Aufgaben Klausursammlung SL1

[mensch marcus]

@wilk

Also ich glaube das stimmt nicht was du gemacht hast. Also zB beim bereich 2 da machst du Impuls in Richtung x da kannste nicht q2 nehmen, weil das steht in y richtung. du müsstest das unbekannte q3 nehmen wo man nicht die fläche kennt.

daher zerlegst du nicht das ding sondern machst nur eine betrachtung in y richtung Fx ist null und für y steht dann:
roq2^2A2-roq1^2A1=p1A1-p2A2+Fy

q2 über konti und p2 über Bernoulli und fertig

Passt das so?

[Mephe]

Eine Sache ist mir nicht ganz klar: Müsste man bei der Reynoldszahl nicht den Durchmesser der Leitung und nicht die Länge nehmen? Laut Wärmeübertragung war die charakterische Länge l bei Rohren doch der Durchmesser. Und dann würde sich das im Druckterm ganz wunderbar rauskürzen.

Für Aufgabe b) bekomme ich sagenhafte 12.7 m. Gehe ich richtig in der Annahme dass ich mir mein Lambda hier aus dem Diagramm raussuchen muss?

[Lottchen008]

Eine Sache ist mir nicht ganz klar: Müsste man bei der Reynoldszahl nicht den Durchmesser der Leitung und nicht die Länge nehmen? Laut Wärmeübertragung war die charakterische Länge l bei Rohren doch der Durchmesser. Und dann würde sich das im Druckterm ganz wunderbar rauskürzen.

Laut Strömungslehreskript ist aber die Reynoldszahl über den hydraulischen Durchmesser definiert. Und bei deinem Druckverlust teilst du ja die Länge durch den hydraulischen Durchmesser. Also ich seh da nichs, was sich da rauskürzt.

[latex] $\Delta$p_{Rohr} = $\frac{$\rho$}{2}$ \cdot q^2 \cdot $\lambda$ $\frac{L}{d}$ \\
$\lambda$ = $\frac{64}{Re_d}$ = $\frac {64 \cdot v}{q \cdot d}$ [/latex]

Oder ich hab dich nicht richtig verstanden. Kann auch sein.

[Rolf]

Leute,
 
bei der Aufgabe 2 wird eine Bilanz in Y-Richtung gemacht und fertig.
Eine Bilanz wird über einen Bilanzraum gebildet, d.h. über die Grenzen des Bilanzraum wird die Impulsstrombilanz gebildet. Da der Impulsstrom in diesem Fall an Massetransport gebunden ist muss auch eine Masse über die Bilanzgrenzen transportiert werden. Nun ist es so, dass die Wände in X-Richtung doch Stoffdicht sind und somit kann auch keine Masse in X-Richtung in den Bilanzraum ein- oder austreten. Hierdurch ergibt sich, dass in der Bilanz nur poo* Fläche in + X und poo*Fläche in -X auftritt und diese wird zu Null. Ergo gibt es keine Reaktionskraft in X Richtung. Die Y- Komponente der Reaktionskraft teilt sich am Stab aber in eine Y und X Komponente auf. Ich hoffe dass hilft jetzt weiter.
 
MFG

[Mephe]

[...]Also ich seh da nichs, was sich da rauskürzt.[...]

Wenn ich jetzt aber mein q durch [latex] $q = \frac {\dot{V} \cdot 4}{\pi \cdot d²}$ [/latex] ersetze und das in die Formel für die Reynoldszahl einsetze hab ich in der Klammer kein d mehr stehen.

Edit: Na bitte. Jetzt ist die Formel richtig.

[Lottchen008]

Wenn ich jetzt aber mein q durch V*4/(pi*d²) ersetze und das in die Formel für die Reynoldszahl einsetze hab ich in der Klammer kein d mehr stehen.

Hm... kann sein. Blick ich grad nicht durch, weil ich das anders zusammengezogen hab bei mir. hab die q gekürzt und dann irgendwie Chaos bei mir veranstaltet in der Rechnung :blink:
Muss ich nochmal in Ruhe drübergucken. Aber theoretisch hast du eigentlich Recht. Nur durch das [latex]q^2[/latex] kommt dann ja wieder ein [latex]d^{-4}[/latex] rein, oder nicht? Bin grad verwirrt - meld mich nochmal, wenn ich durchgestiegen bin durch meine Rechnung

[Mephe]

Genau. Nach diesem d^4 hab ich dann umgestellt. Letztendlich steht dann bei mir folgendes:

[latex]$ d = \sqrt[4]{\frac{8}{g \cdot H_{1}} \cdot (\frac{\dot{V}}{\pi})^2 \cdot (1+2 \cdot C_{Kr} + C_{V} + \frac{16 \cdot \pi \cdot v \cdot l}{\dot {V}})} $[/latex]

Irgendwie mag er die Zetas und das kleine ny nicht...

[grizzblade]

Bei der geposteten Lösung vom Lottchen008 müsste im Vektor für die Massekräfte ein (-gcos(beta)) stehen für die y-Komponente, da das y in dem Koordssystem ja nach oben zeigt.
Hat aber keine Auswirkung auf die Lösung, da man ja eh nur in x-Richtung betrachtet.
 
Ansonsten is die Lösung vom lottchen Top!!:up:

[Stoffel]

@Mephe
also bis auf die 4 im Nenner beim letzten Term in der 4ten Wurzel (omg was für ne abartige Formulierung! :blink:) habe ich das auch so. Ursprünglich stand da 64/4 (die 64 durch Re Zahl) und hat sich mit der 4 auf 16 zusammengekürzt. Damit bin ich bei 0,126 m Durchmesser, was ich relativ relistisch finde.

[wilk]

@wilk

Also ich glaube das stimmt nicht was du gemacht hast. Also zB beim bereich 2 da machst du Impuls in Richtung x da kannste nicht q2 nehmen, weil das steht in y richtung. du müsstest das unbekannte q3 nehmen wo man nicht die fläche kennt.

daher zerlegst du nicht das ding sondern machst nur eine betrachtung in y richtung Fx ist null und für y steht dann:
roq2^2A2-roq1^2A1=p1A1-p2A2+Fy

q2 über konti und p2 über Bernoulli und fertig

Passt das so?

Ja habs diese Nacht schon gemerkt das das nicht stimmen kann. Ich komme jetzt auch auf die Resultierende von F_y= 56,184 kN

Es ist egal wie groß der Querschnitt nach der ersten Krümmung ist, weil der Querschnitt konstant bleibt und sich die X-Kraft vom ersten Krümmer mit der x-Kraft vom zweiten Krümmer zu null ergibt.

Hab Aufgabe wie folgt gelöst:
Anordnung in 2 90° Krümmer unterteilt dabei ist die Fläche vom Ausgang des 1. Krümmers gleich der Fläche des Eingangs des 2. Krümmers. Habe dabei einfach A2 angenommen, wie groß das Ding nun ist spielt keine Rolle, kürzt sich sowieso

Jetzt hab ich für jeden Krümmer eine Impulsbilanz in x- und y-Richtung aufgestellt.

1.Krümmer:
F_y= 94500N
F_x= -38316N

Das heißt die Resultierende Kraft zeigt Scheiteilpunkt der Krümmung nach außen, ist eigentlich auch logisch

2. Krümmer
F_y= - 38316N
F_x= 38316N


Als ingesamte Bilanz  ergibt sich F_x=0 was nicht heißt das keine Impulskräfte da sind, sondern nur bedeutet das die Impulskräfte sich zu null ergeben weil sich der Querschnitt in x-Richtung nicht ändert.

[Lottchen008]

Habs jetzt nochmal in Ruhe durchgerechnet. Komm auch auf die Formel von Mephe, nur halt 64/4, wie du auch Stoffel.

Allerdings komm ich auf [latex] d = 0,03999 m \approx 0,04m [/latex]
Ist so eine schöne Runde zahl - ich würd sagen es passt Habs auch extra 2x nachgerechnet.

Ach ja .. und das mit dem gy = - cos usw. in Aufgabe 4, da haste recht ... habs einfach übersehen. und da ich mir ja die x-komponente reicht, geht's auch nicht mit ins Ergebnis mit ein, der Fehler

[Mephe]

Die 4 hatte ich übersehen, ist jetzt draußen. Ich komme auf das gleiche Ergebnis wie Lottchen.

[Miezie]

Eine Sache ist mir nicht ganz klar: Müsste man bei der Reynoldszahl nicht den Durchmesser der Leitung und nicht die Länge nehmen? Laut Wärmeübertragung war die charakterische Länge l bei Rohren doch der Durchmesser. Und dann würde sich das im Druckterm ganz wunderbar rauskürzen.

Für Aufgabe b) bekomme ich sagenhafte 12.7 m. Gehe ich richtig in der Annahme dass ich mir mein Lambda hier aus dem Diagramm raussuchen muss?

Ich habe auch 12,7 raus. Schau mal in einen anderen Thread von vor einem Jahr. Da haben die auch alle das Thema besprochen. Und wirkt auch logisch. Hydraulisch glatt heißt, dass es unabhängig von der Sandrauhigkeit ist. Man hat also die Reynoldszahl und geht damit ins Nikuradsediagramm.

[TommyT]

Hier mal noch eine Überlegung zu Aufgabe 2, von der ich sehr überzeugt bin^^ Es geht um die richtige Auflösung von [latex]$\int p n$ $dS$[/latex]

Dazu habe ich mal meine Paint-Künste spielen lassen, folgende Erläuterungen:

An den lila Bereichen heben sich die Umgebungsdrücke auf. Und auf der gegenüberliegenden Seite der Rohröffnungen kommt zusätzlich Umgebungsdruck hin.

Dann wird der Druckterm in zu:
[latex]$\int p n$ $dS$ = -(p_{1}-p_{\infty})\cdot A_{1} + (p_{2}-p_{\infty})\cdot A_{2}  [/latex]

Siehe dazu auch Zusatzaufgabe 3-21 aus Serie 4.

Als Ergebnis hab ich dann ~31,2 kN.

[anstef]

@ TommyT

ich hab die Vorzeichen genau andersrum.