Klausur Fischer 09.08.2010

[Ondrej]

Hallo,

ich sitze gerade an der Klausur und frage mich, mit welchem Kriterium nachgewiesen wurde, dass die Reihe bei 1) a2)  divergiert? komme mit dem Quotientenkriterium auf 1, es sagt also nichts aus...idee?

[Suilivan]

Hey hatte erst das selbe Problem ... habs dann mit Minorantenkriterium probiert

http://s7.directupload.net/file/d/2951/chcyuaxx_jpg.htm

[Suilivan]

Falls mir jemand 3. c) mal erklären könnte ..wäre nice , komm da nicht auf das Ergebnis...

[Hanuman]

hey weiß jemand zufällig wie die Aufgabe 7b bei Fischer 2010 geht ist die mit der Bedingten Wahrscheinlichkeit die versteh ich nicht:cry:  bitte um kurze Erklärung

[MichaS]

zur 7(b):
P(|Y-1|<=1 | |Y|<=1)
Erstmal: |Y-1|<=1: Es gilt 0<=Y<=2  (Betrag auflösen)
|Y|<=1: Es gilt -1<=Y<=1 (Betrag auflösen)

Jetzt die Definition für die bedingte Wkt. (siehe Formelsammlung):
P(|Y-1|<=1 | |Y|<=1) = [ P(0<=Y<=2 UND -1<=Y<=1)  ] / P(-1<=Y<=1)

0<=Y<=2 UND -1<=Y<=1 lässt sich wie folgt vereinfachen: 0<=Y<=1 (alle diese Y erfüllen beide Ungleichungen)

Somit gilt
P(|Y-1|<=1 | |Y|<=1) = [ P(0<=Y<=2 UND -1<=Y<=1)  ] / P(-1<=Y<=1)
                                 =  [ P( 0<=Y<=1)  ] / P(-1<=Y<=1)
                                 = [ P(Y<=1) - P(Y<0)  ] /  [P(Y<=1) - P(Y<-1)]
                                 = [F(1) - F(0)] / [F(1)-F(-1)]

F(1)=4/9
F(0)=1/9
F(-1)=0

Somit gilt letztendlich
P(|Y-1|<=1 | |Y|<=1) = [4/9 - 1/9 ] / [4/9 - 0]
                                 = 3/4

Ich hoffe, es ist ausführlich genug!