Ma I Wiederholung

[lila19]

Hat jemand einen lösungsvorschlag für 3e)?

[Griever]

ich find den danke button nicht :-)
 
 
[EDIT: VERWARNUNG wegen Spam :glare: --nyphis]
 
 
du bist ja ein scherzkeks

 
 
Ihr habt Probleme.....
 
EDIT DIGIT: analog

Anna lügt nich, klar?

[lila19]

das sind probleme die entstehen, wenn man die mathe prüfung morgen bestehen möchte....

[Griever]

das sind probleme die entstehen, wenn man die mathe prüfung morgen bestehen möchte....

Dann willst du gar nicht wissen, was für Probleme entstehen, wenn man die Matheprüfung morgen bestehen muss!

Schluss damit, dass issn Mathe-Prüfungs-Thread und nich einer zum rumheulen!

[DaDonD]

Die Eigenvektoren von symetrischen Matrizen stehen senkrecht aufeinander...einfach nur das Vektorprodukt von den beiden gegebenen berechnen. Den dritten Eigenwert bekommt man wenn man das Produkt der drei Eigenwerte mit der Determinate gleichsetzt...keine Ahnung warum.

Weiß jemand wie man die Aufgabe 5 löst?

[Zaubi]

Den dritten Eigenwert bekommt man wenn man das Produkt der drei Eigenwerte mit der Determinate gleichsetzt...keine Ahnung warum.

Weiß jemand wie man die Aufgabe 5 löst?[/QUOTE]

Die Determinante setzt sich aus den produkt der drei eigenwerte zusammen.
Det = 9 Eigenwerte = 2 u 3

9= 2*3*x --> x = 9/6tel oder eben 3/2. fertig

[DaDonD]

Die Determinante setzt sich aus den produkt der drei eigenwerte zusammen.
Det = 9 Eigenwerte = 2 u 3

9= 2*3*x --> x = 9/6tel oder eben 3/2. fertig

Hab ich doch gesagt...die Frage war nur warum das funktioniert

[lila19]

erstmal gucken wie die ellipse liegt
es is nämlich mit der längeren achse parallel zuy y-achse
und punkt 1|1 liegt genau in der mitte, also 2 stellen muss es geben
dann über den satz des pythargoras von P ausgehend ne gleichung erstllen
dabei is c² der abstand von P zur ellipse
c²= (1-x)² + ((y(x) - 1)²
um die eilpse nach y umstellen und dann einsetzen
dann nach c auflösen und ableiten

das is ein lösungsweg den ich von dem kommolitonen habe...habs aber selber noch ne durchgerechnet

[Zaubi]

Hab ich doch gesagt...die Frage war nur warum das funktioniert

Weil ich oben drüber geschrieben habe das sich die Determinante aus den Produkt der drei Eigenwerte zusammen setzt, darum funktioniert das, ist ne Regel, mehr begründen muß man das doch ni.

[lila19]

9= 2*3*x --> x = 9/6tel oder eben 3/2. fertig

so da hat man den dritten eigenwet u wie berechne ich den zugehörigen eigenvektor?

[DIGIT]

Wer bei diesen Sachen konservativ rechnet, z.B. so,
http://www.bombentrichter.de/showthread.php?t=9962 der ist immer auf der sicheren Seite.
Außerdem habt ihr mehr Chance, zu wissen, was ihr denn eigentlich tut.
 
Die Lösungen oben funktionieren nur bei symmentrischen Matrizen, ansonsten ist das Unfug.
Symmetrische Matrizen sind derart diagonalisierbar, dass in der Hauptdiagonale der Diagonalmatrix die Eigenwerte stehen. Im übrigen sind die Matrizen ähnlich, also haben sie die gleiche Determinante.
 
Generell gilt aber, dass es Unfug ist, einen EW oder EV durch andere auszudrücken, ausgenommen - gegebenenfalls - in diesem speziellen Fall.

[Gunnar]

Servus,

anbei die Lösung zur Aufgabe 5. Ich hoffe die Hilfe kommt nicht zu spät.

[Griever]

zu 1.)

erstmal TdV -> dann steht da Integral y * e^y² dy = Integral dx

das linke Integral durch substitution lösen, das rechte normal

entstandene gleichung nach y umstellen -> y(x)= Wurzel aus ln*(2(x+C))

jetzt anfangsbedingung einsetzen: also y(1)=1 -> für das x in der Formel 1 einsetzen

dann nach C umstellen -> man erhält C

C in die formel y(x)=... einsetzen

fertig :-)

kannste das mit der substitution noch mal genau erklären?
das hab ich nie so wirklich kapiert...

[johnniejoker]

also mit der substitutin hab ich das so gemacht:

Integral aus y*e^y² dy ->  ich gucke ob irgendwas in der formel eine ableitung von was anderem in der formel sein könnte: (y²)'=2y  , so in der formel steht aber nur y. um von 2y auf y zu kommen, muss ich es mal 1/2 nehmen. soweit erstmal. jetzt ersetze ich das y² über dem e durch die variable "g". das neue integral ist jetzt: 1/2*Integral aus e^g dg. siehe ich leite nach g ab. das y aus der ursprungsgleichung fällt jetzt raus (keine ahnung warum genau, aber es muss raus). das 1/2 kommt vom ersten schritt da oben.
jedenfalls ist das ganze aufgelöst 1/2*e^g  . jetzt das g wieder durch das y² ersetzen:

= 1/2*e^y² (+C)

hoffe es war irgendwie verständlich. (weiß selbst, dass man das besser erklären kann)

[USER]

hab auch lange gebraucht aber das mit der substitution läuft so:
2ydy=dt --> ydy=1/2dt, y^2=t (dt muss die ableitung von y^2 sein)
int1/2 e^t dt=int x dx
1/2 e^t=x+c
rüchsubst:
1/2*e^y^2=x+c
y^2=2x+c
y=wurz(ln[2x+c])
bedingung: y(x=1)=1
1=wurz(ln[2*1+c])
1=ln[2*1+c]
e^1=2+c  --> c=e-2
einsetzen liefert:
y=wurz(ln[2x+e-2])

wenn maons hat isses goar nit so schweor :-)