Author Topic: e2.4 (Read 2880 times)

Bramauer · « **on:** June 06, 2010, 09:47:02 am »

hi,
hat evtl. jmd. einen ansatz für die aufgabe? ich hab keinen...

tobi0123 · « **Reply #1 on:** June 07, 2010, 09:49:14 pm »

also, schau ma (ich hoffe, dass ich die richtige aufgabe erwischt habe)
U(t) = U(0)*e^-(t/RC)
bedingung, die gegeben is: U(t)=1/2*U(0)
gleichung umformen:
0,5 = e^-(t/RC) <=> ln(0,5) = -t/RC <=> ln(2) = t/RC <=> t = RC*ln(2)
oder wolltest du etwa wissen, wo die gleichung überhaupt herkommt?!?

Bramauer · « **Reply #2 on:** June 08, 2010, 03:05:39 pm »

danke, das hilft mir auf jedenfall erst mal weiter...aber mich interessiert natürlich auch wo diese gleichung herkommt

tobi0123 · « **Reply #3 on:** June 08, 2010, 05:02:21 pm »

zur gleichung:
im buch ist ja auch ein schaltplan gegeben. dafür stellst du den maschensatz mit allen beteiligten spannungen auf.
Uq = Uc + Ur (1)
weiterhin gilt:
Ur = R*I und I=dQ/dt = d(C*U)/dt = C*dUc/dt

(1) lautet: Uq = Uc + R*C*dUc/dt

für den zeitpunkt t=0 gilt:
Uq(t)=0

damit: RC*dUc(t)/dt=-Uc umstellen: RC*dUc/Uc=-dt ---> dUc/Uc=-1/RC*dt
nun integrieren von Uc(O) bis Uc(t) (linke seite) bzw. 0 bis t (rechte seite).
ln(Uc(t)-ln(Uc(0)=ln(Uc(t)/Uc(0))=-t/RC
dann nach Uc(t) umstellen: Uc(T)=Uc(0)*e^-(t/RC)
das wär's wohl.

tut mir leid, wenn die formel so verhunzt aussehen, aber mit dem latex dingsda.... naja :whistling: