Prozessthermodynamik Übung 8

[Quickley]

Moin,

ich stecke gerade bei Aufgabe 7.1 b) fest. Ich versuche gerade die Masseströme zu berechnen. Also den Abgasstrom aus der Gasturbine kann ich ganz gut berechnen, aber dann hörts schon auf. Kann es sein, dass da wieder einmal eine Angabe fehlt? Es ist ja weder die Grädigkeit noch die Austrittstemperatur des Abgases aus dem AHK gegeben. Ich habe schon sämtliche Bilanzen aufgestellt, aber mir fehlt immer mindestens eine der beiden Werte. Gibts da einen speziellen Trick?

Ich wollte eigentlich über den Wärmestrom von Abgas auf den Massestrom vom Frischdampf kommen und zwar mit den Energiestrombilanz bzw. so vorgehen, wie im Script (Beispiel .

Gruß

Quickley

[Zathrass]

Der Weg über die Bilanzen ist gold richtig. Nur leider hast Du Dir das falsche Bauteil ausgesucht. Eine Energie- und Massebilanz um den Mischvorwärmer im Dampfkreis bringt die Lösung. Die dritte notwendige Gleichung (da 3 unbekannte: [latex]$\dot{m}_F , \dot{m}_K , \dot{m}_{AZ}$[/latex]) ist die erforderliche Leistung der Turbine.

[Quickley]

Ja das könnte Sinn machen

Ich versuche nun den Frischdampfmassestrom wie folgt zu berechnen:

[latex]$\dfrac{P_{el}}{|w|*\eta_{m,G}} = m_F$[/latex]

wobei mein Leistung gleich

[latex]$|w|=(h_F-h_E)+(h_E-h_K)*y_K$[/latex] mit

[latex]$y_K=\dfrac{\delta h_E}\dfrac{\delta h_E+\delta h'_{Sp}}$[/latex]

und

[latex]$\delta h_E=h_F-h'(p_F)$[/latex]

[latex]$\delta h'_{Sp}=\dfrac{h'(p_F)-h'_K}{2}$[/latex]

Wenn ich hier alles angebe und ausrechne, dann komme ich auf einen Frischdampfmassestrom von 28,19 Kg/s.

Das ist schon eine deutliche Abweichung vom Musterergebnis. Habe ich irgendwo einen Denkfehler drinne? Hergeleitet habe ich das Ganze mit dem Skript auf Seite 25-27.

Achja...E steht für Entnahme aus der Turbine.





Berichtigung:

Ich habe meine Fehler entdeckt. Ich habe irgendwie die ganzen "h'" durcheinander geworfen. So kann das ja nix werden...die beziehen sich ja immer auf den Schaltplan, der auf der Seite 25 im Script zu finden ist.

[latex]$y_K=\dfrac{\delta h_i}\dfrac{\delta h_i+\delta h'_i}$[/latex]

[latex]$\delta h_i=h_E-h'_{SP}$[/latex]

[latex]$\delta h'_i=h'_{Sp}-h'_K$[/latex]

Somit komme ich auch auf den Frischdampfstrom aus der Musterlösung.

[Zathrass]

Da ich bei meiner Lösung nicht den im Skript vorgeschlagenen Weg gegangen bin, brauch ich etwas Zeit, Deinen Weg nachzuvollziehen.

Zur Orientierung - und dass wir von den Gleichen Größen sprechen - hier die "Übersetzung" der Indize:

[latex]
\begin{eqnarray}
  h_E = h_4 &=& 2890 \mbox{kJ/kg}\\
  h_F = h_3 &=& 3317 \mbox{kJ/kg}\\
  h'_K = h_1&=& 192  \mbox{kJ/kg}\\
  h'(p_F) = h_2&=& 763  \mbox{kJ/kg}
\end{eqnarray}
[/latex]

Zahlen-Indize beziehen sich auf die in der Aufgabe gegebenen Index i. Hast Du das auch so?

Meine Bilanz um den Vorwärmer kommt einfach aus dem 1.HS:
[latex]
\begin{eqnarray}
  \dot{m}_F *h_2 &=& \dot{m}_E*h_4 + \dot{m}_K * h_1 \\
  \dot{m}_F &=& \dot{m}_E + \dot{m}_K \\
\nonumber \text{damit wird} \\
\dot{m}_F*h_2 &=& (\dot{m}_F - \dot{m}_K)*h_4 + \dot{m}_K*h_1 \\
 \frac{\dot{m}_K}{\dot{m}_F} &=& \frac{h_1 - h_4}{h_2-h_4}=0.78836 \\
\nonumber \text{daraus folgt:}\\
w_{DT} &=&h_3-h_4 + \frac{\dot{m}_K}{\dot{m}_F} * (h_4-h_5) = 1002.5 \frac{\mbox{kJ}}{\mbox{kg}}\\
\nonumber \text{und}\\
\dot{m}_F &=& \frac{P_{DT}}{w_{DT}*\eta_{mG,DTA}} = 28.794 \frac{\mbox{kg}}{\mbox{s}}
\end{eqnarray}
[/latex]

Ich schau mir Deinen Weg morgen einmal an. Mal sehen, ob ich einen Fehler finden kann.

[Quickley]

Ja so habe ich es auch gemacht...meine Indizes sind nur anders. Das gefällt mir bei deinem Lösungsweg aber viel besser. Ich sollte mir das auch mal so angewöhnen. Dann hau ich nicht so viel durcheinander.

Aber vielen Dank, dass du nochmal deinen Lösungsweg angegeben hast.

[Zathrass]

Aber vielen Dank, dass du nochmal deinen Lösungsweg angegeben hast.

Gerne doch.
Da Du aber prinzipiell den richtigen Weg gegangen bist, war (zumindest zu Beginn) der Hinweis zum Mischvorwärmer meiner Meinung nach ausreichend.

Als Du Dich mit den Gleichungen verzettelt hattest, brauchte es eben etwas mehr ^^

Gute Arbeit, den Fehler zu finden...

[weisserhut]

Da ich bei meiner Lösung nicht den im Skript vorgeschlagenen Weg gegangen bin, brauch ich etwas Zeit, Deinen Weg nachzuvollziehen.

Zur Orientierung - und dass wir von den Gleichen Größen sprechen - hier die "Übersetzung" der Indize:

[latex]
\begin{eqnarray}
  h_E = h_4 &=& 2890 \mbox{kJ/kg}\\
  h_F = h_3 &=& 3317 \mbox{kJ/kg}\\
  h'_K = h_1&=& 192  \mbox{kJ/kg}\\
  h'(p_F) = h_2&=& 763  \mbox{kJ/kg}
\end{eqnarray}
[/latex]

Zahlen-Indize beziehen sich auf die in der Aufgabe gegebenen Index i. Hast Du das auch so?

Meine Bilanz um den Vorwärmer kommt einfach aus dem 1.HS:
[latex]
\begin{eqnarray}
  \dot{m}_F *h_2 &=& \dot{m}_E*h_4 + \dot{m}_K * h_1 \\
  \dot{m}_F &=& \dot{m}_E + \dot{m}_K \\
\nonumber \text{damit wird} \\
\dot{m}_F*h_2 &=& (\dot{m}_F - \dot{m}_K)*h_4 + \dot{m}_K*h_1 \\
 \frac{\dot{m}_K}{\dot{m}_F} &=& \frac{h_1 - h_4}{h_2-h_4}=0.78836 \\
\nonumber \text{daraus folgt:}\\
w_{DT} &=&h_3-h_4 + \frac{\dot{m}_K}{\dot{m}_F} * (h_4-h_5) = 1002.5 \frac{\mbox{kJ}}{\mbox{kg}}\\
\nonumber \text{und}\\
\dot{m}_F &=& \frac{P_{DT}}{w_{DT}*\eta_{mG,DTA}} = 28.794 \frac{\mbox{kg}}{\mbox{s}}
\end{eqnarray}
[/latex]

Ich schau mir Deinen Weg morgen einmal an. Mal sehen, ob ich einen Fehler finden kann.

kann es sein, dass du bei gleichung 4 h1 und h2 vertauscht hast ?