende gerechnet.
Einfach mal ausprobieren...

[USER]

hab da mal ne frage zu der aufgabe. wenn ich die lagrange gl II art aufstelle stellt doch m2xg  auch eine poptentielle energie dar, baer ich komm nur auf das richtige ergebniss wenn ich es in der betrachtung heraus lass. warum ist das so?
thx

[W.Munny]

hab da mal ne frage zu der aufgabe. wenn ich die lagrange gl II art aufstelle stellt doch m2xg  auch eine poptentielle energie dar, baer ich komm nur auf das richtige ergebniss wenn ich es in der betrachtung heraus lass. warum ist das so?
thx

Das hängt einfach damit zusammen, dass [latex]m_2[/latex] in der laGrange'schen Gleichung II.Art nicht mehr vorkommt, da sie abgeschnitten wird. Sie trägt lediglich zur statischen Auslenkung der Kreisscheibe bei.

[DeLang]

hey! wie kommt man denn auf die mindestgeschwindigkeit und den mindestwinkel, in der lösung steht das zwar versteh aber nicht was die da machen...

[W.Munny]

hey! wie kommt man denn auf die mindestgeschwindigkeit und den mindestwinkel, in der lösung steht das zwar versteh aber nicht was die da machen...

Wenn du dir die Wurfparabel anschaust, ist das doch eine quadratische Lösung. Das bedeutet, dass es für bestimmte Geschwindigkeiten über dem gesuchten [latex]$v_{min}$[/latex] immer zwei mögliche Winkel gibt, um zu dem Punkt B zu gelangen. Die Mindestgeschwindigkeit und den dazugehörigen Mindestwinkel berechnet man damit, dass für die Mindestgeschwindigkeit nur ein möglicher Winkel existiert, um zum Punkt B zu gelangen. Schaut man sich die Lösungsformel für die quadratische Gleichung an, muss der Wurzelausdruck Null werden, um dem eben gesagtem gerecht zu werden. Damit bekommst du deine Mindestgeschwindigkeit und den Mindestwinkel...

Hoffe das war halbwegs verständlich....

[Michaela]

Hallo,

wir sollen Aufgabe 2.3 lösen.

Wie komme ich denn da auf x(phi) ??
Habe mir überlegt, dass sich die Stange im unteren Punkt (comentanpol) dreht und x dann "nur" als Translation gesehen werden kan. ICh habe versucht mit x(phi) über den Strahlensatz zu ermitteln. Für Phi = 90° und Phi=180° geht es, da kann ich r, L2 und L1 nehmen und habe x(max). (durch Sinussatz und Einführung eines Winkel Gamma am Momentanpol und L2)

Bei den Bewegungen zwischen 90° und 180° rechne ich kompliziert über Gammal und mit Strahlensatz über 180° -Phi.

Kann ich es so lösen???


Hat mich wer verstanden

Und wie geht es mit 1. Ableitung von x(phi)/ Omega weiter ?


LG Michaela

[Chrischan]

Also ich kann den zweiten Teil der Aufgabe weder mit den Hilfen von oben, noch mit der Lösung im Heft verstehen und beiss mir seit ner guten Stunde die Zähne daran aus.
Kann mal bitte erklärt werden, wie das im Einzelnen von statten geht und warum!?
Vielen Dank im voraus!

[Jule]

Ansatz:

[Coco]

heho leute,
ich weiß es ist schon eine ansatzweise lösung hier dirn. aber meine frage bezieht sich eher indirekt auf die 2.32:

1. wozu brauch ich eigentlich diese generalisierte koordinaten? ich hab noch nicht den sinn darin gefunden. und wie stelle ich sie, also in welchen abhängigkeiten, überhaupt auf?
2. meine zwangsbedingungen hab ich aufgestellt: wenn ich nun versuche, die momente, trägheitsmomente o. ä. über die methode der statik aufzustellen, also mit der d´alembert kraft, weiß ich einfach nicht, wie ich dieses gleichungssystem lösen soll. in dem thread etwas drüber steht zwar schon drin, dass ich eigentlich alles hätte, aber ich weiß da einfach nicht weiter:nudelholz:

ich wäre echt dankbar, wenn mit jmd meine fragen lösen könnte

[schneitzmaster]

Also ganz allgemein zu den generalisierten Koordinaten:
Prinzipiell hat jeder Körper in der Ebene 3 FHG (Freiheitsgrade), nämlich 2 Verschiebungs- und einen Rotations-FHG (die freien Koordinaten). Wenn nun diese Körper in einem Mechanismus zusammenhängen und durch sogenannte Bindungen an einander gebunden sind, können sich diese nicht mehr frei (oder unabhängig) von einander Bewegen. In der Aufgabe 2.32 können sich die 2 Rollen nur noch drehen (Rotation) und der Klotz und eine Rolle nur noch in eine Richtung bewegen (jeweils 1 Translation).
Weiterhin sind die Körper auch untereinander durch die Zwangsbedinungen gekoppelt. Die Bewegungen der Körper hängen also von einander ab! Um nun relativ einfach die Bewegungsgleichungen der Körper zu finden werden sogenannte generalisierte Koordinaten eingeführt. Dies sind die unabhängigen Koordinaten. In unserem Beispiel gibt es nur eine unabhängige Kooridnate (da das System den FHG 1 hat). Diese kann man zunächst beliebig wählen...wir wählen q = x3. Nun werden die Bewegungsgleichungen der einzelnen Körperaufgestellt (Gleichgewichtsbetrachtung). Das sind dann 3 DGL'n mit 4 unbekannten die man so ohne weiteres nicht lösen kann. Jetzt kommen die generalisierten Koordinaten ins Spiel. Mit denen und den Zwangsbedingungen können in diesen 3 DGL'n die abhängigen Koordinaten ersetzt werden und durch geschicktes Umformen kann man aus den 3 DGL'n mit 4 unbekannten eine DGL mit nur 1 unbekannten machen (x3_dotdot). Das ist dann lösbar!
Also noch mal die Beantwortung deiner Fragen in der Zusammenfassung:

1. gen. Koordinaten werden benötigt um aus einem GLS mit vielen unbekannten eine GLS mit nur wenig unbekannten zu machen (benötigt werden hierbei noch die Zwangsbedingungen). Du musst dir bei der Aufgabe mit FHG = 1 eine gen. Koordinate wählen und dann alle anderen Koordinaten über die ZB davon abhängig machen.
2. Wenn durch das D'Alembert'sche Prinzip die Gleichungen aufgestellt sind, müssen diese in eine Gleichung durch ersetzen (ZB mit gen. Koordinate) und addieren der Gleichungen in eine Gleichung überführt werden. Diese kann man dann lösen.

[Chrischan]

Kann mir jemand erklären, wie man auf das y_B in der Musterlösung kommt?

Meiner Ansicht nach, nimmt man die Biegelinie zum Ansatz, ersetzt M_B durch F*L und integriert zweimal nach x (im vorliegenden Falle an der Stelle x=L).
Müsste das Ergebnis dann nicht y_B=(F*L³)/(6EI) lauten oder versteh ich das falsch?

[kalle03]

hey

ich hab noch nen paar probs mit der bestimmung von massenträgheitsmomenten bei komplexen körpern. beispielsweise die klausur vom august 2000, 4. aufgabe. wie setzt sich denn dort das mtm des gesamten körpers zsam?!

[schneitzmaster]

@Chrischan
ich glaube du hast dich beim integrieren vertan: