Klausur MaII SS2012 Eppler

[Mr.Zed]

recht hatter!

dazu möchte ich auch noch gleich ein paar mehr oder weniger doofe fragen stellen (hoffe die sind an anderer stelle nicht schon beantwortet)
geht alles um die prof eppler09 klausur und im zusammenhang mit den lsg. von Suilivan

3b3) dass bk 0 ist, ist klar. aber das mit dem ak check ich nicht, schon klar dass da irgendwie der cos=0 wird...so richtig peil ichs aber nicht

4a1) woher kommt der ausdruck =g(t)*µ gleich ganz oben?

4c) woher kommt die gleichung für ak?

5b) woher kommen die gleichungen für ux und uy? (erinner mich dunkel dass das standard bei den trafos war, finds aber nimmer)

5c) warum steht da bei der ersten gleichung überm bruchstrich -y-1? -(y-1) ist doch -y+1?

danke

[Suilivan]

zu 3b3) da hab ich nicht die ausfürhliche lösung drauf , wenn man es durchrechnet kommst du iwan mal wieder auf so ein crazy ausdruck wie bei der b1) und siehst dann dorte wenn k gerae ist wird das ak wieder 0

zu 4a1) Allgemein so gelernt hab ich das ... man setzt die dinger immer = mü oder i.eine variable ... man kann auch = - mü oder = -mü² setzen ... ist egal ^^ .. das g(t) hab ich auch noch mit dazu genommen weil mir das mal ein Übungsleiter als tipp gegeben wenn sowas vorher schon mit drin ist.

zu 4c) hab ich schon mal hier geklärt , musste mal schauen

zu 5b) ^^ weiß gar nicht wie ich das erklären soll ... sollte man sich allgemein so aufschreiben ... allgemein: man hat ja u(x,y), dann meistens ein w(x,y) und z(x,y) .. d.h. also ein u(w(x,y) , z(x,y) ) um jetzt an ein u_x zu kommen ... normale kettenregel .. innere * äußere ableitung also u_x = u_w * w_x + w_z * z_x ...hoffe das reicht als erklärung

zu 5c) haste recht , habsch bissl geschlampt mit den vorzeichen ^^ ab 3ter zeile stimmts dann aber wieder ... also man bekommt ein -y+1 ... ich rechne aber das Minus immer auf die rechte seite .. also kriegste y - 1

[Steven]

ich hab mal ne frage zur 4c:

die periode ist doch p=T richtig?

Falsch. Zeichne dir die Funktion mal auf. Sie ist achsensymmetrisch. Das sieht man schon daran, dass in der Reihe nur Cosinus-Terme vorkommen. Wenn du es dir hinskizzierst siehst du, dass die Periodendauer =2T ist. Gemein

[Smirlin]

Hier mal eine kleine Zusammenfassung über ein paar Lösungswege von PDGLs.
https://dl.dropbox.com/u/51183539/img050.jpg
https://dl.dropbox.com/u/51183539/img051.jpg
Die Scans sind leider nicht perfekt, daher fragen falls Unklarheiten auftreten.
Gruß Smirlin

[Berggeist]

Hat Professor Eppler eigentlich in der letzten Vorlesung nochmal was zur Klausur gesagt?? Das man iwas auf jeden Fall können sollte...oder irgendwelche versteckte Hinweise???
War jemand von euch da??

Konkrete Hinweise hat er nicht gemacht, die Schwerpunkte sind (wie bereits auf der Hp erwähnt) in dem "Skript" der letzten Vorlesung (am Ende) zu finden.
 
Auf persönliche Nachfrage bezgl. Thematiken aus dem 1./ 2. Semester meinte er zwar, dass keine ausgewählten Problemstellungen aus diesen Semestern  (außer eben so Grundlagen wie GDGL) drankommen, aber verbürgen würde ich mich dafür nicht^^

[Eich]

schönen guten morgen

@mr.zed:

3b3 - dazu wurde im lernraum gesagt das kann man alles begründen ohne  was zu rechnen... weil die funktion wohl nochmal punktsymmetrisch is  (aber diesmal nicht im ursprung) und dazu gabs ne übungsaufgabe wo das  ganz ausführlich behandelt wurde, meinte die... hab aber leider die  nummer vergessen.. hab mich dann auch fürs weglassen der aufgabe  entschieden:D

4a1 - also der ausdruck ergibt sich wenn man diesen ansatz u(t,x) einmal  nach T ableitet und dann das gleiche nochmal (2mal) für X... also  jeweils einzeln ableiten die beiden ausdrücke u_t und u_xx dann in die  gegebene gleichung einsetzen und tdv machen.. und ja und ne ableitung  durch ihre ausgangsfunktion bringt wohl immer eine konstante (an der  stelle eben mü genannt) dann einfach noch nach T. und X'' auflösen.

4c - bin ich mir auch noch nicht einig.. steven mein gerade dass die  periode 2T ist.. dann würde ja der ansatz von sullivan nichmehr  hinhaun... aber ich hab bei der aufgabe grad den überblick verloren...  wie sieht die denn aus? bzw "darf" man die denn überhaupt außerhalb des  gegeben intervalls betrachten? ***eiß teil...

5b - ja die verallgemeinerte kettenregel (oder erweiterte? kp) wie  sullivan schon gesagt hatte.. die grundform wäre eigentlich was für den  formelzettel wenn man sichs nich merken will


ich hätte dann noch die gerechnete 3a(i) von eppler 2006 kann ich gleich  mal hochladen.. hoffe dass ich die richtig gerechnet habe
und gleich noch ne frage: was ist denn ein cauchyproblem bei pdgl?

[Eich]

ja hier also die aufgabe..

das in der letzten zeile ist das ergebnis dann mit dem anfangswert.. da bin ich mir allerdings nich ganz sicher ,weil C(y)=0 ist, ob der term dann wirklcih entfällt

vllt kann ja mal jmd was dazu sagen

[Suilivan]

was ist denn ein cauchyproblem bei pdgl? ... ist vom prinzip einfach ein AnfangswertProblem ... sthet auch in der Folie vom Eppler vls12-01 Folie 7

3a sieht ganz gut aus , jedoch würde ich bei dem Ergebniss mit dem Anfangswert noch
+C(x²) mit rein nehmen

[Suilivan]

Falls sie jemand auch gerechnet hat , wäre cool wenn er auf das selbe kommt

[Suilivan]

^^ wirklich eine mist aufgabe. Also meine meinung ist immer noch das p=T ist weil man hat ja ein x€(0,T) gegeben ... weiß net wie man da auf 2T kommt ^^
das müsste steven dann mal ganz ausfürhlich zeigen ^^

[megusta]

Aufgabe 7 und 8 der Fischer klausur 2012

. bei der letzen zeile fehlt ein ² and der 1,96 ..sry

Hiho,
könntest du mir bitte erklären was genau bei 7 b) passiert ist, also wie die Umformung bei der bedingten Wahrscheinlichkeit zustande kommt?
Außerdem ist mir noch unklar woher die 4 bei der Formel für das n bei 8 b) kommt.

Vielen Dank schon mal!!! (die Uploads haben wirklich sehr geholfen)

[Eich]

@Suilivan

danke für das cauchy-ding.. werd ich mir gleich mal angucken..

bei dem C(x²) bin ich eben nich sicher.. aber stimmt schon das bleibt stehn, weil ja nur die y abhänigen terme verschwinden.. kam sowas mal in ner übung?^^ hab sowas erst jetzt in der klausurvorbereitung kennengelernt..

bei 1.a von der 2006er hab ich das auch so.. also die koordinaten.. also die koordinaten hab ich dann noch hingeschrieben: K=(2*wurzel(cos(2phi)) , 2*wurzel(sin(2phi)) , z)
weiter kam ich bei der aufgabe aber leider noch nich:(
wie kommst du denn auf die obere grenze von phi muss ich mal fragen? seh ich grad noch nich so richtig...

wollte mich grad mal an dem produktansatz probiern.. aber da gehts auch schon wieder nichmehr weiter... schlimm^^

[Suilivan]

@megusta: also 8b) wie man auf die Formel kommt , hab ich schon mal erklärt hier in diesen Thread . musste mal weiter vorne schauen
Und 7b) weiß jetzt nicht genau welche umformung du meinst ^^ , kann nur sagen dass:
z.b P(X <= A | X <= B) ...als bedingte wahrscheinlichkeit ...rechnet man so:

( Schnittbereich von A und B) / ( P (X <= B) )

hier in der aufgabe ist der schnitt bereich aus <=1 und <=2 ... eben <=1

@Eich:

also bin mir ziemolich sicher das man noch das C(x²) dran hängen muss , war mal in einer Übung bzw anderen Klausur auch immer so ... da man ja allgemein ein C(x² + y²) hat

Obere Grenze für Phi hab ich aus der Projektion in die x-y-Ebene

[Obihörnchen]

Ich hätte da auch nochmal ne Frage zur Aufgabe 7b) (Fischer 2010). Eigentlich ist mir klar wie ich so etwas berechne und ich komme auch auf das Ergebnis. Allerdings muss ich dann die rechtseitigen Randpunkte rausnehmen aus der rechnung.

P(gemeinsammer Schnittbereich) geht eigentlich von 0 <= Y <=1. P(Y=1) läßt sich aber in dieser Aufgabe nicht berechnen. Ich hab da einfac F(1)-F(0) gerechnet. Dies wäre aber eigentlich nur P(0<= Y <1) nach MERZIGER.

Wäre cool wenn einer meinen Denkfehler sieht.

[Steven]

Das muss ich nicht ausführlich zeigen. Allein aufgrund der Tatsache, dass nur Cosisnusterme in der Reihe sind, ist es achsensymmetrisch! Zeichne es auf und staune!