Author Topic: Lösungen zur Klausurensammlung  (Read 59334 times)

Johannes@VT

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Lösungen zur Klausurensammlung
« Reply #150 on: August 19, 2010, 06:38:59 pm »
Quote from: aviator-sbh
Nach der von dir beschriebenen Umwandlung hast Du also stehen:
[latex]$
e^x(cos(y) + isin(y)) + e^{-x}(cos(-y) + isin(-y)) = 0 $ \\
$e^x$ und $e^{-x}$ sind nie gleich null und auch einander ungleich.
Daraus kannst Du aber nicht schließen, dass \\$(cos(y) + isin(y))$ und $(cos(-y) +isin(-y)) $ jeweils = 0 sind. Dies wäre theoretisch eine Lösung, wenn man aber y bestimmen will, stellt man fest, dass dies nicht möglich ist. Wenn man beides gleich setzt, kommt Pi raus. Der cos(Pi) ist aber $-1 \not= 0$, womit die Bedingung jeweils = 0 nicht erfüllbar ist. \\ Du weißt nur, dass \\
$e^x(cos(y) + isin(y)) = -e^{-x}(cos(-y) + isin(-y))$ ist. \\
[/latex]
Machst Du mit deinem Ergebnis die Probe:
[latex]
$e^{i\pi} + e^{-i\pi} = 0$\\
$-1 + -1 \not = 0$
[/latex]

Ich glaube, mit deinem Weg kommst du einfach in eine Sackgasse bei der von mir im Latex ganz oben zitierten Gleichung.
Trotzdem danke für deine Bemühung. Wahrscheinlich hab ich damals mit dem z = i einfach was falsch verstanden oder abgeschrieben.


Ich glaube du hast noch nicht wirklich verstanden was ich meinte, denn es geht auf diesem weg

du hast irgendeine Reelezahl mal irgendwas plus eine andere Zahl mal irgendwas soll null sein das heißt ein teil vom Produkt muss jeweils null sein, das e^x und e^-x nie null werden sind wir uns ja bestimmt einig, also muss das jeweilige andere Produkt 1: cosy+isiny null werden und das andere Produkt cos y-isin y null werden, das ist eine einfache Produktregel, denn wenn es egal ist was e^x oder e^-x ist wenn jeweils das andere Produkt null wird kann man das so setzen, also hab ich die jewiligen gleichungen die ich somit da sie dasselbe ergebnis haben gleichsetzen kann, somit komm ich zu der Lösung ich sehe also meinen Fehler nicht

aviator-sbh

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« Reply #151 on: August 19, 2010, 07:07:00 pm »
Quote from: Johannes@VT
Ich glaube du hast noch nicht wirklich verstanden was ich meinte, denn es geht auf diesem weg

du hast irgendeine Reelezahl mal irgendwas plus eine andere Zahl mal irgendwas soll null sein das heißt ein teil vom Produkt muss jeweils null sein, das e^x und e^-x nie null werden sind wir uns ja bestimmt einig, also muss das jeweilige andere Produkt 1: cosy+isiny null werden und das andere Produkt cos y-isin y null werden, das ist eine einfache Produktregel, denn wenn es egal ist was e^x oder e^-x ist wenn jeweils das andere Produkt null wird kann man das so setzen, also hab ich die jewiligen gleichungen die ich somit da sie dasselbe ergebnis haben gleichsetzen kann, somit komm ich zu der Lösung ich sehe also meinen Fehler nicht

Aber die Probe am Ende kannst Du doch nachvollziehen, oder?

Das Problem ist einfach, dass Du eine Summe zweier Produkte hast. Dann funktioniert die Regel, dass ein Faktor = 0 sein muss, nicht bzw. nur dann, wenn du einen in beiden Summanden identischen Faktor ausklammern kannst. Das wären in deinem Fall die Faktoren mit den Sin und cos, die du beide gleich null setzt. Damit sind sie gleich und du kannst sie als mal 0 ausklammern. Dann erhältst Du (e^x + e^(-x)) * (sin, cos...) = 0. Das hast Du also theoretisch soweit richtig gemacht.
Aber, wie gesagt, du kannst die Gleichung, dass beide (sin, cos)-Terme einander gleich und gleich 0 sein sollen, nicht lösen. Damit ist dieser Schritt dann auch falsch, weil er eben dies voraussetzt. Wenn Du einen der beiden Terme ausklammerst und den anderen Summand dann durch den ausgeklammerten Term teilst, ist es richtig und es würde dann wahrscheinlich irgendwas mit Tangens oder so rauskommen, vermute ich mal. Einfacher würde das Problem dann sicher nicht...
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Johannes@VT

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« Reply #152 on: August 19, 2010, 07:21:41 pm »
aber diese Übung hatten wir genau so in der Übung und da war das auch richtig

bleda

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« Reply #153 on: August 19, 2010, 07:26:05 pm »
dann mal viel glück allen beteiligten:cry:

Haves

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« Reply #154 on: August 19, 2010, 07:27:48 pm »
Hat der Großmann eigentlich in der letzten Vorlesung gesagt, dass man 30% (bzw. weniger wenn sie ne Aufgabe streichen) braucht, oder obliege ich da gerade meinem schlechten Gedächtnis?
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aviator-sbh

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« Reply #155 on: August 19, 2010, 07:53:54 pm »
Quote from: Johannes@VT
aber diese Übung hatten wir genau so in der Übung und da war das auch richtig

Ich habs mir nochmal angeschaut:
Mit dem Gleichsetzen kommt man, wenn ich jetzt nichts falsch hab, auf:
cos(y) + isin(y) = -cos(-y) - isin(-y)  (*)
Mit gerade/ungerade folgt:
cos(y) + isin(y) = -cos(y) +isin(y)
2*cos(y) = 0
y = Pi/2 + 2k*Pi.

Sorry:cry:, dein Weg war prinzipiell doch richtig, weil man die Bedingung mit dem untereinander gleich doch lösen kann. Nur dein Ergebnis war falsch. Wahrscheinlich die Gleichung falsch aufgestellt wegen Vorzeichenfehler oder so.
Jetzt kommt ja auch das raus, was ich hatte.
Weil wir in der Ausgangsgleichung
e^x(cos(y) + isin(y)) + e^(-x)(cos(-y) + isin(-y)) = 0
aber (*) im Lösungsweg vorausgesetzt haben muss immer noch e^x = e^(-x) sein, was auf x = 0 führt.

Hintergrund ist praktisch, die Faktoren hinter den e's betragsgleich mit entgegengesetztem Vorzeichen zu machen. Wenn die e's selber dann auch noch den glecihen Wert liefern, hebt sich alles weg.
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Vakuole

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« Reply #156 on: August 19, 2010, 08:16:11 pm »
Quote from: Rollo-derWikinger
@ vakuole:
was hastn du bei aufgabe 4c) (2002) mit den Restglied noch angestellt? oder hast du nur das restglied berechnet und fertig?
gefragt is ja nach dem fehler |I[f]-I[g]| nach oben?

Hat sich die Frage geklärt?

Wenn nicht: naja den Fehler nach oben abschätzen, hört sich nach max. Fehler an
wenn man dann die Formel mit dem Restglied nimmt x durch E ersetzt und alles wie beschrieben auflöst kommt man auf Rn(x) < 1/6 |max f``(E)|
dann man ja keine genaue Funktion gegeben hat kann man da ja auch nicht weiter rechnen

Ich hoffe ich hab die Frage jetzt richtig verstanden

Johannes@VT

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« Reply #157 on: August 19, 2010, 09:08:35 pm »
Quote from: aviator-sbh
Ich habs mir nochmal angeschaut:
Mit dem Gleichsetzen kommt man, wenn ich jetzt nichts falsch hab, auf:
cos(y) + isin(y) = -cos(-y) - isin(-y)  (*)
Mit gerade/ungerade folgt:
cos(y) + isin(y) = -cos(y) +isin(y)
2*cos(y) = 0
y = Pi/2 + 2k*Pi.

Sorry:cry:, dein Weg war prinzipiell doch richtig, weil man die Bedingung mit dem untereinander gleich doch lösen kann. Nur dein Ergebnis war falsch. Wahrscheinlich die Gleichung falsch aufgestellt wegen Vorzeichenfehler oder so.
Jetzt kommt ja auch das raus, was ich hatte.
Weil wir in der Ausgangsgleichung
e^x(cos(y) + isin(y)) + e^(-x)(cos(-y) + isin(-y)) = 0
aber (*) im Lösungsweg vorausgesetzt haben muss immer noch e^x = e^(-x) sein, was auf x = 0 führt.

Hintergrund ist praktisch, die Faktoren hinter den e's betragsgleich mit entgegengesetztem Vorzeichen zu machen. Wenn die e's selber dann auch noch den glecihen Wert liefern, hebt sich alles weg.



jetzt weiß ich was mein Fehler war ich hab die zwei weggetilt... das war natürlich fatal sry da habe ich echt getrant tut mir leid:cry:

passiert nciht wieder weil mit pi/2 ist es ja auch logisch weil ja dann die Werte entgegengesetzt liegen und sich somit wegheben :D


an alle morgen viel erfolg... der erste Durchfaller bin ja wohl ich ich schaffe nie im leben ein drittel
##EDIT: wenn ich mich immer so vertue wie bei der aufgabe

oOpauleOo

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« Reply #158 on: August 19, 2010, 09:30:24 pm »
Macht euch keinen kopf!
Sein Ziel ist ja auch nicht uns alle durchfallen zu lassen.wer viel gemacht hat, wird auch viel können, auch wenn mans jetzt nicht sofort so sieht.

auf jeden fall allen viel erfolg und nen bisschen glück kann natürlich auch nicht schaden!

stacki

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« Reply #159 on: August 19, 2010, 10:07:36 pm »
Quote from: oOpauleOo
..
Sein Ziel ist ja auch nicht uns alle durchfallen zu lassen
..

Sicher :rolleyes: .... wenn ich mir die Klausuren so anschaue kommts mir nicht so vor :D

Ne Spaß...

Viele Grüße

stacki

MichaS

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« Reply #160 on: August 19, 2010, 11:39:06 pm »
Ich denke ja, dass ein Großteil von uns durchfallen wird! hoffe, ihr habt die blätter gut beschriftet!
viel erfolg uns morgen!

aviator-sbh

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« Reply #161 on: August 20, 2010, 06:30:12 am »
Ich drück uns allen die Daumen!!!
Habt mal etwas mehr Selbstvertrauen! Die letzte Klausur von den Verkehrsingenieuren, wo 60% durchfielen, fand ich im Vergleich zu den anderen schon besonders schwer.
Nichts ist \"sooo schwer\" oder \"unschaffbar\"! Die, die sowas erzählen, haben es schließlich auch geschafft. Lasst euch also keine Bären aufbinden!

ESP

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« Reply #162 on: August 20, 2010, 11:48:53 am »
Weiss jemand ob es Online wieder eine Lösung irgendwann zur Prüfung gibt?

KleinerHugo

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« Reply #163 on: August 20, 2010, 12:26:51 pm »
Ich habe mit Professor Grossmann nach der letzten Vorlesung geredet, er sagte die Veröffentlichung der Lösung erfolgt nach etwa 3-4 Wochen oder am Anfang des neuen Semesters, Grund er will, dass die Studenten vorbereitet zur Konsultation kommen (sich mit der Klausur in den Ferien auseinander setzen) und nicht wie nach den Testaten, das "schlecht vorbereitet" Studenten zur Konsultation kommen.

Die Klausur ohne Lösung ist Online.

PS. Ihr könnt eure Lösung für die Klausur SS2010 in diesem TOPIC vergleichen/diskutieren
Ehemaliges FSR-Mitglied, Moderator

Fachschaftsrat Maschinenwesen
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Fahre nie schneller als dein Schutzengel fliegen kann.


Don´t Drink and Drive
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