Author Topic: Klausursammlung (Read 21392 times)

Tobs · « **on:** July 24, 2008, 09:52:34 am »

Hi,

hab mal ne Frage zur 4. Aufgabe in der Klasursammlung. Da ist ein Ölfilm auf einer schrägen ebene und man soll die Geschwindigkeit auf der Oberfläche angeben (RB). Hab das über den Reibungstensor gemacht und die masse bzw. Fläche meines gewählten Kontrollvolumens genommen. Hab mir da ne Einheitsbreite festgelegt. Die Abtriebskraft muss ja gleicher der Reibkraft (abh. von Geschw. Gradient) sein im stationären Fall.
Kann man das so machen oder wie soll ich die Aufgabe lösen?

Vielen Dank für die Hilfe.

Caschu · « **Reply #1 on:** July 24, 2008, 12:40:48 pm »

Kenne die Aufgabe leider nicht, klingt aber stark nach Navier-Stokes. Dort die 2 Raumkoordinaten aufstellen und dann vereinfachen. Damit fallen einige Terme weg und du solltest auch auf deinen Reibungsterm kommen. Das dann Lösen und dann sollte es passen.

Tobs · « **Reply #2 on:** July 24, 2008, 01:50:18 pm »

Das hab ich alles schon gemacht. Es geht dann nur noch um die Konstanten nach der Integration. Man muss herausbekommen wie groß die geschw. (oder der geschw.gradient) an der Oberfläche des öls ist. Ich da zwar was raus aber ich weiß halt net ob das so geht. Ich hab gesagt, dass der geschw.gardient an der oberfläche genau so groß ist, dass sich abtriebskraft und Reibung aufheben wegen stationär.
dyn. viskos.*(du/dy)*A=mgsinß

mein profil sieht so aus: u(y)=(g*sinß*y²)/(2v)+c1y+c2, c2=0
g*sinß kommt von den Volumenkräften aus NSG. f=(dh/dx)*g

skaal · « **Reply #3 on:** July 25, 2008, 06:38:05 pm »

auf der oberseite hast du eine freie oberfläche, da ist die spannung null.

und die spannung berechnet sich als tau=-eta*du/dy

also wäre dein c1 damit auch null

skaal · « **Reply #4 on:** July 26, 2008, 09:14:27 pm »

mit dem c1=0 hab ich mich wohl vertan, mal wieder nicht so recht nachgedacht...

aber ich bin einfach mal so frei hier meine ergebnisse zur diskussion zu stellen:

1a) U_max=3/4*U_k*(R^2/r_0^2 - 1)
b) h=U_k^2/(8g)*(R^2/r_0^2 - 1)^2

2) F_x=0
F_y=-56,192 kN

3a) d=16,534mm (wenn man die rohrrauhigkeit vernachlässigt) bzw. d=47,394mm
b) H_1=0,777m

4) m=B*g/3v*delta^3*rho*sin(beta) mit B als einheitsbreite

Quarkmeister · « **Reply #5 on:** July 27, 2008, 04:42:09 pm »

Moin Skaal muß deine Ergebnisse korrigieren:
habe bisher nur Aufgabe 2 und 3 durchgerechnet:

zu 2.) du hast bei deiner Lsg. den Umgebungsdruck vernachlässigt
q2 über Konti.-Gl. und p2 über BGL von 1 nach 2 mit h=0 (horizontal liegend)

Fy=ρ*(A2*(q2)^2 - A1*(q1)^2)+(p2-poo)*A2-(p1-poo)*A1= -31,198kN

zu 3.) a) d=0,04m b) H1=12,71m (λ=0,03 über Nikuradse Dia. mit Red=q1*d/ν=10^4)

bouboule · « **Reply #6 on:** July 27, 2008, 11:02:45 pm »

also zur 1a) siehts bei mir so aus:

U_max= 2*U_k*(R/r0)^2

Tobs · « **Reply #7 on:** July 28, 2008, 03:16:14 pm »

Zu 1a habe ich das selbe ergbnis wie bouboule. Ich frage mich bloß warum man bei 2. den Umgebungsdruck einbeziehen soll. Ist ja kein Freistrahl. Es zählt doch nur welche Druck am Eingang und welcher am Ausgang herrscht. Das sind num mal p1 und p2 ohne Umgebungsdruckeinfluss.
Warum ist der dann angeben...?

gekautes · « **Reply #8 on:** July 28, 2008, 04:11:04 pm »

Zu der Randbedingung:
In der Konsultation heute wurde gesagt, dass der Gradient des Geschwindigkeitsprofils am oberen Rand gleich null sein muss.

Wegen 2.:
Ich hab das so wie Quarkmeister.
Meine Überlegung:
Lediglich durch Druckunterschiede kann eine Kraft ausgeübt werden. Wenn also außerhalb und innerhalb des Rohres ein Druck herrscht, so heben diese sich teilweise auf und nur der Druckunterschied (also p_i-p_unendlich) bewirkt eine Kraft.

Wegen 1.:
Wie kommt ihr da auf die 2?
Konti gibt mir doch uk*R^2=umax*r0^2

Tobs · « **Reply #9 on:** July 28, 2008, 04:40:37 pm »

Das was rausströmt muss Uk*pi*R² sein. Das ist auch das Integral über das geschwindigkeitsprofil. Da komm ich dann nach dem integrieren auf Uk*pi*R²=pi/2*Umax*r0²

Heldburger · « **Reply #10 on:** August 01, 2008, 01:50:09 pm »

Was stimmt jetzt eigentlich als Ergebnis für die erste Aufgabe? :huh: Ich würde es so machen

mackayver · « **Reply #11 on:** July 30, 2008, 12:34:26 am »

is mehr madde als allet andere und n bissl billigphysik....herr maler wäre stolz

skaal · « **Reply #12 on:** July 30, 2008, 07:57:38 am »

zur 1:

du musst natürlich von 0 bis 2pi integrieren, wenn du es so machst.
und das volumen, das der koben verdrängt, wenn er sich nach unten bewegt, liegt nur unter der fläche pi*(R^2-r_0^2)...

zu2:

in der konsultation hab ich deswegen mal nachgefragt: der umgebungsdruck is nett, aber man braucht ihn nicht, wenn man die aufgabe so versteht, dass das rohr in beide richtungen noch weiter geht (ja, ich habe das rohr also quasi als unendlich lang angenommen). dann bleibt der nämlich draußen und spielt keine rolle.

zu 3:

da hat quarkmeister recht. hab mich da ein bisschen vertan.
das lambda muss man allerdings nicht aufwändig aus dem nikuradse-diagramm holen, das lässt sich einfacher und genauer über die formel 9.18 berechnen.

man kommt dann auf H_1=13,36m

tschack · « **Reply #13 on:** July 30, 2008, 07:22:31 pm »

zur Aufgabe 2:

warum ist die x-komponente der kraft =0 ?

wenn ich die Impulsgleichung in x-richtung aufstelle habe ich meine druckdifferenz und die kraftkomponente in x-richtung. die druckdifferenz ist ungleich null und folglich habe eine kraft, was mir auch logischer erscheint.

das fluid fließt ja um die ecke und strömt bildlich gesehen ja in diesem punkt gegen die wand.folglich dürfte Fx nicht null sein.

Quarkmeister · « **Reply #14 on:** July 30, 2008, 07:47:17 pm »

Fx=0, da die Normalenvektoren in x-Richtung 0 sind. ( Der Druck wird auch mit n=0 multipliziert)