Übung 1.2.1

[ChrisW]

Hallo!

Ich soll Betrag, Richtung und Gleichung der Wirkungslinie ausrechnen (siehe Bild).

Betrag und Richtung der resultierenden Kraft konnte ich ermitteln.
Auch den Anstieg der Gleichung der Wirkungslinie habe ich (Tangens des reslultierenden Winkels).

Ich habe also schon einen Teil der Gleichung, nämlich
y(x) = 0,0812x + c
Dieses c bekomme ich aber nicht heraus.

Ich nehme an, dass die Wirkungslinie verschoben ist, und ich c aus den Angriffspunkten der Kräfte ermitteln muss - aber weiter komme ich einfach nicht!

Hat jemand einen Tip für mich?

[Nick]

Aber klar habe ich da einen Tip:

Es entsteht beim dezentralen Kraftsystem nicht nur eine resultierende Kraft, sondern auch ein resultierendes Moment.
Wenn das System im Gleichgewicht sein soll, und dazu nur eine Kraft aufgebracht werden muss, dann wird die resultierende Kraft, die du ja schon berechnet hast, einfach parallel verschoben, bis das resultierende Moment zu Null wird.

Klartext: Du hast dein resultierendes Moment auszurechnen. Dazu kommt deine schon berechnete Kraft, die ja zur Zeit noch durch den Koordinatenursprung fuehrt.
Nun musst du nur noch das Momentengleichgewicht um den Ursprung erfuellen. Dazu versiehst du deine Kraft mit einem noch unbekannten Hebelarm, erkennst die Drehrichtung und bildest die Bilanz, in der nun noch das resultierende Moment mit drinsteckt.
Der Hebelarm, den du dabei dann ausrechnen kannst, ist dein gesuchtes "c" in der Gleichung der Wirkungslinie.

Kleiner Tip noch am Rande: Der Hans hatte schon einmal eine aehnliche Frage gestellt, dazu habe ich in einer Antwort ein Bildchen angefuegt, vielleicht hilft dir das weiter.

Gruss

[Philips]

dazu die passende Gleichung:

Mrz=Fry*xr - Frx*yr

das ganze nach yr umgestellt ergibt die Geradengleichung:

yr=Fry/Frx*xr-Mrz/Frx

damit läßt sich die Wirkungslinie aller am systemangreifender Kräfte in der Ebene berechnen.

Mrz= das Moment um z (also im Ursprung)
Fry= die Kraftresultierende in y-Richtung
Frx= ....
der Punkt (xr|yr) liegt dann auf der Wirkungslinie....

Have fun!
Philips

[ChrisW]

Danke für eure Erklärungen. Habe es jetzt verstanden, und die Aufgabe gelöst