Übung 4, Aufgabe 1

[OrGuggeMa]

Das gehört scheinbar eher nach "Übungsaufgaben 1./2. Semester" - bitte verschieben. Sorry

Hallo Leute,

es ist vermutlich überaus unwichtig, aber vielleicht sieht jemand auf den 1. Blick den Fehler. Es geht um die angehangene Aufgabe, die Lösung steht darunter.
Ich verstehe das Ergebnis für die Kraft nicht - ich bekomme genau das doppelte heraus, nämlich:

[latex]$F = E \cdot Q = E \cdot U \cdot C = E \cdot E \cdot d \cdot \epsilon_0 \cdot \frac{A}{d} = \epsilon_0 A E^2$[/latex]

[OrGuggeMa]

Ich sehe gerade, das Problem wird sogar direkt durch die Formelsammlung abgedeckt, da steht für die Kraft auf die Platten eines Plattenkondensators:

[latex]$F = \frac{\epsilon A U^2}{2 d^2}$[/latex]

Was man mit U = E*d ja umschreiben kann zu

[latex]$F = \frac{\epsilon A E^2 d^2}{2 d^2} =  \frac{\epsilon A E^2}{2}$[/latex]

Aber waruuuum? :blink:

[tobi0123]

Hier wird das erklärt:
http://www.uni-kassel.de/fb16/tet/www/courses/get1/V_02_02_07_1_Seite_A4.pdf

[OrGuggeMa]

Ok, ich weiß, dass man mit der Energiebetrachtung dort hin kommt, aber mich täte eben der Fehler in meiner Herleitung interessieren.
Die Feldstärke ist ja die Kraft auf eine (Probe-)Ladung in einem elektrischen Feld, bezogen auf die Ladung.
[latex]$E = \frac{F}{Q}$[/latex]
D.h. umgestellt:
[latex]$F = E \cdot Q$[/latex]
Als Q nehme ich alle Ladungen, die auf der Kondensatorplatte sind, das sind demnach:
[latex]$Q = U \cdot C$[/latex]
Also wäre die Kraft
[latex]$F = E \cdot U \cdot C$[/latex]
Die Spannung ist, da homogenes Feld:
[latex]$U = E \cdot d$[/latex]
Und die Kapazität ist:
[latex]$C = \epsilon \frac{A}{d}$[/latex]
Beides eingesetzt ergibt halt:
[latex]$F = \epsilon A E^2$[/latex]
Was das doppelte ist... also wo ist der Denkfehler? :unsure:

[tobi0123]

Der Formelsalat ist an sich schon richtig. Aber F=Q*E gilt eben nur für eine Kraft, die auf eine Punktladung wirkt. Für die Kraft auf die Kondensatorplatten kommt letztendlich - nach der Herleitung über den Energie-Ansatz - noch der Faktor 0,5 dazu. Anders kann ich's auch nicht erklären.