Ma I Wiederholung

[Griever]

Ganz ruhig, wenn die zweite Klausur jetz genauso aufgebaut ist vom schwierigkeitsgrad wie die erste müßte man gut durchkommen

ja, wenn.....
aber Herr Fischer soll ja ganz human sein.....sofern man bei Mathematikern von "human" sprechen kann

[Zaubi]

wenn du die eigenwerte der homogenen DGL ausrechnest wirste merken das die komplex sind deshalb das cos und das sin...
das 0,25e^x ist der inhomogene Teil der DGL, das müßtest eigentlich wissen wie das geht sonst sieht es morgen echt schwarz aus

[Darthwader]

ja also für inhomogene DGL berechnet man einmal das yh und einmal das yp

yh wird wie immer berechnet also Nullstellen und dann allg. Lösung

und um yp auszurechnen wird die partikuläre Lsg benutzt

also man hat ne Störfkt und nen lösungsansatz

im Papula 2 gibts ne nette Tabelle dazu...kann ich hier bestimmt nich reinstellen, zwecks urheber und so...

zum schluss is dann y= yh + yp

bei e^2x is z.B. der Ansatz yp = A*e^2x

das n mal ableiten (bei einer DGL n-ter Ordnung) und dann alle y', y'' etc in die Ausgangsgleichung einsetzen um das A zu berechnen

y= yh + (Zahl die man raushat für A)* e^2x

[Griever]

hab ja die eigenwerte und weiß auch, dass die komplex konjugiert sind *stolzsei*
aber bei mir steht da folgendes zu Ende:

C1 + C2*e^x*e^2ix+C3*e^x*e^-2ix

dass das 1/4e^x aus der inhomogenen dingsi kommt, nur das 1/4 stört mich

[Griever]

im Papula 2 gibts ne nette Tabelle dazu...kann ich hier bestimmt nich reinstellen, zwecks urheber und so...

zum schluss is dann y= yh + yp

auf welcher Seite denn?

[Darthwader]

die konjugierte Lsg is in der Form y = C1 * e^ax sin (wx)

wobei die Nst von der Form y= a +iw is


bei dir is nen i mit drin, darf aber net sein, so weit ich weiss

[Darthwader]

auf Seite 491/492 und paa Seiten zuvor is noch das Kochrezept wie das alles geht und danach sin noch paar Bsp...

ein paar Seiten weiter is das ganze auch für Fkt nter Ordnung (Seite 549)

[Griever]

die konjugierte Lsg is in der Form y = C1 * e^ax sin (wx)

wobei die Nst von der Form y= a +iw is


bei dir is nen i mit drin, darf aber net sein, so weit ich weiss

dann ham die ja quasi für e^2ix nur cos(x) und für e^-2ix nur sin(x) geschrieben, oder wie?

[Zaubi]

habs mal aufgeschrieben fix

umgedreht gescannt sorry *peinlich

[Darthwader]

Papula 2 Seite 489

Fall 3: la1/2 = alpha+- iw (konjugiert komplex)    das hast du ja als Nst raus

die Fundamentalbasis is y1=e^(alpha *x)    * sin (wx) y2 = e^(alpha x) * cos (wx)

ergibt für die allgemeinse Lsg:
y=e^(alpha x) *(C1*sin(wx) + C2*cos(wx))

[Griever]

habs mal aufgeschrieben fix

umgedreht gescannt sorry *peinlich

hab ich alles genauso, aber die Lösungen sind mit "-4" unter der Wurzel also quasi

1+- wurz (-4) und nicht 1+- wurz (-2) is aber egal, weil ergebnis stimmt

jetzt is bloß noch die Frage:
WARUM??? sin und cos
wo kommen die beiden her?

[Griever]

Papula 2 Seite 489

Fall 3: la1/2 = alpha+- iw (konjugiert komplex)    das hast du ja als Nst raus

die Fundamentalbasis is y1=e^(alpha *x)    * sin (wx) y2 = e^(alpha x) * cos (wx)

ergibt für die allgemeinse Lsg:
y=e^(alpha x) *(C1*sin(wx) + C2*cos(wx))

ENDLICH!!!!

DANKE, DANKE, DANKE!!!

[Zaubi]

die wurzel von 4 ist bei mir 2 deshalb 2i. Habs nur falsch hingeschrieben ja jetz seh i es, bin gleich von der Lösung aus ausgegangen, hab ni genau gerechnet

[Griever]

die wurzel von 4 ist bei mir 2 deshalb 2i

passt schon

[USER]

vdk wird für morgen unwichtig sein. ich wünsch viel glück