23.10

[André 8]

Hallo Zusammen!

Hat schon jemand die Aufgabe 23.10 gerechnet?

Mir ist bei dieser Aufgabe unklar, wie man
rotF berechnet, wenn für F gilt:
f(r)r

Dabei ist f wahrscheinlich ein Vektor in Abhängigkeit vom Betrag des Vektors r
und r ein Vektor mit den Komponenten (x,y,z).

Wie ist hier der Ansatz?

f(r) ist doch nicht eindeutig definiert, wie soll ich dann daraus die Rotation berechnen.
Ich habe auch schon versucht mit Hilfe von Produktregeln den Term um zu stellen.
Dabei ergab sich jedoch kein Lösungsweg.

Also ich würde das so interpretieren, dass es sich bei f(r)r um ein Skalarprodukt handelt.
Da rot nur von einem Vektor gebildet werden kann ergibt sich somit Null für das Produkt.

Hab aber keine Ahnung.

Für eine kleine Hilfestellung wäre ich sehr dankbar.

MFG
André

[Psirus]

Ich weiß zwar grad nicht genau wie die Lösung ist, aber F ist auf jeden Fall ein Vektor(feld). Die Funktion f ist abhängig von dem Betrag von r, nicht dem Vektor r. Diese dient dann als Skalar für das Vektorfeld, welches somit ein Vektorfeld bleibt.

[Maschinist]

also ich komm so auf die 0...

[André 8]

Vielen Dank euch Beiden!

Zwei Fragen ergeben sich aber noch.
1. In der Aufgabenstellung ist f(r) fettgedrukt (Vektorfeld?), was bedeutet das dann (Druckfehler)?
2. Laut Rechnung wurde f(r)=(x^2+y^2+z^2)^1/2 gesetzt. Es müssen dabei dann keine Konstanten Faktoren oder ähnliches berücksichtigt werden?

Echt SUPER Hilfe von Euch!

MFG
André

[Maschinist]

also generell sind fettgedruckte Buchstaben Vektoren. Hier steht, dass das nicht fettgedruckte r der Betrag vom Vektor r ist. Das f(r) ist ja nicht fettgedruckt und ist eine Funktion vom Betrag von r in Abhängigkeit von x,y,z.