Author Topic: Klausuraufgabe 1. Übung (Read 8967 times)

Maschinist · « **on:** April 15, 2010, 04:20:09 pm »

Weiß zufällig jemand die Lösung zu dieser Aufgabe bzw. den Lösungsweg???

Danke schon mal vorab....

uetzenknueff · « **Reply #1 on:** April 15, 2010, 04:31:36 pm »

Auf welche Klausur beziehst du dich?
Vielleicht kannst du die Aufgabe ja mal reinstellen.

grüße

Maschinist · « **Reply #2 on:** April 15, 2010, 04:35:26 pm »

Ich meine die letzte Aufgabe in dieser pdf...

uetzenknueff · « **Reply #3 on:** April 15, 2010, 04:45:58 pm »

Also du brauchst erstmal einen Ortsvektor mit 2 unbekannten.
Leitets du 1x nach der 1. unbekannten und 1x nach der 2. unbekannten ab.
Kreuzt die beiden Vektoren , hast den Normalenvektor dann bildest das Skalarprodukt von dem Vektorfeld mit dem Normalenvektor und integrierst das über die Grenzen.

Maschinist · « **Reply #4 on:** April 15, 2010, 05:08:19 pm »

Ja, das hab ich auch gemacht. Mein Ortsvektor ist X(x,y,x^2y). Ich weiß aber nicht , ob der richtig ist.
Dann überführt man den in Zylinderkoord. mit r von 0 bis 2 und phi von 0 bis pi, weil y größer 0.
Wenn ich das dann durchrechne komme ich auf 121/20. Stimmt das

Psirus · « **Reply #5 on:** April 15, 2010, 05:09:29 pm »

Nein, leider nicht, unsere Übungsleiterin hatte 64/3 raus.
Das sind die Ableitungen des Ortsvektors:
[latex]
\[
\vec{x}_\varphi=\left(\begin{array}{c} -2 sin\varphi \\ 2 cos\varphi \\ 0 \end{array}\right) \qquad
\vec{x}_z=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right) \qquad
\]
[/latex]

uetzenknueff · « **Reply #6 on:** April 15, 2010, 05:14:19 pm »

Ortsvektor schaut richtig aus,genauso wie die Grenzen. Allerdings muss afaik noch eine Funktionaldeterminante rein, falls du die noch net hast. Wenn du deinen Normalenvektor schon mit Polarkoords berechnet hast brauchst du keine, ansonsten muss ein r mit rein.
Obs Ergebnis stimmt ka.

grüße

Maschinist · « **Reply #7 on:** April 15, 2010, 05:15:26 pm »

Funk-Det. r habsch schon drinne...

fogelchen · « **Reply #8 on:** April 15, 2010, 05:19:13 pm »

ergebnis stimmt! :happy:

uetzenknueff · « **Reply #9 on:** April 15, 2010, 05:19:18 pm »

wenn du als unbekannte phi und z nimmst , müssen deine Grenzen auch die sein also kein r. Z läuft dann von 0 - x^2y (in polarkoords).

grüße

Maschinist · « **Reply #10 on:** April 15, 2010, 05:29:10 pm »

Z lässt sich aber durch x^2y beschreiben, deshalb hab ich r und phi als Unbekannte genommen und das Z damit ersetzt.
Mich stört vorallem der Satz " ...Dabei ist die Normale n der Fläche A gemäß Fn>0 zu orientieren".
Bei n ergibt sich bei mir (-2xy;-x^2;1). So, wenn man das mit -1 multipliziert wird die 1 zur -1 aber z soll ja >0 sein. Also nicht mit -1 multiplizieren und mit errechnetem n weiter machen??

Maschinist · « **Reply #11 on:** April 15, 2010, 05:31:49 pm »

Ah, ich hab grad Psirus `s letzten Beitrag gesehen, also doch z und phi und das r wird glich als 2 eingesetzt. Alles klar, Danke !!!

Maschinist · « **Reply #12 on:** April 15, 2010, 07:47:21 pm »

Also für alle, die vielleicht das selbe Problem haben - in diesem Thread wird es gelöst:D

André 8 · « **Reply #13 on:** April 18, 2010, 02:16:00 pm »

Hallo Zusammen!

Auf dem hochgeladenen Aufgabenblatt befindet sich die Aufgabe 23.7 a)
mit der ich absolute Probleme habe. Das Gaußverfahren ist mir bekannt und ich weiß auch
wie die Aufgabe an zu gehen ist. Problem habe ich beim Berechnen von div vom Ausdruck
(Vektor r/(Betrag r)^3).
r = (x,y,z)
Betrag r = (x^2+y^2+z^2)^1/2

Nun würde ich die Vektorkomponenten mit dem Betrag r multiplizieren und von
dem Ganzen die partiellen Ableitungen bilden.

Da kommt aber absoluter Unsinn raus.

Vielen Dank im Voraus für einen Tip von euch!

MFG
André

Maschinist · « **Reply #14 on:** April 18, 2010, 02:34:54 pm »

Ok, also soweit so gut. Hier mal mein Ansatz...