Author Topic: Satelliten Lageregelung Beleg (Read 24184 times)

matH · « **Reply #30 on:** July 05, 2009, 10:49:43 pm »

hallo, ich hab mir die aufgabe 1.2 nocheinmal angeschaut und bin jetzt als lösung darauf gekommen das bei fall a der sat stabil bleibt.

man geht ja von der formel Iv * ''fi_2 + 3 *omega^2 (Iu-Iw) fi_2 = Mv -'h_d aus

' bedeutet erste ableitung und '' die 2.

da das gravitaionsmoment fehlt bleibt nur noch
Iv * ''fi_2 = Mv

die anderen störmomente sollen auch 0 sein also
Iv * ''fi_2 = 0 => ''fi_2=0

da 'fi_2 = 0 bleibt fi_2 konstant, ergo der sat bleibt zur erde ausgerichtet

im fall b ist dann alles mit der vollen formel und den eigenwerten dran. wo ja einer positiv und einer negativ ist und damit ist das system instabil

p.s. die 4° werden bei mir auch nicht eingehalten

Bommis · « **Reply #31 on:** July 06, 2009, 07:35:37 am »

Nee, der Satellit bleibt bei Fall A auch nicht stabil. Mit deiner Ableitung der Formel hast du schon recht, da aber eine Anfangsauslenkung vorliegt, divergiert der Winkel trotzdem. Das steht da auch irgendwo im Skript, ich such da nachher nochmal die Seite raus. Du kannst sonst auch mal die Werte für die 1.2 in das bm start skript laden, da ist auch zu erkennen, dass der Winkel nach einigen Sekunden wegläuft.

Danke für die Antwort auf die 2.2 :-)

Wegen der Stabilität kannst du zum Einen unter AOCS08 II Kapitel 8.13.3 Fall A gucken oder eben bei AOCS07 II Seite4.
Du kannst ja von der Gleichung p2.. = 0 immer noch die Eigenwerte bestimmen und das ist dann eben dasselbe, als wäre sigma 2 = 0, weil beide
Eigenwerte identisch sind.

matH · « **Reply #32 on:** July 06, 2009, 05:38:49 pm »

also in dem matlab script habe ich keine stelle gefunden bei der das gravitationsmoment abgeschaltet werden kann. wenn du die gefunden hast würde ich gerne wissen wo.
so weit ich weiß wird da immer mit gravitationsmomenten gerechnet.

wenn das gravitationsmoment wegfällt dann verämdert sich auch die charakteristische gleichung und die eigenwerte werden anders berechnet

und ich hab in den scripten keine stelle gefunden wo man ohne gravitationsmomente rechnet.

im AOCS08 II (reader2) auf seite 7 zwischen den gleichungen 3 und 4 steht dann was passiert wenn es keine gravitatiopn gibt. (zumindest indirekt)

und bei AOCS07 II Seite4 wird mit den gravitationsmomenten gerechnet. was dort raus muss siehst du in dem script AOCS08 II (reader2) auf seite 7

danach kannst du gerne mal die eigenwerte berechnen

Heidi · « **Reply #33 on:** July 06, 2009, 05:52:04 pm »

Heyho.
Also ich habe bei 2.1 a das im großen und ganzen so behandelt, wie es bei AOCS 08-II-7 steht. Bei aufgabenteil b bin ich dann wie AOCS 7-II-4 beschrieben vorgegangen. Dort kommt man ja dann auf den fall a und der sag, dass das ganze instabil ist. das müsste dann ja reichen. habt ihr eigentlich mal neue erkenntnisse bei 2.2? Ich kann es mit den Trägheitsmomenten drehen und wenden wie ich will, das haut nicht hin mit den +/- 4°.

matH · « **Reply #34 on:** July 06, 2009, 05:56:11 pm »

mal ne kleine frage. wo steht bei aufgabe 2 das es hinhauen soll?

wie ich schon geschrieben habe gehen die beim script IMMER davon aus das ein gravitaionsmoment existiert. ist ja eig auch sinnvoll. wie will man einen orbit halten wenn da keine GKräfte wirken.
ABER bei 1.2 FALL A wird genau das angenommen, dass keine Gravitaionsmomente wirken

Bommis · « **Reply #35 on:** July 06, 2009, 07:55:14 pm »

Hast ja schon recht irgendwo mit der Stabilität im Fall A. Was mich da aber immer noch stutzig macht, ist die Sache mit den Eigenwerten.

Wenn ich keine Gravitationsmomente habe, dann führt mich das ja zu der Gleichung

Phi2zweipunkt = 0

und somit zu der charakteristischen Gleichung s^2 = 0....
und das ist laut Skript instabil.

matH · « **Reply #36 on:** July 06, 2009, 08:48:00 pm »

also bei mir steht:

.... ist zustandsstabil wenn Re{lamda} =<0 .....

0<0 nee klappt nicht...
0=0

klappt

also ich bin dafür das es zustandsstabil ist :whistling:

Bommis · « **Reply #37 on:** July 06, 2009, 08:55:01 pm »

Ein paar Zeilen weiter steht aber auch: Diagonalähnlichkeit bedeutet auch, dass keine der Eigenwerte gleich sind. Und Diagonalähnlichkeit war Voraussetzung für Stabilität. Wenn deine 1.2 Fall A jetzt stabil ist, dann müsste ja bei dir auch bei 2.3 der Nickwinkel eine stabile Bewegung durchführen, sehe ich das richtig? Das ist ja aber laut Skript definitiv nicht so (Fall b auf Seite AOCS 07 II Seite 4)

Heidi · « **Reply #38 on:** July 06, 2009, 08:55:20 pm »

wobei dein I_u dann größer I_w ist? Denn das steht ja als Bedingung bei dem Fall (c) im Skript AOCS 07-II-4.

Das meine ich eben auch. Für uns gilt doch der Fall (a), oder liege ich da Falsch?

matH · « **Reply #39 on:** July 06, 2009, 09:01:46 pm »

2.3 ist bei mir instabil

bei der aufgabe wird ja auch mit gravitationsmoment gerechnet

Bommis · « **Reply #40 on:** July 06, 2009, 09:42:30 pm »

Ja, da wird mit Gravitationsmoment gerechnet. Das spielt aber überhaupt keine Rolle, weil dadurch, dass Iu und Iw gleich sind, fällt der Term vollständig aus der Nickwinkelgleichung raus und du landest wieder bei phi2punktpunkt = 0 :-)

Versteh mich nicht falsch, eigentlich macht das ja Sinn, wenn du sagst, dass sich der Satellit ohne Einfluss von Momenten nicht drehen kann. Wenn ich jetzt aber nach Skript vorgehen würde, würde ich auf ein anderes Ergebnis kommen. Naja, wird man ja später sehen, was nun richtig ist :-)

matH · « **Reply #41 on:** July 06, 2009, 10:04:57 pm »

also ich hab den satellit gedreht und nicht in der originalen lage gelassen, ergo sind bei mir auch nicht Iu und Iw gleich

Bommis · « **Reply #42 on:** July 06, 2009, 10:14:15 pm »

Das bezog sich jetzt auf Aufgabe 2.3.

matH · « **Reply #43 on:** July 06, 2009, 10:16:32 pm »

eben und da steht Iu=Iw=1030 kgm^2 und das sich die angaben auf die achsen von bild 1 beziehen. also dass der sat sich noch nicht im safemode befindet

Bommis · « **Reply #44 on:** July 06, 2009, 10:28:53 pm »

Ja, aber da kannst du doch die Lage dann nicht ändern. Du sollst doch gerade prüfen, ob der so dann stabil ist. Naja, ist mir nu auch egal