Prüfung 15.08.08

[André]

na wenns zwei nullstellen hat dann is doch n=2 oder sehe ich das falsch?, unabhängig davon obs reelle oder komplexe sind gibt doch die anzahl den grad eines polynoms an, oder täusche ich mich da??

hab genau das gleiche gedacht, 2 nullstellen-Polynim muss 2. Grad haben. Aber als ich dann die studentische hilfskraft da gefragt habe, damit ich nichts falsch verstehe, ob da eine zahl genügt, meinte er "ja, schreibst einfach 3 hin"...mmhhhh...

[Körperklaus]

Da fällt mir gerade noch ne Frage zu ner Aufgabe ein. Wieder komplexe Zahlen, und zwar die 3c)...ich hab da als Lösung alle Komplexen Zahlen z mit y = 0.

Kann das wer bestätigen???

[mArKuZZZ]

Die Funktion f(x)=x²+5 hat auch keine NST und ist n Polynom 2. Grades. Aber gibs ma in den Taschenrechner ein. Er wird dir auf jeden Fall 2 Komplexe Lösungen anzeigen.

guter punkt, aber wie gesagt, ich habs formal eingesetzt und ausmultipliziert und es ergibtn x².. wir werden sehen was die Lsg sagt wenn sie denn dann erscheinen sollte. vllt haben wirs ja beide falsch und n=8 oder so :D:D

[Körperklaus]

hab genau das gleiche gedacht, 2 nullstellen-Polynim muss 2. Grad haben. Aber als ich dann die studentische hilfskraft da gefragt habe, damit ich nichts falsch verstehe, ob da eine zahl genügt, meinte er "ja, schreibst einfach 3 hin"...mmhhhh...

Naja glaube kaum, das 3 die Lösung is! der wollte dich eher verarschen.

[André]

Naja glaube kaum, das 3 die Lösung is! der wollte dich eher verarschen.

mmmhhhhh......aber 3 "könnte" die Lösung sein....wie gesagt, werden´s ja sehen!!

[Körperklaus]

Ja stimmt, wäre trotzdem komisch, wenn er dir die Lösung verrät.

Was is nun mit der 3 c)?? was habt ihr da??

[Saimat]

Bei Polynomen mit reellen Koeffizienten treten komplexe Nullstellen immer als konjugiert komplexe Paare auf. Wenn also eine reelle Nullstelle und eine komplexe Nullstelle gegeben sind, dann muss das Polynom mindestens den Grad 3 haben, um diese Nullstellen theoretisch erzeugen zu können.

[WW07]

Hey,

ich wollte mal fragen, wie ihr die Rotationskörperaufgabe gelöst habt.
Wenn man z=0 annimmt und dann um die x-achse rotieren lässt kommt man eigentlich auf ein ganz gutes ergebnis.
Die nullstellen sind ja dann einfach 2 und -2.
wie seht ihr das?

[Saimat]

Muss man denn da zwingend rotieren? Man bestimmt die Fläche, die die eine Funktion aufspannt (Kegel), dazu die Höhe (z so, dass Radius des Kreises gleich null) und den Grundkreisradius (z=0). Begrenzt wird das ganze von z=0 (x-y-Ebene). Dann kann man doch mit der Formel fürs Kegelvolumen rechnen.

[WW07]

hey saimat,

also ich denke schon, dass die Rotation die einfachere Lösung ist, da sich aus der Formel erkennen lässt, dass es sich wahrscheinlich nicht um etwas lineares handelt und das wäre die Drundvorraussetzung, damit man die Kegelformel verwenden darf.

[Saimat]

Hm, dann hab ich mir das Ding wohl falsch vorgestellt. Sah für mich so aus, als ob die Kreise linear kleiner werden.

[A.P.]

so um dem grauß mit der rotakörperaufgabe ein ende zusetzen ich hab die zwar in der klausur nicht lösen können jedoch hab ich mich kurz zuhause noch mal hingesetz und die war echt billig deswegen ärgere ich mich auch extrem die nicht gelöst zu haben...

also erstmal sich die funktion zeichnen sozusagen x=0 setzen und einmal y=0 setzen da bekommt man jeweils eine umgekehrte parabel mit dem maximum in 4 dann wie schon hier geschrieben nullstellen bestimmen und dann sieht man mit einem scharfen blick das man die ganze sache auf den eindimensionalen fall beschränken kann in dem man die formel für das volumen eines rotakörpers in der x-y-ebene nimmt.. diese dann etwas auf die z-y ebene umformen und von 0 bis 2 integrieren und fertig ist das volumen....

nur als tipp hat mir auch geholfen:.... hast du von der lösung keine spur mal dir eine hilfsfigur!!

also dann ne schöne freie zeit euch allen miteinander

[Körperklaus]

Ah ok, wahrscheinlich stand deswegen auch nix weiter dazu, wie die Fläche rotieren soll. Naja hinterher is man immer schlauer;).

[space]

Apropos Rotationskörper...
bin im eifer des gefechts zufällig im merzinger auf eine formel gestoßen..weiß gerad nicht welche seite und nachgucken hm bin wieder in der heimat und die uni sachen nicht dabei...
aber i-wo stand mit x^2+y^2=r... r glaube ich war bei uns 4 und die formel für Volumen
V=pi*intergral weiß nicht mehr genau...naja ob das stimmen könnte...?:happy:

[WW07]

hey,

ich hab mal die Aufgabe 6(a) gelöst. Das Ergebnis lautet: V= 32/3 pi
details sind im anhang.
Die b ist ja einfach nur das Taylorpolynom 1. Grades an der gegebenen Stelle.
Hat jemand die Extremwertaufgabe in c bzw d hinbekommen?