Author Topic: Klausur Fischer 2006 - Seite 1/2 (Read 24405 times)

buschpilot · « **Reply #15 on:** August 01, 2007, 03:33:10 pm »

Moin moin,an alle die das mathe-fieber gepackt hat.
ich hab da nen problem bei 2.d).
hab zwar schon ein zwei sachen probiert,das lief allerdings alles gegen den baum.
hat jemand ne idee,bzw ne funktionierende lösung dazu?
gruß

johnniejoker · « **Reply #16 on:** August 01, 2007, 03:50:20 pm »

oben steht ja für die funktion f_x=.... , f_y=.... und f_z=....

also f_x ist ja f nach x abgeleitet. um f zu erhalten also einfach dieses f_x nach x integrieren

selbiges jeweils mit f_y und f_z machen

dann alle 3 gleichungen für f addieren. jetzt steht xy aber zweimal da, es muss aber nur einmal in die endfunktion f(x,y,z) gehen. warum? weiß ich auch nicht so genau! ich schätze aber mal, dass man die 3 einzelfunktionen ja nicht wirklich addiert, sondern nur zusammensetzt und da 2 mal der gleiche faktor dasteht, aber der nur einmal drin sein kann, muss eben einer weg. (?!?!?)

jetzt soll gelten f(0,0,0)=1 also wenn du für x,y,z überall 0 einsetzt dann würde ja dastehen:
f(0,0,0)=1 was ja nicht geht. also muss du zu der funktion f(x,y,z) noch eine 1 addieren

fritti · « **Reply #17 on:** August 02, 2007, 05:08:16 pm »

das char. polynom ist: [latex]\lambda^2*a-6*\lambda*a+8*a-\lambda^3+6*\lambda^2-4*\lambda-8=0[/latex]

das hab ich dann normal mit horner bearbeitet, und als nullstelle eben 2mal die 2 eingesetzt

wie genau hast du das denn mit horner bearbeitet (hab das mal mit dem horner schema entwickelt kann damit aber nichts anfangen)
danke für die hilfe mfg

sandmann · « **Reply #18 on:** August 01, 2007, 04:06:44 pm »

Quote from: johnniejoker

jetzt steht xy aber zweimal da, es muss aber nur einmal in die endfunktion f(x,y,z) gehen. warum? weiß ich auch nicht so genau! ich schätze aber mal, dass man die 3 einzelfunktionen ja nicht wirklich addiert, sondern nur zusammensetzt und da 2 mal der gleiche faktor dasteht, aber der nur einmal drin sein kann, muss eben einer weg. (?!?!?)

jetzt soll gelten f(0,0,0)=1 also wenn du für x,y,z überall 0 einsetzt dann würde ja dastehen:
f(0,0,0)=1 was ja nicht geht. also muss du zu der funktion f(x,y,z) noch eine 1 addieren

die eins ist einfach eine konstante, die durch die integration entsteht und durch die gegebene bedingung gelöst wird. da hast de halt c1+c2+c3=D=1 fertig. also einfach die 3 einzelnen konst. zu einer neuen vereinen;)

und warum nur xy dasteht weiß ich auch nich, aber du kannst da problemlos die probe machen, indem du das einfach nach dem jeweiligen ableitest, sodass du am ende wieder auf das gegebene gleichungssystem kommst

MaBoTU · « **Reply #19 on:** August 03, 2007, 08:43:59 pm »

Danke, manchmal hat man Tomaten auf den Augen:wallbash: . Bin nicht auf die Idee gekommen, dass (x-1)^2 der einen Gleichung in die andere gleich einzusetzen.

buschpilot · « **Reply #20 on:** August 01, 2007, 04:03:08 pm »

joar,naja,das war einer der wege die ich vorhin schon probiert hab.da ist es eben genau an den 2xy gescheitert.dachte, dass man das etwas anders zusammenfasst,sodass eben die reudige 2 irgendwie rausfliegt.wer auch immer das problem SICHER lösen kann,ist gern willkommen.
gruß

Wills · « **Reply #21 on:** July 31, 2007, 02:31:17 pm »

meinst du die laplace-entwicklung? die dürfte meiner meinung nach nichts an der determinantengleichung verändern, is ja nur ne vereinfachung

@mabotu bei mir funktionierts

das char. polynom ist: [latex]\lambda^2*a-6*\lambda*a+8*a-\lambda^3+6*\lambda^2-4*\lambda-8=0[/latex]

das hab ich dann normal mit horner bearbeitet, und als nullstelle eben 2mal die 2 eingesetzt

dann soll man ja die EVs bestimmen, also die 2 hauptvektoren und da bräucht ich auch mal n tipp

der eigenvektor ist ja [latex]\bigl( \begin{smallmatrix} 0 \\ 1 \\ -1\end{smallmatrix} \bigr)[/latex] und ich komm damit nicht auf passende hauptvektoren

Zaubi · « **Reply #22 on:** July 31, 2007, 01:53:34 pm »

probier die aufgabe mal mit laplace zu lösen und nicht mit sarrus

MaBoTU · « **Reply #23 on:** July 31, 2007, 01:05:30 pm »

Ich habe bei der Aufgabe 3c ein Problem: Hab den Fehler gefunden - hat sich erledigt!

[EDIT: damit jeder was davon hat, hier ist sie -- sandmann]

Blackstar · « **Reply #24 on:** August 05, 2007, 07:03:33 pm »

Da hatte ich den Ansatz ys=A*e^x schon da stehn, nur kam ich nicht auf die idee es abzuleiten und einzusetzen. Manchmal macht man es sich aber auch schwer.

DANKE

MaBoTU · « **Reply #25 on:** August 05, 2007, 06:46:33 pm »

Hier meine Lösung!

Blackstar · « **Reply #26 on:** August 05, 2007, 06:38:54 pm »

Aufgabe 6.b:

Irgendwie komm ich einfach nicht auf den speziellen Anteil der Lösung, also ys.
Den homogenen hab ich , aber auf Grund der kompexen Lösungen ist die Variation der Konstanten unheimlich kompliziert, oder ich seh einfach nicht mehr durch nach 8 Stunden Mathe. ich mein die 1/4e^x für ys sollten eigentlich nicht so schwer sein, aber ich komm auch mit dem speziellen Ansatz nicht weiter, den mir der Merzinger bietet. Kann mir da einer helfen?

Niji · « **Reply #27 on:** February 07, 2009, 09:51:59 pm »

Ich habe bei aufgabe 3b ein Problem festgestellt.
an sich sind die polstellen ja da wo es nicht definiert ist. also die Nullstellen des nennerpolynoms. da das (x-1)*(x-2)² ist sind die Nullstellen ja offensichtlich (1 einfach u 2 doppelt) wie kommt es dann jedoch dazu, dass nur 2 eine Polstelle ist (laut Lösung)?

Ok hat sich erledigt. hab soeben rausgefunden, dass sich das (x-1) rauskürzt, wenn man den Zähler richtig umstellt... ups

koXx · « **Reply #28 on:** February 08, 2009, 09:53:48 am »

Jo, aber soweit ich weiß, darf Nullstelle des Nennerpolynoms nicht auch Nullstelle des Zählerpolynoms sein, damit es sich um eine Polstelle handelt! Da "1" auch Nullstelle des Zählers ist, existiert dort keine Polstelle!

Creeeme · « **Reply #29 on:** February 08, 2009, 10:32:44 am »

Man müsste ja durch links- und rechtseitige Grenzwertuntersuchung feststellen, ob es sich um eine Definitonslücke, Polstelle oder Sprungstelle handelt... Dabei würde man dann auch feststellen, dass bei der 1 die gleichen Grenzwerte erhält und es sich somit nur um eine Definitionslücke handelt und keine Polstelle...