Hinze Klausur 2005/2 - Seite 4

[Albertorenzo]

Hat denn bei der 3 a) keiner Probleme...was habt ihr da für Lösungen aus y_h abgelesen...
 
MfG

[MaBoTU]

Wie ist denn die Lösung zur 1.c) ?

[Wills]

man substituiert ja, deshalb verschwinden die 2. ableitungen und deshalb macht man das ja auch (deshalb wird es ein system, wir wollen ja keine infos verlieren)

das is übrigens keine lösung oben, sondern nur der ansatz, also die umgeschriebene aufgabe

erstmal hab ich durch x-1 geteilt, damit y'' frei steht und dann einfach y1=y und y2=y' gesetzt, fertig

y2' ist ja dann auch y'' der ausgangsform

aber mit dem system eigenwerte bestimmen...das werden verdammt lange (und sicher falsche) ausdrücke bei mir...

[foo]

Sammelthread


Aufgabennummer als Posttitel

[-.-]

auch die lösungen zur 1a und 1b wären mal interessant.:whistling:

[Albertorenzo]

Jop....hab ich dann auch gecheckt! Die 3. c) hab ich nicht kapiert und gemacht! Aber so wie wir alle unseren Grossi kennen, wird der mit Sicherheit son schönes Fettnäpfchen reinhauen!
 
MfG

[ShortyWB]

kann mir mal jemand das ergebniss für die 2. Aufgabe sagen, möchte mal wissen, ob das richtig ist.

[Lottchen008]

Hey!
Also bei 2. hab ich für das Taylorpolynom

T= 4+2x²-2x(y-1)-(y-1)²
für die Entwicklungsstelle (0,1)

Eigenschaften:
Extrema, da  fx sowie fy dort 0 sind.
Die Determinante der Hessematrix ist bei mir D=-12, somit nen Sattelpunkt, da sie kleiner 0 ist.

Keine Garantie für Korrektheit

[ShortyWB]

danke!

und ein ergebniss für die aufgabe 5 wäre auch nett.

[blumentopf]

Aufgabe 5:
habe bei a) PMax(1\3)
                 Pmin(-1\-3)  als Extrema

kann das jemand bestätigen?

Komme bei Aufgabe 2 mehrere auf das Tylorpolynom von lottchen ? komm damit nicht so richtig klar!

[Lottchen008]

Aufgabe 5:
habe bei a) PMax(1\3)
                 Pmin(-1\-3)  als Extrema

kann das jemand bestätigen?

Komme bei Aufgabe 2 mehrere auf das Tylorpolynom von lottchen ? komm damit nicht so richtig klar!

Wie kommst du denn auf Pmin (-1/-3)?  Den ersten Extremwert mit (1/3) hab ich auch so, aber bei -1 hab ich als y-wert +1.
Sehe das auch halbwegs durch die b) dann bestätigt , weil die da ja auch von dem Punkt P(-1/1) sprechen.


Was hast du denn für'n Problem bei dem Taylorpolynom? Hab die einzelnen Ableitungen ausgerechnet, dann die Entwicklungsstelle eingesetzt, damit ich die Funktionswerte erhalte und zu guter Letzt noch in die Formel aus dem Merziger S. 133 eingesetzt.
Vll. hab ich aber auch nen Fehler drin, den ich nicht sehe Kannst ja mal posten, wie deine Ableitungen sind.

[andireuter]

@lottchen

ich habe das gleiche Taylorpolynom, wie du aber mit einem kleinen unterschied,
wenn ich in f(x,y)=(0,1) einsetzen kommt -4 raus,
also muss im Taylorpolynom auch -4 stehn, bei dir steht 4.
Dann ist die determinante auch +12  und damit ein Minimum.

Der Rest ist richtig, habs zumindest genauso....

[blumentopf]

@lottchen

zur aufgabe 5 :stimmt hatte bloß ein vorzeichen fehler ,komme jetzt auf das gleiche :nudelholz:.Und dieser 2 punkt (-1\1) ist dann auch ein sattelpunkt oder ?

[Matty]

hat jemand nen ansatz für 1a ?
hab mich irgendwie verrechnet und weis nicht mehr weiter!

[Robat]

Komm auf sowas ähnliches wie Lottchen beim Taylorpolynom, bloß etwas anders!
 
T=-4+2x^2-2x(y-1)+2(y-1)^2
 
Habs eigentlich ziemlich oft nachgerechnet und gehe mal davon aus, daß keine Schusselfehler drin sind. Bei b komme ich auf sowas ähnliches wie Lottchen.