Lösung der Übungsklausuren

[Rollo-derWikinger]

Ich beziehe mich bei den Aufgaben auf sie Klausurensammlung des FSR für das 2. Semester Maschinenbau. Bei einigen aufgaben könnte ich noch Hilfe gebrauchen.

so weit bin ich:

12.02.2007

Aufgabe 1: Impulsübertragung
m1 wird über die länge h1 mit g beschläunigt und dieser impuls wird horizontal auf m2 unelastisch übertragen.

h1=0,5*g*t1² --> t1=0,329s
v1=g*t1=3,225 m/s

Flugzeit (m1 und m2 in der Luft)

m3=m1+m2
h2=0,5*g*t2² --> t2=0,409s
s=v'*t2 --> v'=0,856 m/s =(m1*v1+m2*v2)/(m1+m2)
v2=0 --> m2/m1 = (v1/v')-1 = 2,768

Aufgabe 2: Schwingfeder
1. T0=2*pi*wurzel(m/k) = 1,893s
2. x(t) = x0*cos(W0*t + alpha)
W0=(2*pi)/T0=3,32 1/s
aus den RB: alpha = pi
3. aus x''=0 --> tvmax=0,473s --> vmax=x(tvmax)=0,0368 m/s
aus x'''=0 --> tamax=0,946s -->amax=1,479 m/s²
zahlenwerte unter umständen falsch, war noch auf grad und nicht auf rad eingestellt. bitte bestätigen

Aufgabe 3:
I=A*v
v1/v2 = A2/A1 --> v1²=(A2*v2)²/A1²
p+roh*g*h1+ (roh/2)*v1²=p+roh*g*h2+ (roh/2)*v2²
v2²=(2*g*(h1-h2))/(1-(A2/A1)²)
v2=4,493 m/s
v1=3,017 m/s
I1=I2=I=v*A=4,644*10^-4 m³/s =2,787 l/min

Aufgabe 4: keine Ahnung, würd mich freuen wenn die jemand on stellt und mich erleuchtet

Aufgabe 5: Plattenkondensator

1. Das elektrische Feld müsste nach meiner Meinung von der unteren zur obenen Platte gehen

2. W=QU=eU=0,5*mv²
v=wurzel((2eU)/m) mit m = Masse eines Elektrons und e = Elementarladung
v=9,4*10^6 m/s

3. x-Richtung: die Beschleunigung ist 0: ax=0
y-Richtung: m*a=e*E --> ay=(e*E)/m=5,276*10^14 m/s²

4. x=v*t=11,7cm
y=0,5at²=4,12cm


24.07.2000

Aufgabe 1: Holzklotzschießen
1. unelestischer stoß v'=(m1*v1+m2*v2)/(m1+m2)
--> v1=0,02*v0 (konkreter Wert, siehe 2.)

2. Fr=Fg*µ=(m1+m2)*g*µ=1,762 N
Fr=m*a --> a=-5,396 m/s²
x(t)=(a/2)t²+v1*t --> v(t1)=0 --> t1=3,706*10^-3 *vo s²/m
x(t1)=l --> v0=458,43 m/s
v1=0,02*v0=9,169 m/s

3. weiß nich was gemeint ist mit deltaE. jemand ne idee? deltaE1=Fr*l ?

Aufgabe 2: Seilrolle

1.+2.
m1: y(t)=(1/2)a*t²
m2: y(t)=-(1/2)a*t²
mit Fs=Fg2-Fg1=(m2-m1)*a --> a=9,809 m/s²
3. S1=S2=Fg1=13,244 N
4. F0=S1+S2+m0*g=80,443N

Aufgabe 3: unbekannte Schwingung

aus Ableitungen und RB:
alpha=-11,243°
xm(amplitude)=112,838mm

Aufgabe 4 und 5: hab echt kein plan von thermodynamik und nichtmal ansatzweise ne idee wie ich die beiden lösen könnte und welche formeln zu benutzen sind. HIIIIIIIIIILFE

Aufgabe 6: Punktladungen
werd ich noch nich ganz schlau draus, könnt zwar ausrechnen wie stark die kraft zwischen den ladungen is, was ich mit der geschwindigkeit in v0 in x-richtung und dem E und H in z-richtung mach is mir allerdings schleierhaft

Aufgabe 7: Fotoapparat

1/f = 1/b + 1/g
f=Brennweite
b=Bildweite (hier: e)
g=Gegenstandsweite

1. zeichnerisch ergibt sich sowas:


und man kommt ganz gut auf g=60mm

2. rechnerisch ebenso

3. Beta' lässt sich mitm strahlensatz ganz gut machen
h0/b = h1/g
h0/h1=1:2 (verkleinerung)
h0 - Bildhöhe
h1 - Objekthöhe


Letztes Blatt (von wann auch immer)

Aufgabe 1:

energiebilanz:
m*g*h + (1/2)m*v0² = (1/2)mv1²
v1=wurzel(2*g*s*sind(alpha)+v0²)

anteil der erbeschleunigung:
m*g*sind(alpha)=m*a
a=g*sin(alpha)
s(t)=(1/2)*a*t²+v0*t=26,98m

Aufgabe 2:

keine ahnung wo ich aus der Bernoulligleichung das p0 und p nehmen soll, also hab ichs weg gelassen

Durchsatz
A*v=I=V/t
A=(d²*pi)/4
t=V/(A*v)
v=wurzel(2*g*z)=wurzel(2*g*h)=1,627 m/s
--> t=36,219s
(macht für mich schon sinn ^^)

Aufgabe 3: ich kann kreisprozess immer noch nicht

Aufgabe 4: ...immer noch nicht

Aufgabe 5:
1. nur eine masche: U0=(R1+R2)*I -->I=0,171mA
U1=R1*I=3,429V
2. erklärt mir mal jemand das Symbolzeichen an R2? wenn ich annehme, dass es einen knoten zwischen R1 und R2 darstellen soll wird, dann wird mein Strom zwischen A und B an R2 negativ... das ist unlogisch, denn dann wird auch der widerstand negativ
3. ohne R3 kein U-AB

Aufgabe 6:
1. U=Int(|E ds|) mit E = v x B =(-v0*µ0*H;0;0)^T
U=v0*µ0*H*b=27,5mV
I=U/R=2,692 mA
2. hm, wo kommt nur die masse her...

[Daree]

ZU 24.7.2000 aufg 5 und 2007 Aufg4:
Die Kreisprozesse wurden nicht in den Übungen behandelt - nehme mal an, dass die dann auch nicht in den Prüfungen kommen

Zu 2007, Aufg 4: Dazu brauchst du die Formeln der Kalorimetrie(Formelsammlung/Übungsbuch T1) und Wärmeausbreitung(T2), wobei die Wärmeausbreitung auch nicht in den Übungen behandelt wurde.

Zu 2007, Aufg6: Die Geschwindigkeit ist für Teilaufgabe 2 mit dem Magnetfeld: magnetische lorentzkraft wirkt nur, wenn die sich die Ladung bewegt( Formel: F=QvB )

Zu 2000, Aufg 1, 3: Verluste auf der Auflagefläche: einfach die Reibungsverluste
                             Innere Verluste: Energieänderung durch den Stoß(kinetische Energie vorher=kinetische Energie   nachher+innere Energie)

Zu den restlichen Lösungen kann ich noch nichts sagen, hab sie noch nicht gerechnet...

[dizZzl]

stimmt und außerdem scheint es so, als ob bei der aufgabe 4 von 2007 auch irgendwas fehlt, was noch gegeben sein müsste... jedenfalls steht dort noch unter der aufgabe   "=1,4"   ... ja, aber was soll gleich 1,4 sein?


und dann noch ne frage... bei aufgabe 3 ausm gleichen jahr, mit der stromstärke... bernoullische gleichung war doch auch nie die rede von... oder kam das iwann mal in einer übung dran?

[Rollo-derWikinger]

ich muss gestehen, dass ich so gut wie nie in der übung war, weil bei unserer studiengruppe ständig die übungsleiter gewechselt haben und wir deswegen 4-5 mal die grundlagen wiederholt haben.
die geschichte mit der bernoullistromstärke kommt auf dem letzten blatt auch nochmal dran.

in den offiziellen übungen ist keine aufgabe, die sich auf das thema beziehen würde

[TopGun]

Erläutere mir doch mal die Aufgabe 1 (12.02.2007) Wie ist da der Lösungsweg? Das ergibt sich für mich aus Deinem Ergebnis nicht. Vor allem, wie kommst Du da auf die Zeit?

[vorni]

Hat jemand ne Idee wie die Bewegungsgleichung für die Seilrolle bei 2000/Aufgabe2 aussehen könnte? Die von den Gewichten ist ja kein Problem..

[Rollo-derWikinger]

@topgun:

naja, ich ahb mir überlegt, dass die masse 1 ja durch die erdbeschleunigung angetrieben wird und reibungsfrei gleitet. wenn die reibung 0 ist muss die normalkraft auch 0 sein und die ernergiebilanz ist gleichzusetzen mit der des freien falls, nur dass die enerdie aus der vertikalen in die horizontale umgeleitet wird.
für alles andere hätte ja auch ein horizontaler abstand gegeben werden müssen.

die zeit , die der körper über diese rutsch gleitet haabe ich dann gleich der "fallzeit" gesetzt.
h1=0,5*g*t1² --> t1=wurzel(h1/(0,5g))
t1=0,329s

@vorni:
die bewegungsgleichung der beiden körper ist eine bewegung, die nur auf der y-achse passiert. das seil dehnt sich nicht oder ähnliches, also sind die bewegungsgleichungen antiproportional.
eine anfangsgeschwindigkeit oder anfangspunkt ist nicht gegeben, also bleibt nur die beschleunigung. die beschleunigung entsteht aus dem "übergewicht" von m2, die das system aus dem ungleichgewicht bringt.
F=m*a=(m2-m1)*g

[audioquant]

stimmt und außerdem scheint es so, als ob bei der aufgabe 4 von 2007 auch irgendwas fehlt, was noch gegeben sein müsste... jedenfalls steht dort noch unter der aufgabe   "=1,4"   ... ja, aber was soll gleich 1,4 sein?

@dizZzl: Die 1,4 müsste kappa sein. Anschließend kannst du mit der Poisson'schen Gleichung pV^(kappa)=konst. arbeiten. Du stellst dann einfach p in Abhängigkeit von V dar und setzt das in das Integral zur Berechnung der Volumenarbeit ein. So sollte es funktionieren.

[TopGun]

Wie ist das mit Aufgabe 2 (12.02.2007), nur 3. ? Da erschließt sich mir der Weg noch nicht ganz.
Bei Aufgabe 1 habe ich es dank Deiner Erklärung verstanden. thx

[büchermaus89]

@rollo:

für die Aufgabe 1 2007 hab ich ein anderes Verhältnis ausgerechnet.
Und zwar hab ich

s(t)= g/2 * (t2)^2  so wieder du .... und dafür v'=g*t2 eingesetzt

und komm auf: s(t)= v' t2/2 -> v'= 2s/t2

und damit komme ich am ende für m2/m1 auf = t2*v1 / 2s = 0,89


hab ich irgendwie noch ein denkansatz falsch? oder warum komm ich da auf einen anderen wert?

[dizZzl]

ich hab mir zwar jetz nicht eure beiden ansätze angeschaut, aber ich komm aufs gleiche ergebnis wie rollo


 ohja, das mit kappa macht sinn

[TopGun]

Für die ersten beiden habe ich eine Lösung in Aufgabe 4. Ich habe das ohne das Kappa gerechnet.
Das mit dem Kappa wird erst bei Nr. 3 interessant.
Es gibt ein negatives Vorzeichen.
1->2: W=p*V^k
2->3: W=p*V --> p=0 --> W=0
3->4: W=p*V --> V=0 --> W=0
4->1: W=p*V --> p=0 --> W=0 somit ergibt sich für die das gesamte W:
W=p2*V2^k
W=234,83 J

[Mekis]

@ topgun
 
ich glaube dein kreisprozess ist falsch
 
wo hast du die  vierte zustandsänderung her???
es sind doch nur drei!!!
das heißt ,dass nach der adiabatischen ZÄ eine isobare ZÄ mit Volumenabnahme vonstatten gehen muss und dann die isochore ZÄ zum Ausgangspunkt 1 führt
 
und bei 2. brauchst du doch schon da kappa oder?
 
gib

[Maxossi]

@Topgun:
na ist das nicht ein wenig zu einfach gemacht?
wenn ich mir mal die Arbeitsgleichung für den Adiabatischen Bereich angucke müsste die ja lt. Wiki so aussehen:
W = [(-p1*V1)/(k-1)]*[1-{(V1/V2)^(k-1)}] und das muss man erstmal so herleiten

siehe WikiLink

Edit: ja Rolls Ergebnis stimmt, ich hab * und / vertauscht ;-)

[Maxossi]

eine dünne Argumentation, sie hilft nur leider in der Prüfung recht wenig, ich wäre auch nicht darauf gekommen aber nur so ist es richtig - rein Theoretisch kann man es damit ja herleiten:rolleyes:
und ich finde es stehen einige hilfreiche Formeln nicht in der Sammlung, aber naja...

ja ich hab meinen Fehler bei der 5.3 gesehen, habs wieder geändert