Klausurensammlung

[AudiFred]

Hey, also von mir mal ne Zusammenfassung, was ich mit ein paar Kommilitonen im WIllersbau zusammen an der Tafel entwickelt habe, und da das immer 4 Leute paralell ausgerechnet hatten, könnt ihr echt davon ausgehen, dass dad stimmt

Aufgabe 1 93'er Klausur

F(BV) = 3 qa
F(C) = 7/2 qa
F(BH) = - 5/2 qa

F(GH) = -6 1/2 qa
F(GV) = - qa
F(S) = 9 qa

Momentenbilanzen

1. Schnitt (Vom Punkt B bis zum Stab)
Mb = 2 1/2 qa z

2. Schnitt (Vom Punkt B bis zur Ecke)
Mb = - 6 1/2 qa z + 2 1/2 qa²

3. Schnitt (Vom Punkt B bis zum Gelenk)
Mb = - 1/2 qz² + 3 qa z - 4 qa²

4. Schnitt (Vom Punkt C zum Stab)
Mb = 3,5 qa z

5. Schnitt (Vom Punkt C bis zur Ecke)
Mb = - 6 1/2 qa z + 7 qa

6. Schnitt
Mb = - 1/2 qz² + 1/2 qa²

ANMERKUNG: Man kann auch über das Gelenk drüber schneiden, muss aber dabei beachten, dass das Mb an dieser Stelle null wird. Ist ne gute Kontrollmöglichkeit.

2. Aufgabe 93'er Klausur

Ixx =  166 h^4
Iyy = 61 1/2 h^4
A = 18 h²
Schwerpunkt S(2 1/6 ; 4)
I(sigma)zI MAX = 0,213 F / h²
Punkt für I(sigma)zI MAX P( 3 5/6 ; -4)

3. Aufgabe 93'er Klausur


1.Auflagerreaktionen
(Die Kräfte an den Einspannungen sind nach rechts (F(BH);F(CH)) bzw. nach oben (F(BV);F(CV)) angenommen)

GG horizontal: F(BH) + F(CH) = 0
GG vertikal: F(BV) + F(CV) - F = 0
Momentenbilanz um B: F(CV) a + F(BH) a - 2 F a + MB = 0

(2-fach statisch unbestimmt / MB ist Einspannmoment bei B)

2. vF

1. Bereich (Von B zum T-Kreuz / v1 nach unten, z1 nach rechts)
Mb1 = F(BV) z1 - MB

2. Bereich (Von der Krafteinleitung zum T-Kreuz / v2 nach unten, z1 nach links)
Mb2 = - F z2

3. Bereich (Vom Punkt C zum T-Kreuz / v3 nach rechts, z 3 nach oben)
Mb3 = - F(CH) z3

Rand- und Übergangsbedingungen

v1(0) = 0
v1'(0) = 0
v1(a) = 0
v2(a) = 0
v1'(a) = - v2'(a)
v3(0) = 0
v3(a) = 0
v1'(a) = v3'(a)

Jetzt kommt ein äußerst komplizierter Teil. Wenn jemand die Lösung möchte, dann würde ich sie einscannen und hier rein stellen. Lösungen sind dann:

F(CV) = 13/7 F
F(BV) = -6/7 F
F(CH) = 3/7 F
MB = - 2/7 F a
F(BH) = - 3/7 F

Mb1 = - 6/7 F z1 + 2/7 F a
Mb2 = - F z2
Mb3 = - 3/7 F z3

vF = v2(0) = 10/21 (F a³ / EA)

So nun mal ne Frage. Aufgabe 2 aus dem Jahr 2000 mit dem Balken, rechts fest eingespannt und mit ner Streckenlast sowie Längskraft belastet, worauf kommt Ihr für die y Koordinate für den Schwerpunkt? Ich komm da auf:

ys = (13 hb + 8 h²)/(4h + 5 b)

und das erscheint mir reichtlich kompliziert. Danke

[AudiFred]

Ich muss nochmal die Motoraufgabe zur Dikusion stellen. Also als erstes möchte ich mal alle hier beteiligten bitten, wirklich die Variablen so zu definieren, wie sie in der Aufgabe stehen. Zum Teil erscheinen hier Buchstaben, wo kein Mensch mehr durch sieht.

Also zu meiner Lösung. Ich hab die Räder beim Getriebe frei geschnitten und am Rand eine Kraft angenommen, welche an den Bohrköpfen gleich groß sein muss mit jener am Rad der Welle. Dabei komm ich auf:

F = Mt1 / (D1 /2) woraus folgt

Mt2 = 2 F (D2 /2)  mit F dann eingesetzt ergibt sich Mt2 = 2 Mt1 (D2/D1)

Mt2 = 90 Nm

über

tau max = Mt2 / Wt                     mit Wt = (pi * d1³) / 16

kommt man auf

d1 = DritteWurzel[(16 * Mt2)/(pi * tau max)]

d1 = 19,95 mm -> d1 = 20 mm gewählt

d2 = 30 mm

Anschließend die Winkelberechnung

phi = (Mt * l) / (g * It) (allgemein)

=> phi = [Mt2 * l1) / (G * It)] + [Mt2 * l2) / (G * It)] mit It = (pi * d ^4) / 32

wo bei mir phi = 1,09° raus kommt... Wo ist mein Fehler? Wär cool wenn mir einer helfen kann, dankä

[duke]

Bei den Aufgaben mit den Spannungsnulllinien hab ich immer ein problem
mit den Vorzeichen beim Anstieg.
In der Formelsammlung steht die Gleichung Normalspannung im Haupträgheitsachsen-
fall mit

sigma z:= FL/A + Mbx *y /Ixx - Mby*x/Iyy

So beim Prof balken hatten wir nun die Gleichung aber mit einem (+) vorm Mby.

Kann mir irgendjemand sagen was richtig ist oder woran ich erkenne ob das plus oder
minus sein soll.
Danke.

[Saimat]

Da hast Du Dir in der Vorlesung was falsches mitgeschrieben. Auch da stand an der Stelle ein Minus.

[duke]

Echt???
Also is scheiß egal ob die Kraft am Querschnitt oben rechts oder unten links
vom Schwerpunkt angreift. Hauptsache die richtigen x-y-Korrdinaten eingesetzt.

[Saimat]

Genau. Musst die Mb's nur richtig aufs Koordinatensystem beziehen (Rechte-Hand-Regel und so). Den Rest macht die Formel. Das Minus ist übrigends eine Anpassung für Druck und Zug und verhindert die gegenseitige Aufhebung.

[duke]

Und ob Zug oder Druck ist interpretier ich halt, indem ich gucke ob der
Kraftvektor in meine Querschnitts-ebene reinzeigt oder rauszeigt.Oder?

[Saimat]

Wo Druck und wo Zug ist, hängt auchnoch davon ab, wie dein Balken gelagert ist. Rein aus der eingeprägten Kraft kann man da denke ich nichts lesen.

[Riki]

Mal ne allgemeine Frage: Kann man sagen dass die maximale Normalspannung immer beim größten Biegemoment und dort wo die Längskraft angreift ist?

[ben07mb]

beim größten biegemoment ja bei der längskraft nicht unbedingt

[MartinG]

Hallo, gibt es eine Regel wo genau ich schneiden muss wenn ich die Schnittreaktionen bestimmen möchte?
Danke

[Kappi]

Also eigentlich immer an Unstetigkeitsstellen.

Also zum Beispiel an Punkten wo Kräfte eingeleitet werden, wo ein Balken gelagert ist oder wo er einen Knick hat...

[Saimat]

Gelenke zählen nicht dazu.

[André]

Ich hoffe ihr könnt mir auch nochmal schnell helfen: Und zwar, wenn nach Dehnung oder Verzerrung gefragt ist, dann kann ich ja von dem Verschiebungsvektor: u=ux+uy+uz ausgehen. WEnn ich dann daraus Epsilon(xx,yy,zz) berechnen will, dann geh ich von den Formeln auf der Seite 10 im Formelheft aus, und leite dann nur noch partiell ab.
Leite ich dann den Verschiebevektor jeweils ab??? Denn wenn ja, dann wäre doch dieser immer 0 und das kann ja ni hinhauen!!!
 
würd mich über jede Hilfe freuen

[Saimat]

Und wenn hinter den Verschiebungen Polynome stecken? Hast Du mal daran gedacht?