Übung 1 Wellengleichung

[Rocket]

hi,

weiß jemand wie man die aufgabe mit der wellengleichung löst?
ich bin heute nicht drauf gekommen.
Ein kurzer denkanstoß sollte schon reichen.

[ciw-olé]

zunächst solltest du die Funktion u(x,t) als U(xsi(x,t),eta(x,t)) darstellen.

dann brauchst du die zweimalige Ableitung von u nach x und nach t.

diese setzt du dann in die Ausgangsgleichung ein.



noch Fragen doer reicht das als Denkanstoß?

[Rocket]

zunächst solltest du die Funktion u(x,t) als U(xsi(x,t),eta(x,t)) darstellen.

dann brauchst du die zweimalige Ableitung von u nach x und nach t.

diese setzt du dann in die Ausgangsgleichung ein.



noch Fragen doer reicht das als Denkanstoß?

danke, aber so weit war ich schon , ich wusste dann irgendwie nicht was ich integrieren sollte und was man mir c machen sollte , denn c ist ja auch unbekannt.

[ciw-olé]

achso, ich dachte, du brauchst erstma ne idee zum anfang.

wenn du die ableitungen in die Wellengleichung eingesetzt hast, hast du da natürlich noch a, b und c drin, aber das stört soweit nicht.

Um die Bedingung aus Aufgabe a) zu erfüllen Uxsi eta = 0, setzt du das, was vor Uxsi xsi und vor Ueta eta steht, gleich Null.
Daraus folgt a=c und b=c. Soviel zu Aufgabe a)

Für Aufgabe b) integrierst du Uxsi eta=0 einfach nach xsi und nach eta und erhälst:
U(xsi, eta)= f(xsi) + g(eta)

Und dann setzt du für xsi und eta wieder das gegebene ein
-> u(x,t) = f(x-ct) + g(x+ct).

Das c bleibt also auch hier noch drin.

[Grunskie]

hab mal ne kleine frage.
wie mach ich die Teilaufgabe c?
Finde da leider keinen Anfang:nudelholz: