Author Topic: Prüfung 15.08.08 (Read 29871 times)

mietz2703 · « **Reply #60 on:** February 05, 2009, 01:04:35 pm »

hier hoffe das hilft

ronmen · « **Reply #61 on:** February 05, 2009, 03:32:26 pm »

daaaanke :w00t:

zwei kurze fragen noch..

ich habe bei den komplexen aufgaben KEINEN ansatz gesehen, obwohl ich damit sonst eigentlich ziemlich gut kam..
kann mir jemand zu den unteraufgaben immer mal den ansatz dazu schreiben :huh::blink:

zur geometrie: die flaeche des dreiecks habe ich mit TR ueber winkel und laenge bestimmt - da hat man doch ohne TR UND ohne den ansatz mit dem tetraeder KEINE chance - oder ?

Volumenkoerperaufgabe - ist das nicht thema 3. FS -

:huh:

vg und besten dank fuer die pdf

ronmen

Oi! · « **Reply #62 on:** February 05, 2009, 05:33:05 pm »

Quote

zur geometrie: die flaeche des dreiecks habe ich mit TR ueber winkel und laenge bestimmt - da hat man doch ohne TR UND ohne den ansatz mit dem tetraeder KEINE chance - oder ?

- aus den Punkten zwei Vektoren bilden, die das Dreieck begrenzen
- Vektorielle Flächenformel für Dreiecke anwenden:

[latex]

A =
$\frac{1}{2} \cdot $\sqrt { \vec {|a|}^2 \cdot \vec {|b|}^2 - (\vec {a} \cdot \vec {b})^2}

[/latex]

dennis1701 · « **Reply #63 on:** March 04, 2009, 09:35:01 pm »

Hat jemand ne Ahnung wie man die Aufgabe 6c von der Eppler Klausur vom 15 August 2008 lösen kann?

Noa · « **Reply #64 on:** March 05, 2009, 05:06:49 pm »

Quote from: ronmen

Volumenkoerperaufgabe - ist das nicht thema 3. FS - :huh:

Das ist hier ein einfacher Rotationskörper, war meines wissens nach schon im 1. od 2. Semester dran!
Mertziger S.142

Ich würd mich mal meinem Vorredner anschließen und wäre über die Ansätze für 6c und 6d sehr erfreut :rolleyes:

foo · « **Reply #65 on:** March 05, 2009, 05:41:36 pm »

6d ist Lagrange.

Ich finde das allerdings etwas undeutlich, weil sie ja urplötzlich x un y zu a und b werden lassen. Deine Zielfunktion ist quasi V = a*b*c. mit c = z = - x² - y² + 5 (aus a). Nur auf einmal mit a und b. :rolleyes:

4a² + b² -4 = 0 ist deine Nebenbedingung Nr.1

Nun stellt man Lagrange auf wie in FS S 133 oben - hier ist Lambda eben u. Leitet man alles brav ab hat man schließlich bei Lu a und b ohne u. Umformen nach b und alle bs damit ersetzen. Man weiß nun, dass die einzelnen Ableitungen jeweils 0 sind, also kann man sie gleichsetzen. La und Lb haben allerdings noch den Störterm u welchen man durch subtrahieren der passenden Menge der Lb von La weghaut. Nun hat man eine Gleichung gleich 0 mit einer unbekannten - das sollte dann lösbar sein. Hat man a wieder zurück wo man nach b umgeformt hat, einsetzen fertig.

Noa · « **Reply #66 on:** March 05, 2009, 06:05:09 pm »

Super, danke!

Die 6c hab ich jetzt auch gelöst, mit V= a*b*z(a,b) nur stures einsetzen und extremwert bilden....

kalle03 · « **Reply #67 on:** March 05, 2009, 06:59:24 pm »

kannst du mal bitte deinen lösungsweg von c reinstellen?! wär super

s4140044 · « **Reply #68 on:** March 05, 2009, 07:31:46 pm »

ich hab mal so gemacht... aber keine Garantie

kalle03 · « **Reply #69 on:** March 05, 2009, 07:36:46 pm »

das stimmt, aber müsste man da noch die jeweils 2. ableitung bilden und mit dem einsetzen beweisen, dass die 2.ableitungen ungleich 0 sind?!

s4140044 · « **Reply #70 on:** March 05, 2009, 07:43:22 pm »

das war die notwendige Bedingung. Für die hinreichende Bedingung bildest man noch die Hessematrix der 2.part. Ableitungen... (Merz. 132)

die Det ist in unserem Fall = 0

bei 0 steht da, muß gesondert untersucht werden. weiter unten bei gesondert untersuchen steht bei (d) Schnitt best. Flächen.

Was in unserem Fall die ecke vom quader mit der Fläche ist:unsure:

also so kann ich mir das vorstellen... ganz sicher bin ich mir nicht

Quickley · « **Reply #71 on:** August 09, 2009, 11:44:01 am »

Hallo,

gegeben ist die Matrix A. Jetzt habe ich ein kleines Verständnixproblem. Sie wird angegeben als Einheitsvektor (n x n) + a*a^T wobei a Element R^n.

Dieser Ausdruck a*a^T verwirrt mich. Ist a nicht ein normaler spaltenvektor und a^T quasi der dazugehörige Zeilenvektor? Kann ich diese überhaupt multiplizieren? nach meinem Verständnix dürfte das doch gar nicht gehen, weil die Spanten nicht mit den Zeilen übereinstimmen?

Könntet ihr mich bitte aufklären?

Gruß

Quickley

Coco · « **Reply #72 on:** August 09, 2009, 12:39:06 pm »

Naja das hängt doch damit zusammen, das wen du einen Spaltenvektort mit einem Zeilenvektort multiplizierst, du eine Matrix bekommst. Undzwar eine symmetrische Matrix. Diese beiden Vektoren müssen aber die gleiche Anzahl an Spalten und Zeilen haben, sonst ist das unmöglich zu machen, also gleichen Rang, ums fachliche auszudrücken^^. Und damit kannst du dann nämlich auch die Einheitsmatrix addieren, denn diese ist immer symmetrisch, sonst würde das ja nicht funktionieren!
Und: Das T steht für transponiert. Heißt also das was ich dir oben erklärt hab (aus Zeilenvektort wird Spaltenvektor)
ich hoffe ich konnt dir helfen, wen ni, dann schreib einfach nochmal

Quickley · « **Reply #73 on:** August 09, 2009, 01:22:15 pm »

Alles klar...danke dir!