Gedächtnisprotokoll Strömungslehre II / Technische Strömungsmechanik

[bz-mof]

Liebe Freunde der fortgeschrittenen Strömungsmechanik,
   
  ich habe gerade mit diversen Leidgenossen zusammen Strömungslehre II a.k.a Technische Strömungsmechanik geschrieben und stelle hier mein Gedächtnisprotokoll zur Verfügung. Außerdem führe ich ein paar Tipps für die Prüfungsvorbereitung auf, so dass zukünftige Generationen effizienter Lernen und mehr vom Fach verstehen können.

  Die Klausur besteht aus einem Fragenteil von 30 Minuten und einem Rechenteil, für den man 90 Minuten Zeit hat. Im Fragenteil sind keine Hilfsmittel erlaubt, im Rechenteil zwei Blatt (4 Seiten) handgeschrieben Formelsammlung und ein Taschenrechner. Das vierseitige „Hilfsblatt zum Umgang mit Potentialströmungen“ wie auf der Institutswebsite liegt der Klausuraufgabenstellung bei.

  Um die Fragen des Fragenteils beantworten zu können, muss man die Theorie verinnerlicht haben. Hier helfen also nur Verstehen des Skriptes und ggf. Besuchen der Vorlesung.

  Zum Vorbereiten des Rechenteils gab es während des Semesters ca. sechs Übungen, sieben (optionale) Zusatzübungen und eine Probeklausur. Die Übungen eigneten sich hervorragend zum Vorbereiten auf den Rechenteil der Klausur (abgesehen von den Fehlern in den Musterlösungen…). Die (Zusatz-)Übungen 1 bis 6 lagen dabei auf Klausurniveau, Zusatzübung 7 lag deutlich darüber. Die Probeklausur stimmte von Schwierigkeitsgrad und Umfang her gut mit der gerade geschriebenen Klausur überein.
  Während der Vorbereitungszeit sehr hilfreich fand ich die „Formelsammlung zur Prüfung Fluidmechanik II“ (LINK) der TU München. Skript und Übungen von dort stimmen mit dem der TU Dresden überein, nur gibt es bei uns keine fertige Formelsammlung. Diese ist es. Da steht alles drin, was gebraucht wird.
   

  Nun zum Inhalt der Klausur:
  An den Fragenteil erinnere ich mich nicht sonderlich gut.
1) Eine Frage bezog sich auf die Bewegungsrichtung eines sich drehenden Golfballes,
2) eine auf das Zeichnen von Umfangsgeschwindigkeit und Zirkulation eines Rankine-Wirbels,
3) in einer sollte man das Potential einer Strömung um eine elliptische Strebe herleiten,
4) eine weiter drehte sich um die Definition der Wirbelstärke.
5)
6)
7) Irgendwas mit einer laminaren Grenzströmung, in die man diverse Sachen einzeichnen und außerdem die Potenz P angeben sollte.

  Rechenteil: Die Aufgabenstellungen waren allesamt eindeutig ausformuliert, alle nötigen Hinweise waren gegeben. Ich gebe sie hier stichwortartig wieder.
   
  Aufgabe 1
Ein Windrad unter Volllast, dazu zwei Zeichnungen. Gegeben waren der Vektor u/U_unendlich = [0; 4*U_unendlich/9/q(r); 1-2*Omega*r/3/q(r)] und q(r) = Wurzel(U_unendlich^2 + (Omega*r)^2) für r<=D/2 und z >= 0. Für r>=D/2 wird ein Potentialwirbel angenommen. Außerdem Reibungsfreiheit.
Dazu war diese Zeichnung gegeben:

Weiterhin gegeben waren am Blattende U_unendlich=50km/h, D=75m, H=60m, n=20/min, Omega=2*pi*n, cos(atan(x))=1/Wurzel(x^2+1)

a) Berechne Zirklulation für einen Kreis um die z-Achse mir r=D/2. Wie ist Gamma(r) für r>D/2?
b) Die Strömung im Nachlauf kann als halbunendlicher Wirbelfaden bei r=0 modelliert werden mit Gamma_w = Gamma(D/2). Der Bodeneffekt induziert eine Geschwindigkeit u_ind. Berechne den Betrag abs(u_ind(z)) entlang der z-Achse.
c) Berechne abs(u_ind(z->unendlich))/U_unendlich. Was kann man über den Einfluss des Bodeneffekts auf die Nachlaufströmung folgern?
d) Skizziere den Geschwindigkeitsverlauf u_ind(z) in die Draufsicht.

   
  Aufgabe 2
  Ebene Potentialströmung strömt eine Strebe an. Diese wird als Überlagerung einer Parallelströmung mit Geschwindigkeit c_unendlich und einer Quelle mit Quellstärke Q dargestellt. Gegeben waren außerdem a1=12cm und a2=0,8cm.
Dazu war diese Zeichnung gegeben:    
   
  a)      Komplexes Potential angeben.
  b)      Betrag q der Geschwindigkeit des Strömungsfeldes angeben.
  c)       Quellstärke Q so bestimmen, dass die Vorderkante der Strebe bei x = -a_2 liegt.
  d)      Druckverteilung p des Strömungsfeldes bestimmen.
  e)      Den Fehler f des im Punkt A gemessenen Druckes gegenüber der ungestörten Strömung berechnen. Dazu was die Formel f = (p – p_unendlich)/ (rho/2*c_unendlich^2) gegeben.
   
  Aufgabe 3
  Die Längsanströmung einer Platte ergibt eine laminare Grenzschichtströmung für 0 <= y <= delta mit
  u/U_unendlich = f(eta) = sin(pi*eta/2) mit eta=y/delta und delta=delta(x).
  Hinweis: Integral(sin^2(x))dx = 0,5*(x-sin(x)*cos(x))
  a1) Berechne als Funktion von delta: Verdrängungsdicke delta_1
  a2) Berechne als Funktion von delta: Impulsverlustdicke delta_2
  a3) Berechne als Funktion von delta: Wandschubspannung Tau_w
  b) Wie groß ist der Widerstandsbeiwert pro Einheitsbreite, wenn die Platte die Länge l hat? Verwende hierzu: delta(x)=4,8*qurzel(nü*x/U_unendlich)
  c) Bei Verwenden der Blasius-Grenzschicht-Lösung ergibt sich ein Formfaktor von H=delta_1/delta_2=2,61. Wie groß ist die prozentuale Abweichung nach Aufgabenteil a) von diesem Wert?

[Metro]

Hi bz-mof ,

erstmal großen Dank für das GP. Kleine Frage: Sieht die GL in Aufg. 1 nach deiner Beschreibung etwa so aus:
[ATTACH=CONFIG]9629[/ATTACH]

Danke im Voraus und Gruß

[Black Dragon]

[latex]\displaystyle\frac{u}{U_{\infty}} = \begin{pmatrix}{0}\\{\frac{\frac{4\cdot U_{\infty}} {9}}{q(r)}}\\{ 1-\frac{2\cdot\omega\cdot \frac{r}{3}}{{q(r)}}}\end{pmatrix}[/latex]

Sieht zumindest ähnlich aus

[Metro]

Immerhin @Black Dragon

Hast du zufällig die genannte Probeklausur? Vielleicht auch Probeklausuren für Luftmechanik und Aerodynamik :unsure:? Im Fernstudium bekommt man nur die hälfte mit, habe ich das Gefühl!

[Black Dragon]

Probeklausuren müssten vor der Prüfung auf der Vorlesungsseite freigeschaltet sein. Wenn sich daran nichts geändert hat. Ansonsten mal ’nen Betreuer anschreiben. Als Fernstudent hat man gute Gründe, nicht in der Vorlesung oder Übung gewesen zu sein, wo darüber informiert wurde/wird.

Ansonsten gibt’s vom 5. Semester aufwärts (Hauptstudium) nichts aktuelles mehr. Das was es mal gab, stammt zum großen Teil aus dem letzten Jahrtausend.

Im Fernstudium bekommt man nur die hälfte mit, habe ich das Gefühl!

Dafür hast du auch doppelt so viel Zeit, da kannst du zweimal die Hälfte mitnehmen

[Larissa]

Hat jemand eine Lösung zu Aufgabe 1? ?

[Larissa]

Hat jemand eine Lösung zu Aufgabe 1?

[Deadalive]

Wir haben am 5.2 Strömung geschrieben.
Inhaltlich ist man beim Theorieteil gut beraten, wenn man sich die bisherigen geposteten Inhalte anschaut.
1.Potential und Starrkörperotation wurde wieder abgefragt.
2.Der Golfball war wieder Thema, der Ball wird dabei vom Spieler abgeschlagen und fliegt Richtung Loch.
3.Neu war, dass wir eine Aufgabe zur Induzierten Geschwindigkeit eines Wirbels ähnlich der Tragflügel aus der Übung beantwortet sollten.
   Es war ein Punkt gegeben und wir sollten nun sagen, ob sich die induzierte Geschwindigkeit ins Blatt bewegt oder heraus oder sich beides aufhebt.
4. Dann ablösen einer Strömung am Tragflügel, zusammen mit Vorzeichen der Schubspannung.

Zum Rechenteil:
Bei der ersten Aufgabe hatten wir u_phi gegeben durch eine Fkt. gegeben, nicht nach Rankine, sonder eine andere Näherung
Wir sollten zeichnen wie sich u_phi über den Radius verhält.
Dann Zirkulation berechnen und Aufzeichnen.
U_r bestimmen.

Die zweite Aufgabe:
Absaugeinrichtung in der Küche, es war eine Senke in der 2D-Ebene verschoben an der x- Achse
a) Fs(z) aufstellen
b) F(z) aufstellen, wenn noch eine Säule vor der Einrichtung war, wobei F(z) ungefähr so aussah: F(z) = Fs(z)+ln(Fs(z)/z).
c) Geschwindigkeit im Punkt D
d) Sollten wir verbal lösen, wie sich das ganze in eine Form von e^(irgendetwas) überführen lässt.


Die dritte Aufgabe:
Typische Grenzschicht mit den typischen aufgaben aus der Übung.
Nur das wir auch Geschwindigkeitsprofile und die Grenzschichtdicke skizzieren sollten.