Nein, der Gedanke ist falsch. Die Federsteifigkeit ist natürlich von der Stellung der Laufkatze abhängig, und somit auch die Eigenkreisfrequenz des Gesamten Systems.
Wenn ihr sofort wisst, dass die steifigkeit am kleinsten ist, wenn die Katze genau in der Mitte ist (was ja daraus zu schließen ist, dass sich der Balken am weitesten Durchbiegt), dann vereinfacht ihr euch die Berechnung. Man kann dies auch in Abhängigkeit des Ortes bestimmen, ist natürlich aufwändiger.
Viel Erfolg euch heute