Aufgaben Klausursammlung SL1

[Philipp]

also deine lösung ist richtig, bloß das kleine v ist nicht das q was du vorher berechnet hast sondern nach seinem skript einen mittlere Rohrgeschwindigkeit, schau mal TSL_1_Kap9.pdf seite 9.
weiß bloß noch nicht was ich damit anfangen kann.
wenn jemand was dazu sagen kann wäre ich dankbar

[uetzenknueff]

hm bei aufgabe 1:

hab ich für
[latex]
$U_{max}=\frac{4*U_k*R}{\pi*r_o^2}$
[/latex]

und bei b) weiß ich net wirklich was das soll? Wollen die da Bernoulli vom Boden bis zur maximalen Höhe? Da Wäre oben also U_max und unten U=0 oder? Aber ich hab doch den Druck unten net oder wie krieg ich den raus?

€: damn warum macht der da nix mit Latex?
€2: ah falsches \ ^^

mfg

[Philipp]

bei 1 b habe ich bernoulli angewendet von der kolbenoberseite bis zu Umax, da fallen die beiden umgebungsdrücke raus, bei der Kolbenoberseite ist das Potential G=0  und am oberen ende des Strahls  G=gh. Außerdem ist die Geschwindigkeit q direkt am Austritt bei mir auch null, wegen U(r0)=0, man soll zwar nicht durch null teilen aber das sei jetzt dahingestellt.

[latex]\Large $U(r)=\frac{U_k*R^2}{r_0^2-r^2}$[/latex]

[uetzenknueff]

hm aber ihr müsst doch die Geschwindigkeit am Kolben nach oben erstmal nach der Fläche hochintegrieren mit [latex] drd\phi  [/latex] ?
Damit habt ihr doch ein Pi in der Lösung , oder beweg ich mich aufem Holzweg?
Ich hab Impulsgleichung mit der Kolbengeschwindigkeit nach unten und dem U aus dem loch entgegengesetzt?
Da stand ja auch Impuls oder?^^

Frage zu 3.
kann mir jmd erklären wie ich die 10min da reinbaue? Und wie soll ich verstehen das dort steht "stationär" aber es ist eine Zeit gegeben ? :blink:

[uetzenknueff]

Hallo,

hier jetzt mal unsere überarbeiteten Lösungen zu Aufgabe 1 bis 3.

Bei Aufgabe 1. wieso integrierst du Uk? Die Kolbenbewegung ist doch linear nach unten, nur die von dem Fluid durch die Bohrung musst du mit drdphi berechnen?

Und bei 3. ... heidewitzka , ich stand auch davor das ich q2 und d jeweils in meinen Gleichungen hatte. Aber da muss es doch eine andere Lsg geben als diese ellenlangen Gleichungen.

[B*Ossi]

zu Aufgabe 2:

Meine Meinung: Fx = 0 --> Impulsgleichung über alle!!! Flächen ergibt, dass sich die Drücke in positive und negative x-Richtung aufheben, restliche Komponenten gibts nicht ( oder) ?! Also keine Kraft.

Fy= 56,2 kN

zu Aufgabe 3a : Lösung von Alphex:

Warum ist p2 nicht pb !? ist doch am Ende ein Freistrahl --in meiner super Kopie sieht das zumindest so aus...

--> neues Resultat: d = 0,04 m

[Alphex]

Zu 1. Aufgabe :

Da setzt du ja die jeweiligen Konti-Terme gleich - und die werden nun mal über ein Integral berechnet, daher musst du auch das u_k-Zeug mit dem Integral behandeln.

zu Aufgabe 2:
Warum ist p2 nicht pb !? ist doch am Ende ein Freistrahl --in meiner super Kopie sieht das zumindest so aus... --> Resultat: d = 0,090m

Du hast an der Stelle, an der das Wasser das Rohr verlässt, wirklich einen Freistrahl, allerdings kennst du ja nur die Höhe zwischen dem oberen Becken und dem Ende des Rohrs, und nicht zwischen Ende Rohr-unteres Becken, daher musst du dein KV so legen, dass es mit dem Ende des Rohres abschließt.
Und dort hast du noch keinen Freistrahl, so dass der Druck über das hydrostatische Gleichgewicht berechnet werden müsste.
Nun muss man das aber so betrachten : Der Druck p2 ist ja der Umgebungsdruck + der Term aus dem hydrostatischen Gleichgewicht, also [latex]\Large $ p_2 = p_b + \rho \cdot g \cdot H_1 [/latex]

Nun steht auf der linken wie der rechten Seite pb und es kann sich kürzen, so dass nur noch das Potential stehenbleibt, also [latex]\Large ... = ... \rho \cdot g \cdot H_1 ... [/latex] (evtl. noch rho gekürzt, je nach Schreibweise).

[uetzenknueff]

Zu 1. Aufgabe :
Da setzt du ja die jeweiligen Konti-Terme gleich - und die werden nun mal über ein Integral berechnet, daher musst du auch das u_k-Zeug mit dem Integral behandeln.

Ja du setzt die Terme gleich aber nur bei Ux(r) integrierst du mit Polarkoordinaten die gegeben Gleichung.Uk ist doch unabhängig von r das heißt du packst da einfach nur ein A ran!? Wenn ich mich Recht erinnere war eine Übungsaufgabe so ähnlich.

[Alphex]

... Uk ist doch unabhängig von r das heißt du packst da einfach nur ein A ran!?...

I = [ Uk * R²/2 * x ] (0, 2pi) = Uk * R²/2 * 2pi = Uk * R² * pi

I = Uk * A = Uk * R² * pi

:happy:

P.S.: Für die, die das pdf schon heruntergeladen haben, mir ist bei der erneuten Durchsicht aufgefallen, dass da einige Fehler drin sind, die so beim Schreiben reingerutscht sind, hier und da fehlt ein ² oder ist ein rho zuviel etc .... hat sich alles erübrigt, nur am Ende habe ich noch genau ein rho zuviel drin stehen, das muss ich noch prüfen. Daher bitte kritisch betrachten das Ganze !

[Philipp]

so hab mal den ganzen abend ne zusammenfassung zu strömungslehre zusammengestellt,
also so was mir beim durchblättern der folien ins auge gestochen ist.
hoffe das nützt was

[B*Ossi]

Zu Aufgabe 3:

Alphex: "Du hast an der Stelle, an der das Wasser das Rohr verlässt, wirklich einen Freistrahl, allerdings kennst du ja nur die Höhe zwischen dem oberen Becken und dem Ende des Rohrs, und nicht zwischen Ende Rohr-unteres Becken, daher musst du dein KV so legen, dass es mit dem Ende des Rohres abschließt."

Ich denk im Skript, Kapitel 6.2 Stationäres Ausflussproblem, steht dazu was anderes: Stromlinie verbindet pb an Wasseroberfläche mit p2 in Ausflussöffnung -->  "pb = p2 da Freistrahl" , oder liegt hier ein anderer Fall vor?

[Noa]

Moin!

Bin grad an der zweiten Aufgabe und komm irgendwie nicht weiter.

Aus KontiGleichung ergibt sich ja [latex]$q_{2}=20/3$[/latex]

Meine Impulsgleichung in y Richtung ist fast identisch mit der von Alphex

[latex]\Large $ \int -\rho \cdot q_1² dA + \int \rho \cdot q_2² dA = \int p_1 dA + \int p_2 dA + F_K[/latex]
(muss man nicht die drücke auch mit dem Normalenvektor multiplizieren? Hab ich mir in einer Übung mal so aufgeschrieben :huh: )

Also dann:
[latex]\Large $ \int -\rho \cdot q_1² dA + \int \rho \cdot q_2² dA = \int p_1 dA - \int p_2 dA + F_K[/latex]



Aber wie komm ich jetzt auf das [latex]p_2[/latex] um das [latex]F_k[/latex] auszurechnen?
Und wozu ist eigentlich [latex]p_0[/latex] in der Aufgabenstellung gegeben?

Und wie lautet die Impulsgleichung für die X-Richtung? Berücksichtige ich da nur die Drücke und die Körperkraft? Es tritt ja eigentlich keine Geschwindigkeit in X-Richtung auf....

Grüße und danke schonmal!

[Lottchen008]

Aber wie komm ich jetzt auf das [latex]p_2[/latex] um das [latex]F_k[/latex] auszurechnen?
Und wozu ist eigentlich [latex]p_0[/latex] in der Aufgabenstellung gegeben?

Bernoulligleichung von 1 nach 2. Und da das Ding horizontal liegen soll, fällt die Gravitationskomponente raus.

Und wie lautet die Impulsgleichung für die X-Richtung? Berücksichtige ich da nur die Drücke und die Körperkraft? Es tritt ja eigentlich keine Geschwindigkeit in X-Richtung auf....

Grüße und danke schonmal!

Bei der Impulsgleichung für die X-Richtung hab ich [latex]F_k = 0[/latex]. Hab mein KV von genau außen um den Krümmer gelegt (an 1 und 2 geschnitten) und damit befinden sich in allen x-Richtungen nur Normaldrücke. Folglich fliegt der Druckterm raus und ich habe über mein KV auch nur die Geschwindigkeitskomponenten in Y-Richtung. Somit fällt alles raus und [latex]F_k[/latex] ist  0.

[..::mordin::..]

joa.. ich hab jetze bei a U_max=(3*U_k*R)/(2r_0) ..raus.. macht das sinn? ..ich hab keinen plan!

gruß

[Pen]

Rein vom logischen her betrachtet kann Fk in X-Richtung nicht null sein. Die Strömung wird am ersten Rechtsknick des Rohres umgelenkt, dass heißt, es baut sich das Fky auf. Nun wird jedoch beim zweiten Knick (wieder nach oben) erneut ein Fk aufgebaut, was in X-Richtung wirkt.
 
Ich würde das System folgendermaßen mit KVs versehen (siehe Anhang).
 
Wenn man sich die Zeichnung genau anguckt, wird man merken, dass A2 = A3 und aus Konti erhält man q2 = q3.
 
Nun kann man die Impulsgleichungen aufstellen von 1 nach 2 für y und von 3 nach 2 für x. Für die zweite Gleichung ist damit natürlich nur noch q3 von Belang, weil ja q2 in x-Richtung = null ist.
 
Keine Ahnung ob das stimmt, aber so müsste man auch eine Kraft in x Richtung bekommen.