ü3 5.2.3

[Roberto]

Könnte jemand den Lösungsweg von dieser Aufgabe bitte hochladen :rolleyes:. Das wäre echt nett.

[Johanson]

Es ist spät am Abend, deshalb nur ein Hinweis:

Damit eine Funktion bzw. eine Abbildung f(x) als linear gilt, muss sie zwei Voraussetzungen erfüllen:
[INDENT]1. f(ax) = af(x)
2. f(x1+x2) = f(x1) + f(x2)

Es müssen BEIDE Bedingungen erfüllt sein.
[/INDENT]
Im Wesentlichen setzt du dann nur ein, z.B. für f(x) = a + x
[INDENT]f(ax) =? af(x)
a + ax =? a(a +x)
... ist ungleich, die Funktion also nicht linear.
[/INDENT]Okay, nun sind wir im R³, probiers aus!

LG Johanson



*** Wenn du es überblickst, kannst du so auch beide Bedingungen mit einmal testen:
[INDENT]f(a1x1 + a2x2) = a1f(x1) + a2f(x2)
[/INDENT]

[Roberto]

Danke schön!:)