Klausur SS09 Hilfe?

[ASW28-18]

Aloa alle zusammen...

wollte mal Fragen ob jemand die Aufgaben aus der letzten Kinetikklausur gelöst hat?
Ich hänge zur Zeit noch an  der ersten Aufgabe und komme auf kein sinnvolles Ergebnis... Eigentlich muss ich gestehen, fehlt mir erstmal ein ordentlicher Ansatz!

Kann mir vielleicht jemand helfen? (Büdde)

Gruß MArtin

[djokovic]

ich kann dir zwar nicht helfen, aber wüsste gern wo ich die klausur herbekomme.

[ASW28-18]

also am besten aus der klausur... weiß nicht ob sie irgendwo veröffentlicht wurde

[Coco]

also am besten aus der klausur... weiß nicht ob sie irgendwo veröffentlicht wurde

also bisher wurde sie noch nicht veröffentlicht. aber wenn du die aufgabenstellung hier rein stellen könntest, dann könnten wir die aufgabe auch lösen und darüber debatieren

[ASW28-18]

ich hab hier mal die Übungsaufgaben, an den ich nicht weiter komme

wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet

danke

edit: in AUfageb 2, heißt es nicht "m;R" sondern es ist nur die Masse (m_r) gemeint

[ASW28-18]

Kann mir jemand helfen?

komm bei der Aufgabe 2 auf ein Sinnloses Ergebnis...
hat jemand einen Tip? Glaube hab irgendwas in der Bilanz übersehen...


Danke für eure Hilfe...

[schneitzmaster]

also erst noch mal ne frage zu der aufgabe? was ist in der Aufgabenstellung bitte schön R?
Dann zu deiner Skizze: Du hast die ANGENOMMENE Bewegungsrichtung für die Translation (x) angezeichnet. Das ist gut aber es fehlt die angenommene Drehrichtung für phi.
So die "Billanzgleichungen" bzw. Gleichgewichtsbillanzen sind richtig aufgestellt. Du hast auch die ZB richtig eingesetzt (erste grüne Gleichung). Ich vermute das dann die erste grüne Gleichung mit der ersten roten Gleichung addiert wurde. Das ergibt die letzte grüne Gleichung. Dabei hast du die rechte Seite falsch berechnet. Da müsste eigentlich Stehen

F*ls-F

Dann dürfte auch etwas vernünftiges heraus kommen.

[gd2007]

Also ich weiß nicht, ob man so einfach die Trägheitsmomente addieren kann, da man ja eine Drehung um S betrachtet und die Trägheiten jeweils um die Räder rotieren.

Deshalb wäre es gut, wenn das mal jemand kurz erläutern könnte.

Außerdem hätte ich noch mal ne wichtige Frage.

Könnte jemand mal bitte einen Ansatz zur Aufgabe 1 geben?

Ich komm da echt nicht weiter.


Danke im Vorraus

MfG goddy

[Jule]

@ASW28-18
Du hast vergessen, die beiden Tangentialkräfte einzutragen (dort, wo die Räder den Boden berühren). Deren Hebel für die Momentenbilanz dürfte R sein, wenn ich deine Skizze richtig deute. Dadurch, dass es sich um reines Rollen handelt (ohne Gleitreibung), entspricht die Tangentialkraft dann dem Trägheitsterm/R (den Rahmen darf man sicherlich als Stabtragwerk ansehen, wodurch sich beim Freischneiden der Räder keine zusätzlichen Terme für die Momentenbilanz ergeben, und Kette hebt sich weg). Also:

[latex]$ {F_T}_V \cdot R = J_V \cdot \ddot \varphi \\ {F_T}_H \cdot R = J_H \cdot \ddot \varphi $[/latex]

(Gilt nur für reines Rollen! Ist Gleitreibung im Spiel, zieht das Reibgesetz. Man stellt daher auch die Gleichgewichtsbilanzen für das System mit F_T allgemein auf, und setzt entsprechend am Ende ein.)


edit:
@gd2007
Du hast Recht. Man muss noch die Steiner-Anteile berücksichtigen.

edit2:
@schneitzmaster
R ist der Radradius.
Phi muss natürlich mit in die Skizze. Genau genommen zwei Phi, welche sich durch den gleichen Radius der Räder über die Abrollbedingungen (starre Verbindung!) als "gleich" erweisen.
Die eine grüne Gleichung hat er vorm Addieren durch l_p geteilt, insofern wirft die letzte Zeile zurecht Zweifel auf.

[Saimat]

Zum Problem von ASW28-18:

Es fällt mir schwer in deiner Darstellung auf einzelne Fehler hinzuweisen. Deshalb einmal generell:

In TMB lernt man 2 Verfahren kennen: Die Verfahren nach LAGRANGE und D'ALEMBERT

Doch als etwas noch grundlegenderes lernt man eine Vorgehensweise kennen, um sich dem Problem erstmal zu nähern:

1 Antragen von freien Koordinaten für jede Bewegungsmöglichkeit von massebehafteten Teilsystemen
--> Rahmen, Vorderrad, Hinterrad

Hier ist es zusätzlich nötig das Pedal (auch wenn masselos angenommen) zu erfassen, um die angreifende Pedalkraft richtig einzuordnen.

2 Notieren der Zwangsbedingungen
--> es gibt bei weitem mehr als eine

3 Bestimmen der Freiheitsgrades

4 Festlegen der generalisierten Koordinate(n)
--> Anzahl je nach Freiheitsgrad
(hier bietet sich wegen der Aufgabenstellung die Koordinate für die Translation des Gesamtschwerpunktes an)

So solltest du auch wirklich vorgehen - nicht nur, weil es dafür in der Klausur Punkte gibt.


Nun zu den Verfahren (prinzipielles Vorgehen):

1 D'ALEMBERT

- Freischneiden der massebehafteten Teilsysteme
- an jedem Teilsystem Bilanzen aufstellen
- Zwangsbedingungen einarbeiten
- Gleichungssystem lösen

(Fahrradkette beim Schneiden nicht vergessen)

--> allgemein ist es eher ungünstig und zeitraubend hier beim Rechnen von Hand mit D'ALEMBERT zu arbeiten

2 LAGRANGE

- Aufstellen der Energien
- Ableiten der Energien
- Ermittlung der verallgemeinerten Last(en)

--> ist hier günstig und zeitsparend zu nutzen


Ich hoffe, dass dir das etwas weiterhilft. Es wäre schön, wenn du in Kürze deinen alten, falschen Rechenweg entfernst und eine verbesserte Version anbietest.

[ASW28-18]

Okay...

Wenn ich es aber über Lagrange rechne, muss ich da die Tagentialkräfte an der Bodenberührung mit einrechnen ?
Weil die Kinetischeenergie setzt sich doch zusammen aus der Rotation der beiden Trägheitsmomente und der Translation der 3 Massen...
Und meine virtuelle Arbeit wäre doch dann das eingebrachte Moment minus der erziehlten Last: das wären doch dann die Tagentialkräfte an der Bodenberührung?

Danke für eure Hilfe

[Saimat]

Theoretisch müsstest du die Tangentialkräfte berücksichtigen, aber sie gehen in die Translation sowie in die Rotation des Rades ein und heben sich heraus, wenn reines Rollen vorliegt.

Was meinst du mit "erzielter Last"?
Die virtuelle Arbeit ist in dem Fall, wenn man schon davon ausgeht, dass die Tangentialkräfte unten herausfallen: F*lp*phi (phi des Pedals - negatives Vorzeichen, wenn F in die negative Richtugn dreht). Das phi müsste dann noch durch die generalisierte Koordinate ausgedrückt werden.

[entsafter3000]

könnte es sein, dass man die Koordinaten von dem Schwerpunkt des Rahmens mit einbeziehen muss? Ich könnte mir durchaus vorstellen, dass es nich so ganz richtig ist die Kraft der Pedalen wegzubilanzieren, weil ohne Kraft kann ich irgendwie auch nich so pralle beschleunigen

[ASW28-18]

Also hab ich in der kinetischen Energie die Trägheitsmomente für die Rotation und die 3 Massen für die Translation...
und für die virtuelle Energie hatte doch Dr. Scheffler gesagt: die virtuelle Arbeit ist eingebrachte ARbeit minus erziehlte Arbeit...

naja und die eingebrachte Arbeit wäre doch dann F*l und die erziehle Arbeit wäre doch dann Fth*R und Ftv*R (als Kraft die an den Boden übertragen wird als folge der BEschleunigung)

oder hab ich das falsch verstanden?

[Saimat]

Virtuelle Arbeit ist die Arbeit, die äußere Lasten bei einer vorgestellten, infinitesimalen Bewegung am System verrichten. Sie errechnet sich immer aus dem Produkt der Last mit der jeweiligen Verrückung.

Das was du aufgeschrieben hast sind erstmal Momente und keine Arbeiten.

Zu dem was Dr. Scheffler (wahrscheinlich) gesagt hat: Virtuelle Energie des Systems ist die am System verrichtete virtuelle Arbeit abzüglich der vom System verrichteten virtuellen Arbeit. Das hilft hier aber nicht unbedingt.

Merk dir einfach für die verallgemeinerten Lasten:

deltaW=Summe( +- Last*delta(zugehörige freie Koordinate))

Ob plus oder Minus entscheidest du, indem du prüfst, ob die Last in Koordinatenrichtung oder dagegen wirkt. Wenn dagegen ergibt das ein Minus.