Author Topic: Grossmann Klausur 23.02.09 (Read 34785 times)

tHenOrthfAce · « **Reply #15 on:** July 22, 2009, 06:24:56 pm »

rot f(x) ausführen

dA bilden....hier mal auf das Ergebniss der Rotation achten(nur z-Komponente gesucht)

Grenzen: 0
damit sollte es klappen

weiterhin geht auch der andere Weg...
Kurve in 3 Abschnitte(Geraden)zerlege...Geraden parametrieren und in f(x) einsetzen
die drei Integrale addieren und fertig

KalleSchlenz · « **Reply #16 on:** July 23, 2009, 02:23:43 pm »

Hallo!

Könnte bitte jemand mal zeigen wie man bei Aufgabe 3 auf dieses "dA" kommt?

Danke schonmal im voraus

tHenOrthfAce · « **Reply #17 on:** July 23, 2009, 02:40:36 pm »

A={s(x,y)}=(x,y,g(x,y))^transponiert.... ist ja gegeben

dA=(s nach x) Kreuzprodukt (s nach y)

steht im Merziger S.150

KalleSchlenz · « **Reply #18 on:** July 23, 2009, 03:10:34 pm »

danke, funktioniert

Rolf · « **Reply #19 on:** July 23, 2009, 06:50:49 pm »

Quote from: tHenOrthfAce

Potentialfunktion bestimmen und dann einfach mal im Merziger S148 in der Mitte nachschauen(Potentialdifferenz).

Schön und gut,

aber geht das auch noch etwas genauer? Bin Fernstudent und uns wurde zu dieser Problematik nichts gesagt. Wenn ich die Potentialfunktion hätte bleibt immer noch die nicht ganz einfache Integration der Ausdrücke für x(t),y(t) und z(t) also kann hier bitte mal jemand seinen Lösungsweg vollständig posten?
Bei der Aufgabe 3, frage ich mich noch immer was das hier genannte Vorgehen mit dem Satz von Stokes zu tun hat. Es ist doch egal ob ich den Vektor als v oder rot v ( rotv ist auch ein Vektor)habe. Der Satz von Stokes sagt mir doch dass ich diese Aufgabe über das Ringintegral vdx bilden soll! Also wie habt ihr das eingebaut. Das bis jetzt beschriebene Vorgehen führt zwar zum richtigen Ergebnis aber nicht auf dem geforderten Weg!

markustuppatzsch · « **Reply #20 on:** July 23, 2009, 09:00:14 pm »

Hallo!

Laut meinem Verständnis ist der Inhalt des Satzes von Stokes ja die Verwendung von rot (F(x)). Dies nochmal in der Aufgabe zu erwähnen ist auch für mich verwirrend gewesen, führt aber leichter zum Ziel (sh. Ahnhang).

Auch ist dies eine unglücklich gewählte Klausuraufgabe, denn werr kommt schon vorher darauf, das man bei Bilden von dA die Ableitungen von g(x,y) nach x und y gar nicht benötigt, da diese durch das folgende Skalarprodukt ja verschwinden-jeder Student rechnet doch prozedular laut Vorgabe Merzinger oder eigenen Wissenes oder irre ich mich da? :huh:

Rolf · « **Reply #21 on:** July 24, 2009, 04:22:10 pm »

Gut,

das ist doch mal eine brauchbare Aussage. Ich rechne hier seit ewigkeiten rum und dabei liegt das an der Aufgabenstellung!

DeDe · « **Reply #22 on:** July 25, 2009, 10:52:52 am »

moin,

kann bitte einer den lösungsweg der 2. aufgabe kurz erläutern?
wie komme ich z.bsp. von der potentialfunktion auf das linienintegtral und wie bestimme ich die grenzen?

danke,
dede

Quickley · « **Reply #23 on:** July 25, 2009, 11:54:07 am »

Quote from: tHenOrthfAce

Potentialfunktion bestimmen und dann einfach mal im Merziger S148 in der Mitte nachschauen(Potentialdifferenz).

Wie tHenOrthfAce schon geschrieben hat. Du setzt dann in deine Potentialfunktion deinen Vektor x(t) ein. Die Grenzen für t sind gegeben.

r0bSe · « **Reply #24 on:** July 26, 2009, 12:51:17 pm »

Ich komme nicht weiter.
Wie kommt man bei 4d) auf die Lösung P = 8/31 ?

Edit: Noch eine kleine Frage. Warum wird für die Bereichsskizze in Aufgabe 3) g(x,y) nicht benötigt? Z = 0 da Skizze in XY-Ebene ist klar, aber wenn mann dann g(x,y) = 0 setzt kann man doch wieder nach y umstellen und bekommt eine Kurve raus, die man auch in die Skizze zeichnen müsste. Oder?

Gruß,

Robert

Rolf · « **Reply #25 on:** July 26, 2009, 02:32:05 pm »

Moin Moin,

meine Wenigkeit hat dann auch mal wieder ne Frage zur Aufgabe 4 (d).

Wie geht das?

?? Hört sich blöd an ist aber so! Kann mal bitte einer den Lösungsweg reinstellen? Danke!

markustuppatzsch · « **Reply #26 on:** July 27, 2009, 03:53:51 pm »

Quote from: r0bSe

Ich komme nicht weiter.
Wie kommt man bei 4d) auf die Lösung P = 8/31 ?

Edit: Noch eine kleine Frage. Warum wird für die Bereichsskizze in Aufgabe 3) g(x,y) nicht benötigt? Z = 0 da Skizze in XY-Ebene ist klar, aber wenn mann dann g(x,y) = 0 setzt kann man doch wieder nach y umstellen und bekommt eine Kurve raus, die man auch in die Skizze zeichnen müsste. Oder?

Gruß,

Robert

Das müsste in der Tat so sein! Daran hab ich gar nicht gedacht-muss ich mir die Aufgabe nochmal raussuchen-bin mal gespannt was dann für Grenzen für x rauskommen, hoffentlich immer noch die Selben... Später mehr dazu...

genei · « **Reply #27 on:** July 27, 2009, 06:16:16 pm »

Quote from: mb13

also ich habe da auch Pi/16 raus.

Meine Integrationsgrenzen: 0

kannst du mir bitte kurz erklären wie du auf die determinante kommst? wenn ich die ausrechne bekomme ich einen wunderschönen ausdruck mit sin^6 usw., gibt es da ne vereinfachung oder hab ich bis dahin schon etwas grundlegend falsch gemacht?
(ich habe die det. nach der 3. zeile bzw. 3.spalte entwickelt, weil da nur 2mal null und eine 1 steht)

r0bSe · « **Reply #28 on:** July 28, 2009, 02:30:46 pm »

Jemand eine Idee zur 4d) ?

genei · « **Reply #29 on:** July 28, 2009, 02:57:31 pm »

Quote from: DeDe

moin,

kann bitte einer den lösungsweg der 2. aufgabe kurz erläutern?
wie komme ich z.bsp. von der potentialfunktion auf das linienintegtral und wie bestimme ich die grenzen?

danke,
dede

falls dir die anderen antworten noch nicht weitergeholfen haben: du musst einfach nur die potentialdifferenz (siehe merziger s.148) mit den punkten P = x(t=0) und Q = x(t=1) ausrechnen. P ist (0,0,0) und bei Q ist (1,0,0), d.h. du musst in deiner potentialfunktion nur für x ne 1 einsetzen, mehr nicht