Fischer 2007

[Psirus]

Ja, entschuldigt, mein Fehler. :pinch: Dann muss man den Konvergenzradius ermitteln, nach Merziger S.71:
[latex]
\large $
\sum\limits_{k=1}^{\infty} \frac{x^k}{k! (2+\sin x)} \quad \text{mit $x_0 = 0$} \\
a_n = \frac{1}{k! (2+\sin x)} \\
\frac{1}{r} = \lim\limits_{k \to \infty} \frac{k! (2+ \sin x)}{(k+1)! (2+ \sin x)} \\
\frac{1}{r} = \lim\limits_{k \to \infty} \frac{1}{k+1} = 0 \\
\rightarrow r = \infty$
[/latex]
Damit ist die Reihe für alle x konvergent.

Edit: Eigentlich sind Potenzreihen ja auch nur ein Spezialfall von Reihen, sprich meine erste Aussage war vll. gar nicht so falsch. :unsure: Weiß da jemand genau bescheid?

[Captevi]

stimmt... :whistling: total verpeilt, dass es sich hier um eine potenzreihe handelt...

[DestinationExma]

ah gut, jetzt komm ich auch aufs ergebnis THX

[Herbert]

Kann mir jemand mal bei Aufgabe 8 sagen wie er auf die Ergebnisse gekommen ist? Komm irgendwie immer auf das Falsche, denk mal man soll bei der Aufgabe auf Normalverteilung umformen. Also bei a) hab ich 1-P((x-μ/σ)<(9-μ/σ)) dann müsste ich aber nachdem ich die Werte eingesetzt hab ein z (S.210 Merzinger) von 5 ablesen...das kann aber nicht sein!


edit: theoretisch müsste man auf ein z von 0,5 kommen...

[Dean]

es kommt auch 1/2 raus...

du hast dann ja da stehen:
z=(9,2-9,0)/0,4= 0,2/0,4= 1/2   -->phi(z=1/2) =0,69146

das von 1 abziehen und fertig...

[Herbert]

Hab meinen Fehler grad gefunden ich war zum blöd die Wurzel aus 0,16 zu ziehen...trotzdem danke....

[HPLT]

(x-mü)/sigma bilden, dass ist z --> Auf Seite 210 Tabelle nach dem Z-Wert schauen.

Bei a) Musst noch 1-f(Z) rechnen da gefragt wird, dass eine Schraube MEHR als 9,2 g wiegt. und z praktisch die obere Grenze des Integrals bildet (S.210 obige Formel anschauen )

b) 100 schrauben --> 9g*100 --> 8g differenz/wurzel(sigma^2(0,16*100))=2
    --> Tabelle schauen

c) Da bekommst du ja z=-1/2 raus also schaust z(-1/2)=1-z(1/2) --> Z=1/2 in der Tabelle schauen und z(-1) bestimmen.

Edit: Ach ich bin immer zu langsam aber ich lasses ma für die anderen drin

[perz01]

hab was läuten gehört das die Mb ein zusätzliches A4-Blatt für die DGL s verwenden dürfen.

Is da was dran??

[Herbert]

Warum muss man bei der 4b nur das Integral von 0-π bilden?

[MB 05]

Die gegebene Fläche ist ja ein Kreis x²+y²=4. Da y>=0 ist dacht ich mir das es dann nur ein Halbkreis ist. Also phi von 0...pi. Kann man das so erklären?

[Markus S.]

Also in der Aufgabenstellung steht ja y>0 und da du für y ja r*sin*phi einsetzt kommt 0 bis Pi, da der sin nur von 0 bis Pi größer null ist.

[sQueeZer]

kann mir vielleicht nochmal jemand die 4b) erklären.
mit dem ansatz/gedankengang von #61 komm ich nicht ganz klar, haben das in den übungen nie so gemacht:nudelholz::innocent:

[Psirus]

Koordinatentransformation:
[latex]
\large $
\left(\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} 2 \cos \varphi \\ 2 \sin \varphi \\ z \end{array}\right) $
[/latex]
vektorielles Flächenelement:
[latex]
\large $
\vec{x}_\varphi=\left(\begin{array}{c}-2 \sin \varphi \\ 2 \cos \varphi \\ 0 \end{array}\right)
\vec{x}_z=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right) \\
\vec{x}_\varphi \times \vec{x}_z = \left(\begin{array}{c} 2 \cos \varphi \\ 2 \sin \varphi \\ 0 \end{array}\right)$
[/latex]
Vektorfeld im neuen KS:
[latex]
\large $
\vec{v} = \left(\begin{array}{c} 2 \cos \varphi \\ 2 \sin \varphi \\ 4 + z^2 \end{array}\right) \\ $
[/latex]
Und somit:
[latex] \large $
\int\limits_{\varphi = 0}^{\pi} \int\limits_{z=0}^{8 \cos^2 \varphi \sin \varphi} 4 \text{d}z \text{d}\varphi $
[/latex]

[sQueeZer]

tausend dank!
also für den radius die wurzel(4) einsetzen?

[Körperklaus]

tausend dank!
also für den radius die wurzel(4) einsetzen?

ja wegen der Kreisgleichung:

x²+y²=r²

und hier heißt die Fläche ja:

x²+y²=4

woraus folgt:

r²=4