Grossmann Klausur 2005

[HeinzelmanVTR]

Hallo Leute, ich habe mal eine allgemeine Frage zu den P-DGLs... Und zwar, woher weiß ich, welchen Ansatz ich wähle für die Eigenfunktion (also e^mü*x oder irgendwas mit sin oder cos), um mir Lambda zu bestimmen? Laut Prof. aus der Art der Randbedingungen... Aber was gibt es da für Arten und was sagen die über den Ansatz???

[stoecki]

Ich hab's so gemacht:
 
 
-Erst mal die Wurzel zu ^-1/2 gemacht und dann z=4-r^2 substituiert
-die Substitution nach dr abgeleitet : dr=dz/-2r
-eingesetzt ergibt: Int( r^3*z^0,5/(-1/(2r)dz
 
Das dann umgeformt und rücksubstituiert, dass war's.
 
Hoffe es hilft...
 
Rechne immer noch an der 3. . Das Linienintegral ohne Stokes....:cry:

[Leticron]

bei aufgabe 2 steht doch nach dem ersten mal integrieren r^3*wurzel(4-r^2), wie habt ihr das integral gelöst, versuche es schon die ganze zeit mit der partiellen integration komme aber iwie net drauf

hallo, das kannst du so nicht lösen, ich hab die aufgabe nicht gerechnet, aber das problem kommt häufiger bei solchen aufgaben vor
und zwar hängt das von deinem ansatz ab, entweder du integrierst z als funktion von r und dann r normal oder umgekehrt

wenn du zum beispiel r(z)=wurzel(1/4+z^2) als grenze hast, dann könntest du auch stattdessen nach z umstellen und z(r)=wurzel(r^2-1/4) als grenze für z nehmen
wenn du bei dem einen weg die wurzel nicht loswirst, versuch es auf dem anderen
meist klappt es besser wenn du immer r(z) nimmst, da du bei der jakobideterminante ja meist ein r hast und beim integrieren hast du ein r^2 und die wurzel löst sich auf

ich hoffe das war verständlich..

[Kaefer]

Ich hab's so gemacht:
 
 
-Erst mal die Wurzel zu ^-1/2 gemacht und dann z=4-r^2 substituiert
-die Substitution nach dr abgeleitet : dr=dz/-2r
-eingesetzt ergibt: Int( r^3*z^0,5/(-1/(2r)dz
 
Das dann umgeformt und rücksubstituiert, dass war's.
 
Hoffe es hilft...
 
Rechne immer noch an der 3. . Das Linienintegral ohne Stokes....:cry:

hab das jetzt mal nach dem weg probiert, mein ergbniss wäre aber dann -1 wenn ich die grenzen 0 und wurzel(3) einsetze.

[stoecki]

Schreib Dir den Weg nochmal auf, knipsen ab und stelln rein(Cam grad alle)

Mit meinem Weg bekomme ich zum Schluß:

(-r^6)/18   +   1/5*(4-r^2)^(3/2)   -   4/3*(4-r^2)^(3/2) in den Grenzen von 0 bis Wurzel3 kommt dann 49/30 raus ,dass dann noch nach PHI von 0 bis PI/2 ergibt die 49/60.

[Jesse]

du kannst das Integral 118 verwenden (Merziger Seite 102) dann kommt man auf die richtige Lösung

[stoecki]

Vielleicht hilft das weiter (wenn ich mich nicht verschrieben habe...)!

[Rocket]

hi ,


kann mir jemand sagen wie man bei der aufgabe 3 auf die Parametrisierung kommt? Ich komme mit der aufgabe überhaupt nicht klar.

danke

[ciwstudent88]

du kannst das Integral 118 verwenden (Merziger Seite 102) dann kommt man auf die richtige Lösung

stimmt komm auch drauf!!!

[ciwstudent88]

kann denn niemand mal die 4. aufgabe hier vollständig reinstellen?Bitte
denn auf den ansatz komme ich auch wie wahrscheinlich jeder und die dgls bekomme ich auch gelöst aber dann mit den randbedingungen komme ich nie klar

[Pascal]

hatte die 4.aufgabe schon ma auf der ersten seite (#12) gelöst
hab jetzt die aufgaben-nr. noch hinzugefügt

[flip]

Hat jemand mal ne vernünftige Lösung für die 5.b ich komm da nicht über einen Ansatz hinaus.

[MaBoTU]

So hier mal die beiden Lösungswege mit und ohne Stokes für die 3.Aufgabe. Oben mit Stokes und unten ohne Stokes.

[Albertorenzo]

So, ich poste die einfach mal. Man darf nur nich vergessen die Summe z² noch mit der entsprechenden Anzahl zu dividieren. Aber ich würde noch gerne wissen, warum bei 5 a) ii alpha nur von 0 bis 1 gehen darf!
 
MfG

[Kaefer]

So, ich poste die einfach mal. Man darf nur nich vergessen die Summe z² noch mit der entsprechenden Anzahl zu dividieren. Aber ich würde noch gerne wissen, warum bei 5 a) ii alpha nur von 0 bis 1 gehen darf!
 
MfG

sag mal was passiert mit deinem wurzelterm bei mü, wieso verschwindet der einfach und wie wird aus 1,729 --> 0,1729