Author Topic: Großmann Klausur 2005/1 - Seite 5 (Read 35301 times)

-.- · « **Reply #60 on:** August 08, 2007, 04:43:05 pm »

mh ich hätt ja gedacht, dass man den sinh mit sinh=0,5e^bi-0.5^-bi substituiert.
allerdings hänge ich dann, weil ja jetzt das "b" das phi darstellt, das würde zwar irgendwie mit der lösung zusammenpassen, allerdings komme ich nicht auf das ergebnis!

starKI · « **Reply #61 on:** August 06, 2007, 09:46:31 pm »

Also kurzer Lösungsweg: Man geht von der oben gegebenen Formel aus. Dann wird sowohl die linke als auch die rechte Seite abgeleitet (man darf ja im Inneren des Konvergenzbereichs gliedweise Differenzieren). Dabei beachten, dass nach der Ableitung die Summation von 1 bis Unendlich läuft (weil Konstante abgeleitet 0 ist). Nun noch beide Seiten mit x multiplizieren und man hat dastehen, was man braucht.

fritti · « **Reply #62 on:** August 06, 2007, 09:38:24 pm »

hi danke
jetzt hab ichs na bis zur klausur muss ich mir diese klein fehlerchen wohl abgwöhnen:rolleyes:
@stark wenn du das richtige ergebnis hast dann kannst du vlt den lösungsweg wenigstens in ansätzen reinstellen , wär supi

starKI · « **Reply #63 on:** August 06, 2007, 09:09:06 pm »

@flip
Ich hab bei Konvergenzradius 2 raus (bild ich mir ein, hab die Lösung nicht hier). Kanns sein, dass du versehentlich 1/r berechnet hast (weil so stehts in der Formelsammlung)?.
Für die Randpunkte hab ich bei -7 Konvergenz nach Leibniz und bei -3 Divergenz aufgrund von Minorante 1/k.
Bei der b) hatte ich als Grenzwert 2 raus. Hatte das auch noch mit Taschenrechner geprüft. Sollte also stimmen.

T-man · « **Reply #64 on:** August 05, 2007, 10:22:49 pm »

Was sagt ihr dazu?
Ist es richtig? Bitte schnell antworten.:whistling:
na was ist passiert?

[attachment=1335]

[EDIT: dein anhang war wieder sehr groß, deshalb auf weniger als 1/10 verkleinert --sandmann]

NOoB · « **Reply #65 on:** August 06, 2007, 09:00:18 pm »

@ flip
hab bei a) als Radius 11/3 raus !? Kannste bitte die umgeformte Gleichung für a,n / a,n+1 posten, ich seh meinen Fehler nich.

bei b) hab ich als Grenzwert -2/3 raus, kann das jemand bestätigen ?

Jesse · « **Reply #66 on:** August 06, 2007, 04:48:33 pm »

die aufgabe 2 hab ich gelöst indem ich das quotientenkriterium angewand habe (merziger s. 68)
einfach einsetzten und bissl was rauskürzen und am ende bleibt dann sowas stehen:
0,5*(x+5)<1
x<-3
also muss x zwischen -7 und -3 liegen (die -7 hab ich durch einsetzen raus)

ich hoffe das stimmt,was haben die anderen da raus?

Jesse · « **Reply #67 on:** August 06, 2007, 04:44:40 pm »

@ T-man,ja das habe ich auch raus

@ fritti:

also das betrifft die aufgabe 4, nach dem du das integral löst fehlt bei dir in der aufgabe auf einmal das y1,das hast du bestimmt vergessen hinzuschreiben u demzufolge ist deine lösung auch so noch nicht ganz richtig:sorcerer:
also schau noch mal in die vorletzte zeile deiner lösung von a),bei dir steht dann nur noch das integral da,die formel lautete aber: y1 + integral

flip · « **Reply #68 on:** August 06, 2007, 07:15:16 pm »

der startpunkt des konvergenzradiuses (mittelpkt) ist doch -5. sieht man ja aus der gleichung . dann wendet man die gleichung zum bestimmen des konvergensradiuses an. da kommt o,5 raus und am ende schaut man noch ob die ranpunkte passen und meinen berechnungen zu folge passen die

T-man · « **Reply #69 on:** August 06, 2007, 03:47:44 pm »

da kommt bei mir -1+i + - wurzel2i raus
kann das sein?

Loggisch · « **Reply #70 on:** August 06, 2007, 03:19:43 pm »

könnte da ma bitte jemand nen ansatz reinstelln ..

hab kein plan wie ich das machen soll .. :-S

Jesse · « **Reply #71 on:** August 06, 2007, 02:10:48 pm »

@ T-man:
also die aufgabe ist nicht ganz richtig,du hast ja da für c1 nur die triviale (entschuldigt:rolleyes:) lösung raus,was aber am ende keinen sinn ergeben würde, dein vektor c1 muss also (0,0,1) sein für lambda=2
meine c2 und c3 vektoren sind auch anders,da bin ich mir aber auch nicht ganz sicher
c2= (0,1,1) + (-2,0,0)i
c3= (0,1,1) - (-2,0,0)i

Jesse · « **Reply #72 on:** August 06, 2007, 02:15:19 pm »

aso,und die 1. aufgabe b)
also du hast ja im prinzip eine quadratische gleichung dastehen (holst die 4i noch nach links damit recht 0 steht)
w^2 + (2-2i)w-4i=0

und jetzt einfach die quadratische lösungsformel nehmen und nullstellen berechnen--> fertig
(den ansatz dazu kannst du auch noch mal im merziger s. 171 nach lesen)
viel spaß:whistling:

ach und @ fritti:
ich glaube dir ist da kurz vor schluß ein kleiner fehler unterlaufen,du hast das y1 vergessen u hast nur deinen fertigen integral hingeschrieben,ansonsten ist das richtig

fritti · « **Reply #73 on:** August 06, 2007, 01:39:42 pm »

na bei 1a hab ich auch schätzungsweise nichts sinnvolles nur sinh ne bissel umgeformt
und bei 1b hab ich das ganze auf ne quadratische gleichg zurück geführt (w+[1-i])²

fritti · « **Reply #74 on:** August 06, 2007, 04:09:21 pm »

Quote from: Jesse

a

ach und @ fritti:
ich glaube dir ist da kurz vor schluß ein kleiner fehler unterlaufen,du hast das y1 vergessen u hast nur deinen fertigen integral hingeschrieben,ansonsten ist das richtig

wo genau is der fehler? (welche aufgabe)