Author Topic: Grossmann Klausur SS2010 (Read 32936 times)

Steven · « **Reply #45 on:** October 10, 2010, 04:00:38 pm »

14 anscheinend.

TopGun · « **Reply #46 on:** October 11, 2010, 03:58:07 pm »

Kann mir mal jemand die Lösungswege aus den Aufgaben aus der letzten Großmann-Klausur geben? Die Lösungen bringen mich nicht weiter, da braucht es mehr Details.
Z.B. habe ich die Eigenwerte aus Aufg. 2 gem. Lösung richtig berechnet, aber meine Eigenvektoren stimmen nicht. Da komme ich nicht auf's Ergebnis.

thx im voraus.

bleda · « **Reply #47 on:** October 11, 2010, 07:20:06 pm »

??
deine eigenwerte sind doch komplex bis auf einen. dh du musst beim komplexen fall 2 nehmen.(vetters formelblatt)

ich hab einmal
-1 ( eigenvektor muss 001 sein) und 1+-2i

TopGun · « **Reply #48 on:** October 11, 2010, 07:40:29 pm »

Diese Eigenwerte habe ich auch heraus, auch wie dann die Gleichung aussehen soll.
Ich komm bloß nicht auf die Eigenvektoren.
Wie kommt man denn auf (0,0,1)?
Ich hab da (0,0,0).

bleda · « **Reply #49 on:** October 11, 2010, 09:43:10 pm »

naja du setzt die eigenwerte in die matrix und löst das gleichungssystem

2 -2 0=0
2 2 0=0
0 0 0=0

kann ja nur 001 rauskommen

TopGun · « **Reply #50 on:** October 11, 2010, 10:46:12 pm »

wieso das?
Liegt das vielleicht daran, das ein Eigenvektor niemals Null ist?
Die Matrix
2 -2 0
2 2 0
0 0 0 habe ich auch raus. Somit komme ich in der 1. Zeile auf v1 =v2, für die 2. Zeile v2 = 0, damit ist auch v1 = 0.

Ist es richtig, da es hier kein v3 gibt und ein Eigenvektor nicht null ist, das dann v3=1 ist und man so auf den Eigenvektor (0,0,1) kommt?

Dude-Paul · « **Reply #51 on:** March 01, 2011, 08:19:41 pm »

wie baut ihr das denn zusammen wenn ihr die eigenwerte und eigenvektoren habt? wo finde ich denn dieses vetter formelblatt? und wie kommt ihr dann auf die spezielle lösung ys?

tobi0123 · « **Reply #52 on:** March 01, 2011, 08:48:31 pm »

Da steht eigentlich alles drauf, was du brauchst.

http://www.math.tu-dresden.de/~grossm/vetters_s81.pdf

Dude-Paul · « **Reply #53 on:** March 02, 2011, 12:31:59 pm »

kann mir mal jemand verraten wie man die 4b löst?

tobi0123 · « **Reply #54 on:** March 02, 2011, 01:25:49 pm »

Das is eine exakte DGL. Merziger S. 155, unten.

edit: kleiner fehler in der rechnung: c2 = -2

Jochenknochen · « **Reply #55 on:** March 02, 2011, 08:09:36 pm »

hy könnte mir mal jemand einen Ansatz zu dieser Aufgabe geben ?

Danke schon mal im voraus

troublegum · « **Reply #56 on:** March 03, 2011, 03:11:30 pm »

leute wie funktioniert denn die aufgabe 5 mit dem taylor polynom?
ich hab die theorie durch, aber nur mit f(x)

jetzt steht da auf einmal f(x,y)

leite ich das jetz einfach nach x ab und ignorier das y bis ich die ableitungen wieder zusammensetz zum polynom oder wie?

spionagebob · « **Reply #57 on:** March 03, 2011, 03:18:47 pm »

merziger seite 133

troublegum · « **Reply #58 on:** March 03, 2011, 03:33:28 pm »

is für mich irgendwie chinesisch..

spionagebob · « **Reply #59 on:** March 03, 2011, 03:45:48 pm »

von deinem f(x;y) musst du fürs 2. taylorpolynom 5 verschiedene ableitungen bilden
einmal nach x
einmal nach y
die erste ableitung nach x nochmal nach x ableiten
die erste ableitung nach y nochmal nach y ableiten
und dann nochmal deine erste ableitung nach x nach y ableiten

und die ableitungen dann ganz einfach einsetzen