implizites Differenzieren allgemein

[Quickley]

Ich habe mal eine Frage zu einem Eintrag der im Merziger auf der Seite 131 zu finden ist. Genauer zum impliziten Differenzieren. Wie die guten Leute auf y' kommen verstehe ich ja noch, aber wie kommen die auf y''? Wie genau differenzieren die das da? Es wäre nett, wenn mir das mal jemand erklären könnte. Gibt es dazu eine konkrete Rechenregel?

[foo]

Naja, du stellst dir dein [latex]f_{xx}[/latex],  [latex]f_{xy}[/latex] und dein  [latex]f_{yy}[/latex] zusammen, was du ja durch partielles ableiten erreichst. Also  [latex]f_{x}[/latex] nochmal nach x partiell ableiten, dann nach y und anschlißend  [latex]f_{y}[/latex] nach y nochmal. Dann setzt du das alles da ein und zauberst und kabum haste es.


Wozu brauchst du das?

[Quickley]

Ich meine ehr den allgemeinen Fall, also nicht auf das Beispiel bezogen. wie kommt man von y'=fx/fy auf y''? Ich brauche es um eventuell besser durch die Mat(h)erie Funktionen zu steigen

[Lederjacke]

steht im tafelwerk neben dem wie es mit y' geht. seite 131 inner mitte.

falls es dir reicht die formel handwerklich abzuarbeiten :happy: