[TM 06] Technische Mechanik 1

[freierfall]

Hallo,
 
Brauche mal eure Hilfe,
 
1.    gestern habe ich die Aufgabe 3.2.2. auf der Seite 35 im Heft „Statik und Festigkeitslehre“ 1. Studienbrief gemacht. Speziell geht es mir um die Drehmomente. Ich habe es auch um I drehen lassen und habe mit den Strahlensatz den Abstand der Kraft F(B) ausgerechnet. Nur hat das 15 min. gedauert. Ich bin auf das selbe Ergebnis gekommen nur denke ich war das irgendwie zu lange. Seht ihr die Lösung gleich auf Anhieb?
 
2.    Seite 36 Aufgabe 3.2.3. Dort verstehe ich nicht das herangehen mit dem Integral. Ich vermute ich habe das mathematische grundprinzip noch nicht verstanden, aber dennoch würde ich nicht auf die Idee kommen dort mit dem Integral zuarbeiten. Dort würde ich brauche ich ein helfende Hand.
 
Also wer mal Zeit hat sich das anzuschauen, herzlichen Dank.
 
Sascha

[freierfall]

Guten Morgen,

Frage 1

Also ich habe mal die Seite 35 eingescannt. Dort habe ich mir mit rot die Stelle markiert die mich interessiert. Also seiht mach dies gleich auf Anhieb oder muss man da wirklich 15min rechnen und umformen?

[freierfall]

Nochmal Guten Morgen,

Frage 2

Dort habe ich mit rot die den Hebelarm des Integrals markiert. Das Integral habe ich gestern abend noch verstanden. Die ist dann einfach der Flächeninhalt des Dreieckes. Aber wie kommt man dazu den Hebelarm beim Integrieren mit (c-s) anzusetzen ansonsten ist q(s) und auch der Bereich des Integrales klar.

herzlichen Dank für euere Hilfe.

[DIGIT]

Originally posted by freierfall@8.3.2006 - 4:40
Guten Morgen,
Also ich habe mal die Seite 35 eingescannt. Dort habe ich mir mit rot die Stelle markiert die mich interessiert. Also seiht mach dies gleich auf Anhieb oder muss man da wirklich 15min rechnen und umformen?

Hi Sascha, :flower:

Auf Anhieb seh ich da nix :blink: , obwohl ich "Guten Morgen" offensichtlich anders definiere.

(1) Beim Kräftegleichgewicht von drei oder vier Kräften lohnt sich ein trüber Blick aber allemal !
Du suchst ja den Schnittpunkt der Wirkungslinien oder von Kräfte-Paaren.
Beim Einschätzen der Lage der Cullmann-Geraden schaut man ja auch, welche Kräftpaare sich sinnvoll schneiden, so dass man die Gerade zumindest erahnen kann.
...und wenn man bei diesem hektischen Treiben dann plötzlich den Winkel links unten 45 Grad sieht, dann folgt die von Dir mühevoll ausgerechnete Lage vom Punkt I.
Vielleicht ist der ganze Kram eher offensichtlich wenn man die überbestimmten Beispiele aus der Festigkeit schon gelöst hat, da musst nämlich wirklich danach suchen.  

(2) Die Studienbriefe sind derart kurz gefasst, dass manchmal mehrere Gedanken "simultan" verarbeitet werden.
Sehr wertvoll ist das "Lehr- und Übungsbuch Technische Mechanik" auch von Papa Göldner mit den vielen Beispielen.
Das funzt wirklich gut.

(3) Randbemerkung:
Bei den Büchern von Papa Göldner ist die Freude, einen Rechenfehler gefunden zu haben, immer nur von kurzer Dauer.
Grüße
DIGIT
 :limes_0:

[freierfall]

Hallo,

Ja mein Morgen geht halt früh los.

Ich habe es nochmal gerade gemacht und nun bin ich schneller am Ziel ohne in den Strahlensatz einzusetzen.

d=tan(beta)*a
c=a-tan(beta)*a
b=cos(beta)*(a-tan(beta)*a)

b=cos(beta)*a-cos(beta)*tan(beta)*a

b=cos(beta)*a-sin(beta)*a

Sagmal hast du das von dir erwähnte Buch und könntest du es mir leihen? Ich würde die vorher die Portokosten überweisen. Meld dich einfach zu diesem Thema per PN

herzlichen Dank

[DIGIT]

Originally posted by freierfall@8.3.2006 - 4:47
Aber wie kommt man dazu den Hebelarm beim Integrieren mit (c-s) anzusetzen...

Hi Sascha :flower:
...das führt zur wundersamen Frage, wie man die depperten Laufvariablen ansetzt, das kommt dann noch bei den Trägern bis zum abwinken.
Papa Göldner :sorcerer:  machts natürlich immer "eher elegant" :blink: , aber es erscheint eher wichtig, dass Du Deinen Stil findest.
Papa Gö setzt hier die Laufvariable von links nach rechts an, rechnet das Moment aber vom rechten Punkt wieder nach links rüber.

Wie Du das ansetzt ist eigentlich egal, solange das "System konsistent" ist, dass also die Randpunkte von q passen, die Integralgrenzen und schließlich noch der Hebelarm selbst.

Also wie ist wurscht, so rum oder so rum, aber zusammenpassen muss das Ganze.

Grüße
DIGIT
 :limes_0:

[freierfall]

Hey,

Ich sehe du bist gerade hier online.

Nun noch zu Frage 2 und deiner Anwort.

Im Grunde habe ich da noch keine Lösung gehabt.

Also wenn ich aber eine waagerechte Gerade integriere bekomme ich doch 0 raus. Aber du meinst es sei ein Laufvariable. Das kann ich mir nicht vorstellen.

Vielleicht so?

Ist es richtig das das Integral an jeden Punkt auf der X-Achse (im Bereich) die y-Länge "ausrechnet" und diese addiert am Ende den Flächeninhalt ergeben? Dies dann multiplizieren ergibt dann theoretisch das Moment dieser Stelle.

richtig?

herzlich

[DIGIT]

Die Laufvariable s siehst Du in Bild 3.27; sie zeigt von links nach rechts.

Die Flächenlast ist ein Dreieck, am linken Punkt mit der Höhe Null und am rechten Punkt mit der Höhe - oder Intensität - q0.

Also die "Kurve der Streckenlast" linear angesetzt z.B. q(x) = a0 + a1s.
<>

Jetzt musst Du zum erstenmal für Dich festlegen, wie Deine Laufvariable verläuft - und wo Dein Ursprung ist.

Annahme:
Laufvariable von links nach rechts und Ursprung ist der linke Punkt des Dreiecks.
Dann muss gelten: q(0) = 0 und q(s=c) = q0.

oder Annahme:
Laufvariable von rechts nach links und Ursprung ist der rechte Punkt des Dreiecks.
Dann muss gelten: q(0) = q0 und q(s=c) = 0.

oder Annahme:
Laufvariable von links nach rechts und Ursprung ist der rechte Punkt des Dreiecks.
Dann muss gelten: q(s=-c) = 0 und q(s=0) = q0.

und so weiter. Hoffe ich hab micht nicht vertan.
Irgendeine Annahme musst Du für Dich treffen, und dann durchziehen.

War das eigentlich Antwort auf die Frage ?

Grüße
DIGIT
 :limes_0:

[freierfall]

Ja genau das war meine Frage. Dies werde ich mir heute abend noch durch den Kopf gehen lassen.

Also ich glaube ich habe verstanden.

Als Beispiel habe ich ein Rechteck und mit der Höhe a und Länge b, um diesen Inhalt nun auszurechnen muss ich a bmal oft addieren. Wenn ich noch das Moment um A nutze ich die Laufvariable um den jeden einzelnen Strich a um A zu „momentieren“ .

Vielleicht funzt das wirklich so.

herzlich

[DIGIT]

Originally posted by freierfall@8.3.2006 - 12:35
Ist es richtig das das Integral an jeden Punkt auf der X-Achse (im Bereich) die y-Länge "ausrechnet" und diese addiert am Ende den Flächeninhalt ergeben?

Ergänzung schnell:
Die Ableitung einer Funktion ist definiert als der Grenzübergang einer Sekante an eine Tangente.

Das Integral einer Funktion ist definiert als der Grenzübergang einer Summe der Flächeninhalte infinit kleiner Rechtecke unter der Funktion- und liefert letztlich den Flächeninhalt.

Dass die Ableitung des Integrals wieder die Funktion selber ist, das ist eigentlich "Zufall" und deshalb heißt dieser Zufall, oder diese Merkwürdigkeit auch "Hauptsatz der Analysis".

[DIGIT]

Geht auch einfacher erklärt.

Lass Dir von Deinem Sohn auf einem karrierten Papier einen BarbaPapa zeichnen.

Und wenn Du wissen möchtest, wie schwer der BarbaPapa ist, dann musst Du die Kästchen zählen, und wenn Du es noch genauer wissen musst, dann musst Du die Kästchen am Rand halbieren, vierteln, achteln...

[freierfall]

Hallo,

Danke für die coolen Antworten.

Heute Abend werde ich mal einen karierten Babapapa und Babamama malen. Dann bekommt der auch noch ein Moment ich weiss zwar noch nicht was für eines aber uns wird da schon was einfallen.

Nun noch weitere Fragen. Die Frage mit dem Integral werde ich heute Abend noch mal durchgehen.

Frage 3 - Flächenträgheitsmoment

Was ist eigentlich genau das Flächenträgheitsmoment? Ich weiss wie man damit weiter rechnet aber wie man es errechnet weiss ich nicht. Mein Kollege kann es mir auch nicht mit seinen eigenen Worten erklären. Kann mir jemand das ganz einfach erklären?

Frage 4 – unbestimmte Systeme

Warum darf eine Brücke zum Beispiel nicht auf zwei Festlagern aufgebaut werden(=statisch unbestimmt). Ich denke damit kann keine Wärmedehnung ausgeglichen werden. Heisst das nun das bei allen statisch unbestimmten Systemen irgendwas nicht stimmt. Entweder es kann sich noch bewegen oder es ist eingeklemmt?

Denn wir haben hier eine Hubeinheit aufgehängt und eigentlich ist es statisch unbestimmt, da es an zwei Festlagern aufgehängt ist. Aber mal ehrlich es wird doch nicht wirklich was passieren wenn wir kein Loslager da einbauen. Oder was denkt ihr? Ich hoffe auch den Hintergrund von unbestimmten Systemen richtig zu verstehen.

Herzlichen Dank

[DIGIT]

Sorry.
Muss das nochmal neue schreiben.

[freierfall]

Guten Morgen,

Danke für die schöne Anwort. Ich werde mir die einzelnen Integrale mal genauer anschauen. Denn die kommen ja immer öfters vor.

herzliche Grüsse

PS: Ich gehe auch schon um 21:00 ins Bett.

[freierfall]

Hallo zusammen,

also ich habe mir die Integrale genauer angeschaut. Leider hänge ich wirklich am verstehen der Laufvariable. Nun habe ich die Herangehensweise mir gemerkt und kann diese auch in der Prüfung anwenden. Für diesen Cut habe ich mich entschieden damit ich mich nicht verzettele. (Zweigs Stoff durchbekommen).

Ansonsten habe ich auch verstanden das dass Drehmoment ja ein Kreuzprodukt ist und somit entsteht wieder ein Dreieck mit dem „Normalen“, welches man mit dem Integral dann ausrechnen kann. Weiter habe ich auch verstanden was das Flächenträgheitsmoment ist.

Vorerst werde ich mich mit weiterem Stoff beschäftigen.

Herzlichen Dank

Sascha