Aufgabe 7.2.28

[André 8]

Hallo Zusammen!

Bei der Berechnung der Aufgabe 7.2.28 habe ich Probleme den Aufgabenteil b zu lösen.
Hat diese Aufgabe schon jemand vollständig gerechnet?
Wenn ja kann mir jemand die Lösung zur Verfügung stellen?

Für die Substitution habe ich:
xi = y-1/x
eta = x
Das passt aber nicht, da sich nach Berechnung und Einsetzen der Ableitungen nichts rausstreichen lässt (keine Vereinfachung)!

Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe!
Ich habe keine Ahnung wo mein Fehler liegt, obwohl ich insgesamt ca. 8 Stunden rumgerechnet habe.

MFG
André

[Maschinist]

Du nimmst die Lösungsformel: (dy/dx)=(b+(b^2-ac)^0,5)/a
                                             (dy/dx)=(b-(b^2-ac)^0.5)/a

a = x^2, b=-xy, c=y^2 ( Koeffizienten der Rumpf - DGL)

Aus der Lösungsformel erhältst du ne DGL mit Lösung C=xy. Daraus ergibt sich die Trafo
w(x,y)=x*y und z(x,y)=y (oder z(x,y)=x aber z=y soll wohl "leichter" sein ).


Damit ziehst du es dann durch: U(w(x,y);z(x,y)). das geht mit verallgemeinerter Kettenregel.
Die part. Ableitungen musst du dann in die Glg. einsetzen

[André 8]

Kann mir vielleicht jemand das Zwischenergebnis
für die Substitution geben und ganz kurz erläutern wie dieses
Ergebnis zustande kommt?

Vielen Dank im Voraus!

Die Prüfung in MA2 naht!!

MFG
André

[Maschinist]

Na dann viel Erfolg bei der Prüfung...

[André 8]

Vielen Dank Maschinist für Deine schnelle Hilfe!

So wie Dus beschrieben hast bin ich vorgegangen, aber ich komme leider nicht
auf c=x*y.

Als Lösung der Lösungsformel ergibt sich bei mir:
w=y/x, da die Diskriminante Null wird.
Dann rechne ich mit (Hier muss schon ein Fehler liegen):
dx/dt=x^2
und
dy/dt=-x*y
zu
(dy/dt)/(dx/dt)=-x*y/x^2
weiter.

Lösung des Integrals.
Festlegung:
eta = x
Danach Substitution.

[André 8]

Super Maschinist!

Bei der Berechnung der Glieder der Substitution habe ich ein Potenzgesetz misachtet.
Vielen Dank an Dich!

Mit Deiner Hilfe hast Du mir noch größeren Zeitaufwand an der Aufgabe erspart!!!!!!

MFG
André