Hi,
also zur 3.) konstanze koeffizienten: kannste einfach den Ansatz y(x) = e^(lamda*x) nehmen, den 2 mal ableiten und alles in die ausgangs-dgl eintragen und e^(lamda*x),kürzt sich dann-->führt auf char. gleichung--->
lamda^2 + 1 = 0, lamda 1/2 = +- i--->allgemeine lösung bei dieser sache dann lautet:
y(x)=C1*cos(1*x) + C2*sin(1*x)
Probe als Kontrollrechnung: lösung 2mal ableitung und y(x) und y(x)'' in die ausgangsdgl setzten und siehe da es kommt null heraus. somit Probe richtig und rechenweg richtig :-),
ein guter tip: das mit der Probe geht bei jeder DGL--> sobald du ne lösung hast kannste die entsprechend ableiten und in deine ausgangsdgl setzen.
MERKE DIR das bitte!!! eh du alles verreisst, so bekommst du auch ein sicheres gefühl dafür, da du dein eignes gerechnetes überprüfen kannst und so etwas glücklicher bei mathe bist und nicht rätseln brauchst ob dein ergebnis stimmt oder nicht.
du hast ja sicher noch mathe 2 vor dir. dort kann man das mit allen PDGL auch machen.
Also ich leg dir das ans herz, wenn du hier noch was erreichen willst!!!
auch können die dich zur prüfung auch fragen: überprüfen sie ob y(x)=..... lösung von der dgl ist, dann weisst du : aha entsprechend die lösung ableiten und in die DGL einsetzten.
egal ob die dgl auch inhomogen ist , das geht immer, und können die wie gesagt bei der prüfung auch fragen.
MATHCAD ist ein gutes hilsfmittel um deine endlösung ableiten zu lassen un einsetzten zu lassen in die dgl (halt bei komplizierten sachen).
