Aufgabe 2.6 und 2.7

[Marsmaennl]

Hey Leute,

ich bin grad am Durchrechnen der ganzen Aufgaben für die Prüfung und scheitere an 2.6 und 2.7, wobei das lediglich der 1. Hauptsatz is. Ich komm einfach net auf das richtige Ergebnis, bin ich wirklich so dumm? Oder liegts an den Einheiten? Bitte helft mir!!

[MRT83]

2.6 ist ziemlich "straightforward" 1. Hauptsatz:

[latex] $P_{12}+\dot{Q}_{12}=\dot{m} \cdot \lbrack h_2-h_1+ \frac{c_2^2-c_1^2}{2}+g \cdot (z_2-z_1) \rbrack$ [/latex]
der Geschwindigkeitsterm fällt weg, und die Leistung ziehst du auf die rechte Seite und ersetzt sie durch die elektrische Leistung mal dem Wirkungsgrad
[latex] $\dot{Q}_{12}=\dot{m} \cdot \lbrack h_2-h_1+g \cdot (\Delta z) \rbrack -\eta \cdot P_{el}$ [/latex]
Jetzt die gegebenen Werte einsetzen und du solltest auf das richtige Ergebnis kommen.

2.7 benutzt du ebenfalls die obige Formel (die nicht umgestellte Form). Hier kannst du P und den potentielle-Energie-Term streichen, so dass bleibt:
[latex] $\dot{Q}_{12}=\dot{m} \cdot \lbrack h_2-h_1+ \frac{c_2^2-c_1^2}{2} \rbrack$ [/latex]
Das stellst du nach c_2 um
[latex]$c_2=\sqrt{2 \cdot \lbrack \frac{-\dot{Q}_{12}}{\dot{m}}-h_2+h_1 \rbrack+c_1^2}$[/latex]
Jetzt die gegebenen Werte einsetzen und du bekommst das Ergebnis für Teil a)
Teil b) geht über die Kontinuitätsgleichung:
[latex]$\dot{m}=\frac{c \cdot A}{v} \rightarrow A=\frac{\dot{m} \cdot v_2 }{c_2}$\\
mit $A=\frac{\pi}{4} \cdot d_2^2$ folgt \\
$d_2=\sqrt{\frac{4 \cdot \dot{m} \cdot v_2}{\pi \cdot c_2^2}}$ [/latex]
Das sollte dir dann das Ergebnis für b) liefern.
Bei den Einheiten musst du beachten, dass die Enthalpien in kJ/kg (KILO-Joule) gegeben sind, Leistung und Wärmestrom sind auch in kW angegeben.

Hoffe ich konnte dir helfen!

[Marsmaennl]

Danke erst einmal für die Antwort, aber genauso hab ichs gemacht und berechnet und bin aber auf 210,5155 m/s gekommen, statt den 882,21 m/s aus der Lösung, deshalb bin ich ja so verpeilt...

[baddelz]

ansonsten einfach nen blick in die musterlösungen werfen...

http://tu-dresden.de/die_tu_dresden/fakultaeten/fakultaet_maschinenwesen/itdtga/thermo/studium/vorlesung/ttd1_energiel/Musterloesungen/Musterloesungen

[Marsmaennl]

Ahh, danke, wusst gar net, dass es sowas gibt.

[Zathrass]

Danke erst einmal für die Antwort, aber genauso hab ichs gemacht und berechnet und bin aber auf 210,5155 m/s gekommen, statt den 882,21 m/s aus der Lösung, deshalb bin ich ja so verpeilt...

Hinweis zu den Einheiten:
Wenn man die Geschwindigkeit ([latex]$\frac{m^2}{s^2}$[/latex]) und eine Enthalpie zusammen fassen möchte, ist es wichtig, die Enthalpie in [latex]$\frac{J}{kg}$[/latex]einzusetzen, nicht in [latex]$\frac{kJ}{kg}$[/latex].


Herleitung:
[latex]$\frac{kJ}{kg} = 1000 \frac{J}{kg} = 1000 \frac{Nm}{kg} = 1000 \frac{ kg \cdot m}{s^2} \frac{m}{kg} = 1000 \frac{m^2}{s^2} = 1000 (\frac{m}{s})^2$[/latex].

Wenn Du das beachtest, solltest Du auch auf die korrekte Geschwindigkeit kommen.