Während bei einer partiellen Ableitung nach y C(x) wegfällt, würde dies bei C(x,y) eben nicht passieren.
Man MUSS dabei aber ausgehen, dass C(x,y) die gleiche Form hat wie C(x)+C(y) da ansonsten die DGL-Bedingungen meiner Meinung nach nicht erfüllt werden.
Ich kann ja auch nichts anderes sagen als das was in meinen Übungsheft steht:
Und wenn jetzt mal als Beispielsweise als Randbedingung drankommt:
ux(x,y)=4y
dann hast du auch bei u(x,y)=xy+C(x,y)
ux(x,y)=y+C'(x,y)=4y --> C'(x,y)=3y=C'(y)
Zum Vergleich: u(x,y)=xy+C(x)+C(y)
ux(x,y)=y+C'(y)=4y --> C'(y)=3y
über die Integrationskonstanten, die in diesem Fall ja wieder von x bzw. y abhängen müssen kann man dann einen Zusammenhang herstellen.
Also falls man das muckiert, werd ich mich auf meinen Übungsleiter berufen und das muckieren.
Ich sag ja nicht das dein Ergebnis falsch ist, ich kämpfe nur darum, dass es meins ebenso wenig ist
. So genug gemeckert
ich wart jetzt erstmal die Ergebnisse ab.
Ich hab mir nur in dem Augenblick gedacht "Hey die kannste eh ned errechnen, dann machmer einfach eine drauß", es kann also auch sein das ich im vorherigen Schritt erst u(x,y)=xy+C(x)+C(y) hingeschrieben habe und dann im nächsten Schritt ne geschweifte Klammer gezogen habe.
Obwohl ich natürlich WW07 Erklärung in gewisser Weise schon einleuchtend ist aber ändert nix am Sachverhalt da, sie ja nur beweist, dass bei gleicher Potenz die x Funktion einmal mehr differenziebar ist.
