Prüfung SS10

[Christian S.]

Erklär mir mal bitte, wie du beispielsweise
C(x)=x^2 und D(y)=2y
bei
C(x) + D(y) zu einem Produkt aus x und y (z.B. x*y) zusammenführst. C(X) + D(Y) zeigt eindeutig, dass x und y durch eine Summe getrennt sind und nicht in einem Produkt stehen können. Das hat großen Einfluss auf z.B. Ableitungen. Während bei einer partiellen Ableitung nach y C(x) wegfällt, würde dies bei C(x,y) eben nicht passieren.
Du gehst vielleicht davon aus, dass innerhalb von C(x,y) weiterhin x und y durch eine Summe getrennt bleiben und nicht als Produkt stehen. Das gibt der Ausdruck C(x,y) allerdings keineswegs wieder.

P.S. Warum betonst du eigentlich, dass C(x,y) "eine FUNKTION von x und y" wäre?! Das hab ich oben doch schon geschrieben (bei 3.).
Und gerade weil es eine Funktion ist, bei der du nicht weißt, wie x und y zusammenhängen, darfst du C(x)+D(y) nicht einfach zu E(x,y) zusammenfassen.

[WW07]

Also die Aufgabe war soweit ich mich erinnere. uxy=1
Beim 1. Integrieren kommt raus ux=y+c(x).
Dann integriert man noch einmal nach x. Also muss c(x)=f(x) auch integriert werden. Demzufolge ensteht die Stammfunktion F(x).
Gesamtlösug ergibt sich demzufolge:
u(x,y)=x*y+F(x)+g(y)
So wurde es mir jedenfalls damals in der Übung und im Übungsraum erklärt.

[HPLT]

Während bei einer partiellen Ableitung nach y C(x) wegfällt, würde dies bei C(x,y) eben nicht passieren.

Man MUSS dabei aber ausgehen, dass C(x,y) die gleiche Form hat wie C(x)+C(y) da ansonsten die DGL-Bedingungen meiner Meinung nach nicht erfüllt werden.
Ich kann ja auch nichts anderes sagen als das was in meinen Übungsheft steht:
Und wenn jetzt mal als Beispielsweise als Randbedingung drankommt:
ux(x,y)=4y
dann hast du auch bei u(x,y)=xy+C(x,y)
ux(x,y)=y+C'(x,y)=4y --> C'(x,y)=3y=C'(y)

Zum Vergleich: u(x,y)=xy+C(x)+C(y)
ux(x,y)=y+C'(y)=4y --> C'(y)=3y

über die Integrationskonstanten, die in diesem Fall ja wieder von x bzw. y abhängen müssen kann man dann einen Zusammenhang herstellen.

Also falls man das muckiert, werd ich mich auf meinen Übungsleiter berufen und das muckieren.

Ich sag ja nicht das dein Ergebnis falsch ist, ich kämpfe nur darum, dass es meins ebenso wenig ist . So genug gemeckert ich wart jetzt erstmal die Ergebnisse ab.

Ich hab mir nur in dem Augenblick gedacht "Hey die kannste eh ned errechnen, dann machmer einfach eine drauß", es kann also auch sein das ich im vorherigen Schritt erst u(x,y)=xy+C(x)+C(y) hingeschrieben habe und dann im nächsten Schritt ne geschweifte Klammer gezogen habe.
Obwohl ich natürlich WW07 Erklärung in gewisser Weise schon einleuchtend ist aber ändert nix am Sachverhalt da, sie ja nur beweist, dass bei gleicher Potenz die x Funktion einmal mehr differenziebar ist.

[Christian S.]

Wenn es sich um Randbedingungen dreht, geht es nicht mehr um die allgemeine Lösung.
In der allgemeinen Lösung ist das C(x,y) einfach falsch. Dass die Randbedingung dann das C(x,y) wieder richtig definiert, ist klar.

Aber gut, lassen wir das.

Schönen Abend noch.

[n3o1988]

Das mit C(x,y) kann ich nicht bestätigen aber auch nicht wirklich dementieren da mir kein logischer Grund einfällt warums denn falsch ist. Die Lösung von WW07 hatte ich irgendwie so auch...hab eigentlich keine ahnung mehr was da so richtig war aber ich weiss noch das ich sehr davon überzeugt war das es richtig war.  Also keine Sorge das C(x,y) wird sicher auch richtig sein...daran sollte es aber bei der Klausur sicher nicht scheitern.

[HPLT]

Das mit C(x,y) kann ich nicht bestätigen aber auch nicht wirklich dementieren da mir kein logischer Grund einfällt warums denn falsch ist. Die Lösung von WW07 hatte ich irgendwie so auch...hab eigentlich keine ahnung mehr was da so richtig war aber ich weiss noch das ich sehr davon überzeugt war das es richtig war.  Also keine Sorge das C(x,y) wird sicher auch richtig sein...daran sollte es aber bei der Klausur sicher nicht scheitern.

Ich geh mal davon aus das es bei mir daran defintiv nicht scheitern wird aber ich bin ein wenig wütend, dass etwas was mir in der Übung mit inbrunst eingebläut wurde plötzlich falsch sein soll . Ich verstehe schon was Christian sagen will, dass nämlich sein Ergebnis "genauer" sei und dadurch meinst automatisch falsch, für mich ist hier das "genau" aber hier relativ, da wir ohne die Kenntnis von C(x) und C(y)  nicht C(x,y) bestimmen können, sowie andersherum. Ich meine beim Produktansatz wird ja auch aus u(x,y)=X(x)*Y(y) gemacht und keiner meckert "Hey geht das überhaupt?"..hier ist es andersherum und man schreit ^^.

[jimi4270]

Für alle die es sich antun wollen:
http://www.math.tu-dresden.de/%7Efischer/teaching/ss10/Klausur-MW-090810-mit-loesung.pdf

hier gibts die lösungen

[aurum]

Hi,

warum ergibt sich für die Potentialfunktion nicht x^3 + 6xy^2 ?

danke;)

[HPLT]

Erst dphi/dx integrieren also Fx --> Dadurch erhält man x³+3y²*x+C(y)
Dann phi nach y ableiten --> dphi/dy=6xy+C'(y)=6xy=Fy --> Daraus folgt C(y) ist 0.

Somit ist phi: x³+3y²x

[Johanson]

Hat jemand 'ne Ahnung, ab welcher Punktzahl es welche Note gibt? :unsure:

[sQueeZer]

na die 4,0 gibts ab 12 punkten und mit 40punkten haste sicher ne 1,0

mehr weiß ich auch nicht

[Johanson]

Danke, das war mir schon bekannt. Weiß jemand genaueres?

Ansonsten eben Überraschung

[qoohuhn]

bei mathe1 eins gab es für 50% eine 3 .

[uetzenknueff]

Bei uns gabs die 2 mit 28Punkten. (die 4 gabs auch mit 12 glaub ich)

grüße

[jule_5]

in bewertung!!!