Übung 3 Aufgabe 5

[mandyxxl]

hii leute , also ich steh hier echt auf em schlauch ....

wie berechne ich denn für ne parallelschaltung den fehler ....??

ich hab ja ein produkt durch eine summe, oben und unten sind die selben widerstände vorhanden , sodass ich die sonderfälle, die alles vereinfachen ja nicht anwenden kann .

die reihenschaltung is kein problem einfach die absoluten fehler der widerstände adieren und fertig .

aber wie läuft das be parallelschaltung ??

lg

[mandyxxl]

alles klar ich hab es hinbekommen , wer es wissen möchte . einfach das produkt durch summe ding jeweils einzeln nach R3 und R4 ableiten. und mit dem jeweiligen absoluten fehler für den jeweiligen widerstand multiplizieren. alles aufsummiert ergibt dann den maximalen absoluten fehler . der relative absolute fehler is dann einfach der absolute fehler durch die 200 ohm vom Rges.

[sabi_k]

"das produkt durch summe ding jeweils einzeln nach R3 und R4 ableiten"

Könntest du das bitte noch mal erklären?

["Matheass"]

Ja da würde mich auch sehr interessieren, wie ich bei der Parallelschaltung auf die Lösung komme.
Wenns einer von euch weis, wär ich sehr dankbar für einen Post von euch.

Danke

[Erfi]

Man braucht für den Fehler in Parallelschaltung das Fehlerfortpflanzungsgesetz nach Gauß. Steht in der Anleitung zur Fehlerrechnung auf Seite F4. Man leitet dabei die Formel für den Gesamtwiderstand nacheinander nach den fehlerbehafteten Größen ab (man wird hierbei nicht um die Anwendung der Quotientenregel drum rum kommen ) und multipliziert die Ableitung mit dem absoluten Fehler der Größe nach der man abgeleitet hat.
Diese dann noch addiert (für den maximalen) bzw. quadratisch addiert (für den wahrscheinlichen) liefert den absoluten Fehler für den Gesamtwiderstand. Bezieht man den dann noch auf den Mittelwert hat man den relativen Fehler.
Viel Erfolg

[n3o1988]

Man könnte theoretisch doch auch drauf kommen wenn man die normalen Widerstandsfehler einzeln ausrechnet.
Rges ist ja (R3*R4)/(R3+R4) Oben den relativ zusammengerechnet und unten absolut zusammengerechnet und diesen in relativ umgeformt. Was mich aber dann wundert ist wie ich den Fehler vom Bruch berechnen soll. Ich hab z.b. bei a für R3*R4 relativ 0,15 raus und für R3+R4 relativ 0,075. Wenn ich jetzt oben minus unten rechnen würde hätte ich die Lösung. Was mir aber verdutzt hier ist Aufgabe 2B wo man den Fehler von R berechnet mit U/I. Und hier werden sie addiert. Obwohl doch bei beidem der maximale Fehler gesucht wird rechnet man bei dem einen Bruch + und bei dem anderen minus.
Kann mir das einer erklären?

PS: Ich weiss durch Gauß gehts ganz flott und vielleicht leichter aber es kann ja nie schaden das Ganze wirklich mal zu verstehen.

[Caesar]

Hier nochmal mit Formeln:

[latex]R_p=\dfrac{R_3\cdot R_4}{R_3+R_4}\qquad\qquad\text{(Gesamtwiderstand der Parallelschaltung)}\\
\Delta R^{max}_{par}=\dfrac{\partial R_p}{\partial R_3}\cdot\Delta R_3+\dfrac{\partial R_p}{\partial R_4}\cdot\Delta R_4\qquad\qquad\text{(Gaußsches Fehlerfortpflanzungsgesetz)}\\
\dfrac{\partial R_p}{\partial R_3}=R_4\left(\dfrac{R_3+R_4-R_3}{(R_3+R_4)^2}\right)=\dfrac{R_4^2}{(R_3+R_4)^2}\qquad\text{(hab ich beide über die Quotientenregel gelöst)}\\
\dfrac{\partial R_p}{\partial R_4}=R_3\left(\dfrac{R_4+R_3-R_4}{(R_3+R_4)^2}\right)=\dfrac{R_3^2}{(R_3+R_4)^2}\\
[/latex]

Die beiden Gleichungen dann in Gauß einsetzen.

[n3o1988]

Über Gauß ist ja auch garkein Problem.

Es geht um den Weg wenn man die Fehler Schritt für Schritt zusammenrechnet wie ichs beschrieben habe. Darüber müsste es ja auch gehen. Der Mann in der Übung hatte nur gesagt "Ja darüber muss es auch gehen...aber wieso dort jetzt + und dort - kann ich dir auch nicht sagen":blink:

Was mich auch verwundert wenn ich in Aufgabe 2B dann den Gauß anwende komme ich auch nur aufs Ergebnis wenn ich das minus Zeichen was beim ableiten von U/I nach I entsteht wegstreiche. Kann doch nicht sein das in den ganzen 6 Übungen nur dieser Mist unklar bleibt^^

Schonmal im Voraus Danke

[Koma2812]

guck dir mal bei der 2. vorrechenübung die 3. aufgabe an da wird das von prof. odenbach sehr gut erklärt.

[n3o1988]

Wenn ich mich recht errinnere erklärt er da das bei maximal das minus einfach wegmuss oder?

Was da bei dem Bruch passiert wenn man "manuel" forgeht hat er aber glaube ich nicht vertieft.
Sorry kanns mir aber nicht nochmal anschauen...Traffic Limit^^

[Koma2812]

kurz gesagt hängt das mit systematischen (also vorzeichenbehafteten) fehlern zusammen die haben ein vorzeihen und müssen nach den regeln der fehlerrechnung durch ableiten subtrahiert werden. andere jedoch nicht kommt halt auf das vorzeichen UND die opperation an in der die variable vorher steht!

[n3o1988]

Die Fehler in der AUfgabe 2 dürften nicht vorzeichenbehaftet sein da sie nur über die Fehlerklassen angegeben sind was ja eigentlich einen +- Fehler erzeugt oder irre ich mich da?

Nochmal kurz auf 5 a) zusammengefasst.
Fehler von R3 und R4 sind +- behaftet

Ich habe (R3*R4)/(R3+R4)

Nun rechne ich R3*R4 den Fehler aus über den relativen und komme auf 0,15

Nun wird R3+R4 berechnet über den absoluten und dieser anschliessend auf den relativen umgerechnet wo ich auf 0,075 komme.

Jetzt hätte man also Fehler 1 / Fehler 2. Beides ja mit positiven Vorzeichen. Aber was nun?
Wenns nach Ergebnis in der Lösung geht subtrahieren aber in 2 wird addiert obwohl doch die Sache vom vorzeichen her genau so ist. Das ists halt wirklich was mich ein wenig verwirrt und mir bisher niemand so wirklich beantwortet konnte.

Wie immer im Voraus Danke...auch für eure Geduld;)

[Erfi]

Ich glaube das funktioniert hier nicht, weil diese Regel nur geht, wenn du UNABHÄNGIGE Größen betrachtest.

Also bei (a*b)/(c+d) sollte die Fehlerrechnung nach Gauß zum selben Fehler führen wie deine Variante des zusammenfassens der Fehler.

Im Beispiel haben wir aber eine Formel der Form (a*b)/(a+b), sprich wenn du die Fehler für Zähler und Nenner über addition der relativen bzw. absoluten Fehler ausrechnest (was an sich noch nicht falsch sein dürfte), darfst du die dann nicht über addition der relativen Fehler zusammenrechnen, da sie eben voneinander abhängig sind.

Mit systematischen Fehlern hat das hier an der Stelle nichts zu tun (+-) bedeutet immer Zufälliger Fehler.