Aufgabe 9.7e

[Tyson]

hallo,
frage zu oben genannter aufgabe:
(y-x)cosy<=siny-sinx<=(y-x)cos x für 0 
Das soll man jetzt mit dem mittelwertsatz der differentialrechnung beweisen. Dazu muss man ja auf jeden fall die ableitungen der jeweiligen funktionen bilden. Jetzt sind doch aber alle funktionen von 2 variablen(x und y) abhängig. Wie lauten da die differentiationsregeln oder geht das ganza auch ohne ableitungen?

[stoppel29]

[latex]
$f'(x,y)=\frac{df}{dx} + \frac{df}{dy}
[/latex]

so in etwa ist der ansatz für ableitungen von mehreren variablen

[Pittiplatsch]

Schaue er HIER und HIER nach.

@Tyson:

Wie lauten da die differentiationsregeln oder geht das ganza auch ohne ableitungen?

Wohl kaum. Das ist ja der Sinn dabei. ;-)

/edit: Mir ist noch was eingefallen. Für "kleine" x-Werte kann man sin(x)=x und cos(x)=1 annehmen. Vielleicht hilft's weiter. Kann mir aber nicht vorstellen, dass so etwas in einem Beweis zugelassen ist. Somit müssten erstmal die Annahmen bewiesen werden. :blink:

@Stoppel: Pass auf, was Du da schreibst. Dabei würde es jedem Mathematiker schlecht werden. :nudelholz:

[stoppel29]

ist doch aber immer so das ingenieure die mathematik vergewaltigen....
und mir fiel irgendwie nimmer ganz das zeichen ein und wie es heißt.

und meintewegen sollen sich die mathematiker auch auf die schuhe k.... solange es nicht meine sind

aber die kritik ist berechtigt, ganze sauber isses nicht ausgedrückt


/edit

...Kann mir aber nicht vorstellen, dass so etwas in einem Beweis zugelassen ist. Somit müssten erstmal die Annahmen bewiesen werden. :blink:...

das hast du gut erkannt, dass der sinn eines beweises darin liegt, seine annahmen zu beweisen

[stoppel29]

wo ich grade die wiki seiten lese, das liest sich fast so wie die folien vom prof eppler.... :whistling:

[Honda86]

Im Übrigen sollte man vorher nachdenken was man schreibt bevor man andere damit nur noch mehr verwirrt:P MWS hat überhaupt nichts mit partiellen Ableitungen zu tun.