TM B - Ergebnisse

[willma]

Hier mal das, was noch hängen geblieben ist.

Statik/Festigkeitslehre:

1)  Biegemoment war an einspannung 7,5Nm und am freien Ende 0Nm
     Torsionsmoment war konst. mit 5Nm

     Verdrehwinkel: 0,3°

     Vergleichsspannung: 29,42 N/mm²

     Verschiebung: 0,196mm

2)  horizontale Kraft im Lager C: -6/5 F

     Verschiebung Kraftangrisspkt: (92*F*L³) / (75*E*I)


3)  Seilkraft:  25/4 F

     nötiges E*I :   (3125F*b²) / (4Pi²)

4)  K2=0
     K1= alpha* T_o * E

     dann einfach eingesetzt mit beachten des Integrals der Temp.


KIN/KIN: (war bis auf 2. ziemlich anspruchsvoll im Vergleich zu den Übungsaufgaben fand ich)

2) t=30,47s (bis Stillstand)
    t=22,98s (bis Gewicht abfällt)

1) und 2) sind mir zu ausführlich um sie abzutippen

Na dann schöne Ferien!

[W.Munny]

Mal zu KinKin, man macht ja nur 90min Aufsicht

So anspruchsvoll wars doch gar net (ja werft Steine auf mich). Machbar wars auf jeden Fall.

zur 1.Aufgabe:

Bei dieser Aufgabe habe ich in den Schwerpunkt der Scheibe ein x,y- Koordinatensystem eingeführt, welches parallel zur Ebene ist. Ich denke mal, dass man dann den Winkel [latex]$\alpha$[/latex] nicht braucht (ihr könnt mich aber gerne eines besseren belehren). Teilaufgabe 1. ist mir zu umständlich, aber die Absolutgeschwindigkeit und Absloutbeschleunigung müssen die selben Ergebnisse sein, da diese Koordinatensystemunabhängig sein müssen.

[latex]
\begin{equationarray}\nonumber
v_{abs} & = & 2\cdot R\omega_0 \\ \nonumber
a_{abs} & = & \frac{2\sqrt{2}}{\pi}\cdot R\omega_0^2
\end{equationarray}
[/latex]

zur 2.Aufgabe:

Die Ergebnisse kann ich bestätigen.

zur 3. Aufgabe:

Ich denke mal, die war für euch ziemlich beschissen, weil es eine Schwingung mit Freiheitsgrad 2 war (jedenfalls zur Bestimmung der Bewegungsgleichungen) und damit mussten bei der Feder [latex]$c_2$[/latex] und dem Dämpfer die Relativkoordinaten und die Relativgeschwindigkeit beachtet werden. Folgende Bewegungsgleichungen kommen zustande (die Koordinaten sind [latex]$\varphi_1$[/latex]-Drehung des Stabes um A, [latex]$x$[/latex]-Translation des Zylinders):

[latex]
\begin{equation}\nonumber
0=\ddot{x}\,+\,\frac{2}{3}\frac{b}{m}(\dot{x}-3l\dot{\varphi_1})\,+\,\frac{2}{3}\frac{c_2}{m}(x-3l\varphi_1)
\end{equation}
[/latex]

[latex]
\begin{equation}\nonumber
\frac{F(t)}{J_A}=\ddot{\varphi_1}\,+\,3l\frac{b}{J_A}(3l\dot{\varphi_1}-\dot{x})\,+\,\frac{c_1}{J_A}9l^2\varphi\,+\,3l\frac{c_2}{J_A}(3l\varphi_1-x)
\end{equation}
[/latex]  

Teilaufgabe 2 für 3.:

Für diesen Fall vereinfacht sich die erste angegebene Schwingungsgleichung zu

[latex]
\begin{equation}\nonumber
0=\ddot{x}\,+\,\frac{2}{3}\frac{b}{m}\dot{x}\,+\,\frac{2}{3}\frac{c_2}{m}x
\end{equation}
[/latex]

Lehrsches Dämpfungsmaß:

[latex]
\begin{equation}\nonumber
D=\frac{\delta}{\omega_0}=\frac{\frac{1}{3}\frac{b}{m}}{\sqrt{\frac{2}{3}\frac{c_2}{m}}}
\end{equation}
[/latex]

Eigenkreisfrequenz des ungedämpften Systems:

[latex]
\begin{equation}\nonumber
\omega_0=\sqrt{\frac{2}{3}\frac{c_2}{m}}
\end{equation}
[/latex]

Eigenkreisfrequenz des gedämpften Systems:

[latex]
\begin{equation}\nonumber
\omega=\omega_0\sqrt{1-D^2}
\end{equation}
[/latex]

Periodendauer des ged.Systems [latex]$T=\frac{2\pi}{\omega}$[/latex]

Teilaufgabe 3 zur 3.Aufgabe:

Hier ist die DGL die folgende:

[latex]
\begin{equation}\nonumber
\frac{F(t)}{J_A}=\ddot{\varphi_1}\,+\,\frac{c_1}{J_A}9l^2\varphi
\end{equation}
[/latex]  

Für diese erzwungene Schwingung erhält man die folgende Amplitude der Auslenkung des Stabes:

[latex]
\begin{equation}\nonumber
\hat{\varphi}=\frac{\hat{F}}{J_A\cdot(\omega_0^2-\Omega^2)}
\end{equation}
[/latex]  

Die Periodendauer ist einfach [latex]$T=\frac{2\pi}{\Omega}$[/latex].

Vielleicht interessierts noch ein paar Leute. Ansonsten schöne Ferien und sauft nicht so viel, wobei... verdient habt ihr euch es Das Hauptstudium wartet.... :sorcerer:

[willma]

Mal zu KinKin, man macht ja nur 90min Aufsicht
zur 1.Aufgabe:
Bei dieser Aufgabe habe ich in den Schwerpunkt der Scheibe ein x,y- Koordinatensystem eingeführt, welches parallel zur Ebene ist. Ich denke mal, dass man dann den Winkel [latex]$\alpha$[/latex] nicht braucht (ihr könnt mich aber gerne eines besseren belehren). ...

Ich sag mal so...umsonst hattest ihn sicher net gegeben wobei ich mir auch sehr unsicher war in welchem Koordinatensystem die die Bewegung haben wollten...entweder in dem dass du verwendet hast oda im normalen horizontal-vertikalen System...ich habs im horizontal-vertikalen gemacht! Hab so angefangen wie du, wobei dann bei den Einheitsvektoren einfach jeweils nen cos bzw sin des Winkels mit reinkam bei der "Einheitsvekorentransformation" oda wie imma man dazu sagen will!
Hab aba kein schimmer ob man das so machen kann

Bei den Sonderfällen wusst ich auch net wirklich welches der beiden Systeme ich betrachten soll...ob nun nur Stab oda nur Zylinder oda beide...war ziemlich komisch :/

[USER]

sollte im aufagebnteil 3. von aufgabe 3 nicht F(t)=0 sein?
kannste das mal näher erläutern. thx

[W.Munny]

Im 3.Teil der 3.Aufgabe sollte dir Kraft angreifen und es war nur der Stab zu betrachten. Bei der 2.Teilaufgabe war ja die 1.Feder als starrer Stab zu betrachten und damit bewegt sich der Stab nicht.

@willma: Bei der ersten Aufgabe bin ich mir eher nicht sicher, ob da noch der Hangabtrieb eine Rolle spielt (Masse spielt keine Rolle), obwohl ich eigentlich der Meinung bin, dass das in der Winkelgeschwindigkeit schon einbezogen wurde. Wie du das Koordinatensystem wählst ist eigentlich wurscht. Am Ende sollten die selben Absolutwerte stehen, da diese gegenüber Koordinatentransformation (also Drehung, Verschiebung etc.) "immun" (mir fällt grad der Fachbegriff nicht ein) sind. Wie gesagt, bei erstens ohne Gewähr wegen dem Hangabtrieb. Wenn der aber keine Rolle spielt, dann kommt auch der Winkel Alpha nicht in die Gleichungen rein.

[Stefan]

hey kurze zwischenfrage, wieviel prozent braucht man den um durchzukommen?

[jleu]

guckst du hier ganz unten,  is doch jetzt aber eh egal, vorbei is vorbei