Frage zur Lösung von Aufgabe 2.5

[Lichkoenig]

Guten Tag!
Bin gerade wie die ganze Zeit auch schon am durchrechnen von einzelnen Aufgaben. jetzt bin ich allerdings bei der 2.5 auf ein Problem gestoßen.
Bis zu dem Ergebniss der Integration schaff ichs ja noch. Allerdings der schritt danach leuchtet mir nicht so ganz ein. ln a - ln b = ln(a/b) ist mir ja sicherlich bekannt nur wenn ich das hier anwende kommt bei mir was anderes heraus:
 
Setzt man die grenzen ein, obere Grenze - untere Grenze und wendet dann das Logarithmusgesetz an wären bei mir genau Nenner und Zähler der dortigen Lösung vertauscht!? Ausserdem kann es sein das dort beim einsetzen aus 10kJ/K plötzlich 10^4J/K werden? Oder verpeil ich nur gerade etwas?
 
Ja danke schonmal für alle Antworten und euch natürlich noch frohes lernen und nen netten Abend!

[Zathrass]

Guten Tag!
Bin gerade wie die ganze Zeit auch schon am durchrechnen von einzelnen Aufgaben. jetzt bin ich allerdings bei der 2.5 auf ein Problem gestoßen.
Bis zu dem Ergebniss der Integration schaff ichs ja noch. Allerdings der schritt danach leuchtet mir nicht so ganz ein. ln a - ln b = ln(a/b) ist mir ja sicherlich bekannt nur wenn ich das hier anwende kommt bei mir was anderes heraus:
 
Setzt man die grenzen ein, obere Grenze - untere Grenze und wendet dann das Logarithmusgesetz an wären bei mir genau Nenner und Zähler der dortigen Lösung vertauscht!? Ausserdem kann es sein das dort beim einsetzen aus 10kJ/K plötzlich 10^4J/K werden? Oder verpeil ich nur gerade etwas?
 
Ja danke schonmal für alle Antworten und euch natürlich noch frohes lernen und nen netten Abend!

Wenn Du die Integration geschafft hast, ist die Miete ja schon rein :-)
Das Ergebnis der Integration lautet:

[latex]
$ \Delta \tau_{B,1} = [-\frac{C_T}{\dot{C}_Q} \cdot \ln(\alpha \cdot P_{Tr} - \dot{C}_Q (t - t_U)) ]^{T,max}_{t_U}$[/latex]

daraus ergibt sich nach Einsetzen der Grenzen:
[latex]
$\Delta \tau_{B,1} = -\frac{C_T}{\dot{C}_Q} \cdot \ln(\alpha \cdot P_{Tr} - \dot{C}_Q (t_{T,max} - t_U)) - (-\frac{C_T}{\dot{C}_Q} \cdot \ln(\alpha \cdot P_{Tr} - \dot{C}_Q (t_U - t_U)))$[/latex]

woraus sich nach einer Vereinfachung ergibt:
[latex]
$\Delta \tau_{B,1} = \frac{C_T}{\dot{C}_Q} \cdot ( \ln(\alpha \cdot P_{Tr}) - \ln(\alpha \cdot P_{Tr} - \dot{C}_Q (t_{T,max} - t_U)))$[/latex]

und mit den Logarithmusgesetzen:

[latex]
$\Delta \tau_{B,1} = \frac{C_T}{\dot{C}_Q} \cdot \ln(\frac{\alpha \cdot P_{Tr}}{\alpha \cdot P_{Tr} - \dot{C}_Q (t_{T,max} - t_U)}) = 50,905 \mbox{min}$[/latex]


Und nur als Hinweis:
[latex]10 kJ = $10 \cdot 1000$ J = 10000 J = $1 \cdot 10^4$ J[/latex]

[Lichkoenig]

Und nur als Hinweis:
[latex]10 kJ = $10 \cdot 1000$ J = 10000 J = $1 \cdot 10^4$ J[/latex]

lol ja natürlich. ok mein taschenrechner hat mich bloß verwirrt bzw die exp-fkt.
ich muss gleich mal weg, deswegen denk ich über den rest später nach. aber danke! eine pause schadet nie^^

[metana]

Hallo,

kann mir jemand erklären wie die b) geht?

da nimmt man doch auch einfach den 1.HS also:

[latex]
$\frac{dU}{dt}=P_L+\dot{Q}_{zu}-\dot{Q}_{ab}+\dot{m}_Lh_{ein}-\dot{m}_Lh_{aus}$ , $\frac{dU}{dt}=0$ \\
$0 = P_L+\alpha P_{Tr}-\dot{C}_Q(\vartheta_{T,max}-\vartheta_U)+m_Lc_{pL}(\vartheta_U-\vartheta_{T,max})$\\
\large$\dot{m}_L = \frac{-P_L+\dot{C}_Q(\vartheta_{T,max}-\vartheta_U)-\alpha P_{Tr}}{c_{pL}(\vartheta_U-\vartheta_{T,max})}$

[/latex]

Wenn ich alles einsetze komme ich aber nur auf 0,002 kg/s. Wo liegt denn mein Fehler?

EDIT:

Habe meinen Fehler gefunden: die mechanische Leistung hat natürlich gefehlt. Habe die Formel gleich mal berichtigt.

[m.corleone]

@metana
 
Gib bitte das nächste mal die Nummer der Aufgabe mit an, da Frau Prof. Breitkopf wohl die althergebrachte Aufgabensammlung etwas umgekrempelt hat. Sonst könnten dir zielführende Tips von Leuten entgehen, die TT schon abgelegt haben.
 
Gruß, Martin