Author Topic: Klausur Seite 4 - 23.11.2000 (Read 19046 times)

Tom · « **on:** July 05, 2007, 05:00:33 pm »

Servus Leutz! Hab mal ne Frage zur Tm Klausur 2000 ganz hinten drauf auf der Klausurensammlung. Hab bei der ersten Aufgabe leider überhaupt keine Idee.. Kann mir da jemand helfen? Muss ja irgendwie über die thermische Dehnung zu lösen sein. Viel weiter bin ich dann aber auch nicht gekommen...

Lg, Tom

Fitzel · « **Reply #1 on:** July 06, 2007, 04:30:57 pm »

also junge habs ma probiert:
1.Abhänigkeiten der Stabkräfte von einander.
2.Gleichungen für die Längenausdehnung der einzelnen Stabkräfte.
3.Strahlensatz für die Verhältnisse der Längenausdehnung(aber nur die der kraftabhänigen Ausdehnung) zu einander!
dann ineinader einsetzen und viel Spass.
kein Plan ob das richtig is?!?!?!
wär gut wenn das ma einer nachdenk und rechnet.
wenn ihr noch net durchseht muss ich ma ne skizze machen...

Tom · « **Reply #2 on:** July 09, 2007, 04:02:09 pm »

mh.. so richtig komm ich damit auch noch nicht weiter. Würde mir bestimmt helfen, wenn du mal ne skizze rein stellst. danke schon mal, Tom

Rob69 · « **Reply #3 on:** July 11, 2007, 05:01:20 pm »

hatte grad n geistesblitz...man brauch ja noch eine zusaätzliche hraft die angreift...ich probiers ma mit der gewichtskraft des balkens ..weil die ja auch wirkt eine andre möglichkeit seh ich nich...bestätigt das ma einer..

studi · « **Reply #4 on:** July 13, 2007, 03:12:12 pm »

@ Nick: du hast recht das die Momentenbilanz nicht stimmt, hab jetzt ewig bei mir rumgerätselt und gesehen das ich zu doof bin ne Zahl vom Blatt in den Computer zu tippen. Bei mir steht F3= -6/13...

Wer nun mit seiner von den vielen hier genannten richtig liegt tät mich schon mal interessieren, denn wie ich aus den zahlreichen TM-Übungen gelernt habe isses Glück sich nicht irgendwo auf dem Weg verrechnet zu haben.

Nick · « **Reply #5 on:** July 12, 2007, 09:40:29 am »

Wenn keine Konstante "g" fuer die Gewichtskraft des Balkens angegeben ist, dann gehoert sie auch nicht mit in die Aufgabe. Also sollten durch die Aufgabenstellung bereits alle Kraftgroeßen bekannt sein.

Ich hab die Aufgabe nicht vor mir, aber ich vermute, dass es eine statisch unbestimmte Aufgabe ist. Wenn nun noch an dem Balken das Signalwort starr zu finden ist, dann ist die zusaetzliche Gleichung aus einer Geometriebedingung zu gewinnen.

Es sind also die Gleichgewichtsbilanzen aufzustellen und eine Skizze im ausgelenkten Zustand zu zeichnen. Dort findet man geometrische Beziehungen zwischen den Laengenaenderungen der Staebe. Nun noch fuer die Staebe das HOOKEsche Gesetz aufstellen (beachten dass Gesamtdehnung aus Superposition von mechanischer und thermischer Dehnung besteht) und clever einsetzen.

Mehr ist bei einer solchen Aufgabe nicht zu machen. Wenn der Balken nicht starr ist und dennoch die Aufgabe statisch unbestimmt, dann kann die zusaetzliche Gleichung aus einer vorhandenen Randbedingung mit der Gleichung der elastischen Linie (Biegelinie) gewonnen werden.

Vielleicht hilft das ja schon ein wenig.
Gruß Nick

Sirius · « **Reply #6 on:** July 12, 2007, 07:13:13 pm »

Wenn ich das so mache wie Fitzel das gesagt hat dann bekomme ich für:

Fs1 = 0,75Fs2
Fs2 = (delta)T*(alpha)*EA
Fs3 = 1,5 Fs2

Das scheint mir unlogisch

badewannenchemiker86 · « **Reply #7 on:** July 12, 2007, 07:32:57 pm »

Hab diese AUfgabe auch schon mal versucht. Man soll da sicherlich die Verkürzung von Stab 1 und die Verlängerung von Stab 3 mit der Verlängerung von Stab 2 subtrahieren bzw. addieren und dann das Ganze auf das Hook'sche Gesetz anwenden. Was anderes konnte ich mir da auch nich vorstellen und habs einfach sein lassen.

Sirius · « **Reply #8 on:** July 12, 2007, 07:39:04 pm »

Der Stab 1 wird sich nicht verkürzen...nur weniger ausdehnen als Stab 3.
Stab 1 müsste unter Druck und Stab 2 auf Zug belastet sein.
Keine Ahnung...

Jule · « **Reply #9 on:** July 12, 2007, 08:29:37 pm »

Also ich hab bei der Aufgabe raus:

[latex] F_{S1} = F_{S3} = EA \cdot \alpha_{th} \Delta T \cdot \frac{cos^2 \beta - 1}{1 + 2 \cdot cos^3 \beta}[/latex]

[latex] F_{S2} = - 2 \cdot EA \cdot \alpha_{th} \Delta T \cdot cos \beta \cdot \frac{cos^2 \beta - 1}{1 + 2 \cdot cos^3 \beta}[/latex]

[latex] v_B = \alpha_{th} \Delta T \cdot ( 1 - 2 \cdot cos \beta \cdot \frac{cos^2 \beta - 1}{1 + 2 \cdot cos^3 \beta})[/latex]

Aber keine Ahnung ob das stimmt. Vielleicht können ja noch mehr ihre Ergebnisse posten. Schade, dass die Lösungen nicht zur Verfügung stehen.

Edit: Ach nee, soll ja nur der mittlere Stab erwärmt werden... Nu da is das mit Sicherheit falsch.

Albertorenzo · « **Reply #10 on:** July 12, 2007, 09:24:06 pm »

So...ich hab da mal ne Dezente Frage. Hab die aufgabe mal Hier mit Bild reingestellt, weil ich hab da keinen Plan von. Unser Übungsleiter hatuns das zwar erklärt, wie man das macht, aber das war nicht so einfach. Er war selbst erschrocken, dass wir sowas schwieriges lösen müssen.

Problem ist dass der "Drehpunkt" unbekannt ist, also mit nem einfachen Strahlensatz kann ich das nicht lösen...Unser Übungsleiter hat da alle drei Länegenänderungen in eine Gleichung gepastelt. Ich weiß nur, dass sich S1 verkürzt und der Rest verlängert...das ist ja noch logisch, aber die Gleichung da zu ist schon ganz schön happig!

Vielen Dank schon mal im voraus.

Jule · « **Reply #11 on:** July 12, 2007, 09:31:08 pm »

Ja die Aufgabe lässt so ziemlich jeden verzweifeln... Vielleicht wäre es besser, sich da nicht weiter fertig zu machen. Tschaka, wegen einer ungelösten Übungs-Aufgabe geht's weiter

starKI · « **Reply #12 on:** July 12, 2007, 10:05:24 pm »

Also ich krieg die folgenden Lösungen.
[latex]$F_{S1}=\frac{-6}{19}\alpha\Delta TEA$\\
$F_{S2}=\frac{9}{19}\alpha\Delta TEA$\\
$F_{S1}=\frac{-3}{19}\alpha\Delta TEA$[/latex]
Erscheint auf den ersten Blick unlogisch, wenn man die Verlängerungen ausrechnet, könntes aber stimmen (da sich Ausdehnungen und Spannungen überlagern, ist es mit Logik nicht mehr ganz so leicht auf Richtigkeit zu prüfen; aber die Ergebnisse machen Sinn):
[latex]$\Delta l1=\frac{26}{19}\alpha\Delta T$\\
$\Delta l2=\frac{28}{19}\alpha\Delta T$\\
$\Delta l1=\frac{32}{19}\alpha\Delta T$
[/latex]

Lösungsweg ist so, wie es Fitzel kurz umrissen hat: Stäbe oben freischneiden, Auflager ermitteln. Dabei stellt man fest, dass eine Gleichung fehlt, dann Verformungsbedingung mittels Strahlensatz aufstellen. Dabei muss man aufpassen, dass nicht nur um Stab 2 gedreht wird, sondern sich dieser auch mit verlängern kann. Außerdem nimmt man erstmal für alle Stäbe eine Ausdehnung an (ansonsten muss man noch ein Minus berücksichtigen, was etwas verwirrend sein kann). Wenn man das Ganze dann schön gekippt und bissel stark übertrieben zeichnet, kommt man auf folgende Verformungsbedingung:
[latex]$\frac{\Delta l2-\Delta l1}{\Delta l3-\Delta l2}=\frac{1}{2}[/latex]
Wenn man dann schön alles aufstellt und einsetzt (mithilfe der Gleichung auf Seite 11 der Formelsammlung ganz unten links) kommt man auf obige Ergebnisse. Winkel errechnen ist dann auch nicht mehr schwer. Das es stimmt, kann ich nicht garantieren, aber ich habs zweimal geprüft (und was den Lösungsweg betrifft, bin ich sehr sicher, dass es so funktioniert).

Jule · « **Reply #13 on:** July 12, 2007, 10:09:05 pm »

Bei dir sind somit aber alle Dehnungen positiv. Ich glaub, ein oder zwei Stäbe werden zusammengedrückt...

MPTh · « **Reply #14 on:** July 12, 2007, 10:09:54 pm »

Das sind meine verzweifelten Ideen. Das werden mir nur immer mehr Unbekannte. Kann ich z.B. sagen, dass F_S2 = 0 ist? Ansonsten wird's nämlich mit deltaL und u1 und u3 kriminell. Wenn wer neue Ideen hat, oder sagt wo mein Denkfehler liegt, ist gerne eingeladen seine Meinung kund zu geben

.