Aufgabe Minöl Ü1 9.2 i)

[OrGuggeMa]

Hallo Leute, ich hab da mal eine Frage zur Aufgabe Minöl Ü1 9.2 i).

Die Aufgabenstellung:

Man berechne [latex]f'_\nu (0)\ (\nu = 1,2,3)[/latex] wobei für diese drei (voneinander verschiedenen) in einer Umgebung von x=0 differenzierbaren Funktionen [latex]f'_\nu (x)[/latex] die Gleichung [latex](f_\nu (x))^3 - 3 f_\nu (x) + x\equiv 0[/latex] gilt.

Hinten in der Lösung steht nur:

1/3, -1/6, -1/6

Meine Frage wäre nun, wie man auf 3 verschiedene Ableitungen kommen kann, wenn die Gleichung für jede Funktion dieselbe ist und sich nur durch den Funktionsindex unterscheidet? :blink:
Ich vermute ja gerade einen Tippfehler in der Aufgabenstellung.

[EDIT: Latex-Formeln aus den Links in das Forum-Plug-in umgeschrieben :glare: --KleinerHugo]

[OrGuggeMa]

Achso, hier noch mein Ansatz um überhaupt etwas dastehn zu haben:

[latex](f_\nu (x))^3 - 3 f_\nu (x) + x\equiv 0\\ f_\nu (x)=y\\ f'_\nu (x)=y'\\ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x} (y^3-3y+x)=3y^2y'-3y'+1\equiv 0\\ y'(3y^2-3)=-1\\ y'= \frac{1}{3-3y^2}\\ f'_\nu(0)=\frac{1}{3-3f^2_\nu(0)}[/latex]

Nach letzten Zeile geht's für mich ohne weitere Vorgaben nicht weiter. :huh:

[EDIT: Latex-Formeln aus den Links in das Forum-Plug-in umgeschrieben :glare: --KleinerHugo]

[KleinerHugo]

Kurze Anleitung zum erstellen von LATEX-Formeln im Forum gibt es HIER

 z.B. [latex]f'_\nu (0)\ (\nu = 1,2,3)[/latex] für diese LATEX-Formel lautet der Forumscode so  

Code: [Select]

[latex]f'_\nu (0)\ (\nu = 1,2,3)[/latex]  

[OrGuggeMa]

Och nö! -.-
Wieso zeigt der meine mühsam erstellten Formeln beim Eingeben als Grafik an und übersetzt die beim Abschicken als Links...?!

Edit: Ok, bei dem anderen MimeTex-Output kommt auch nur ein Link heraus. Scheint also an diesem Board hier zu liegen? Warum passiert das? Gibt's hier einen Formeleditor? :-/

[OrGuggeMa]

Danke Hugo für's Aufklären und Umschreiben. ^^
Ich hatte den vB-Code nach Formeln gesucht und auch in der Hilfe gesucht - ohne Erfolg. Bin also unschuldig.