Ü2 18.13d - Extremwerte mehrerer Veränderlicher

[Trääcks]

habe bei der aufgabe folgendes problem.
komme insg. auf vier punkte (zwei fallen raus da Sattelpunkte und die anderen beiden sind genau die die in der lösung stehen)

um festzustellen setzt man doch einfach die Punkte in z_xy = z_yx ein und schaut obs größer oder kleiner null ist. Problem is aber z_xy =-2x und die Punkte haben beide die Koordinaten (0;y) -> komme also immer auf null. Doch wie stelle ich fest obs Min oder Max is? doch bestimmt nicht z(p) berechnen und schauen welcher Wert größer ist, wird max und der andere dann eben min.

hat jmd. eine ahnung was man in diesem fall macht?

[n-w]

Stimmt, D=0 -> muss gesondert untersucht werden -> evtl. ein paar Werte um die Extrema ensetzten ?

[Barney]

Schau dir doch einfach mal ein paar Niveaulinien, die durch die Punkte gehen an und untersuche die auf Extrema!

[Trääcks]

werde es so machen wie n-w beschrieben
interessenhalber: was sind denn niveaulinien?

läuft das darauf hinaus, dass ich beispielsweise den x-wert des extrempunktes in die ausgangsfunktion einsetze und das ganze dann nur noch in der ebene habe und dann wie in schulmathematik vor gehe?

[n-w]

Niveaulinien:

Du schneidest durch eine Ebene und schaust, das du da siehts


-> wills du von oben drauf schauen, einfach z=const.

Bsp.: z=x+6

-> ist z = cons., ist x auch const. und y beliebig -> Gerade

-> Lage der Gerade ist abhängig von der Höhe (z) in der du schneidest, also eine Ebene.

Wegen dem Extrema würd ich mir keine Gedanken machen, einsetzten ist sicher das einfachste und da es keine Wiederholungsklausur ist, wird der Hinze so freundlich sein und keine solch komplizierte Aufgabe drannehmen.

[DIGIT]

Originally posted by Trääcks@11.8. 2005 - 13:47
was sind denn niveaulinien?
 

Das sind zum Beispiel die Höhenlinien auf einer Landkarte. Höhe->Nivau - und dann passt das wieder.
DIGIT
 :limes_0: