Nicht Eulerfall Knicklast

[Darthwader]

Hallo

Ich grüble schon ne ganze Weile, wie ich die v-Koordinate in meine Skizze reinbauen soll, denn wenn man die falsch einzeichnet bekommt man statt nem minus nen plus oder andersrum, und das ist nicht so gut in Bezug auf die Inhomogene DGL 2. Ordnung, weil einmal bekommt man da nen komplexes Ergebnis und einmal nicht.

Das 1. Bild is aus dem Lösungsheft . Da ham die das v nach unten gehen lassen. Desweiteren Frage ich mich, wieso das Moment Mb von der Druckseite zur Zugseite gerichtet ist. Auch das verfälscht mein Ergebnis immer, weil ichs immer von Zug nach Druck gehen lassen. Ich habe das aus dem Buch von Göldner so gelernt, der hats dort so gemacht wie ich oben beschrieben habe. Also Moment von Zug nach Druck und die v-Koordinate immer in Richtung der Knickungslinie (siehe 2. Bild) ->im 1. Bereich geht v1 nach unten, weil ja auch die Knickungslinie nach unten geht und im 2. Bereich nach oben...

Ich hoffe mal, es kann jm. das Licht am Ende meines Tunnels anschalten ;-)

[mo-ca]

hi,
weiß nicht, ob sichs inzwischen bei dir schon geklärt hat, aber vllt interessierts dich ja trotzdem
 
Die Schnittgrößen sind direkt deinem TM Tafelwerk nachempfunden. Bei mir ist auf Seite 2 unter "Schnittgrößen beim Balken (ebene Probleme)" ein freigeschnittenes System. Dort sind Biegemoment, Längs- und Querkraft genauso angeordnet. Wichtig ist halt, dass die entsprechende andere Schnittgröße entgegengesetzt gerichtet ist.
 
Dass sich das Vorzeichen ändert, sobald du das Moment andersrum annimmst, sollte sich von selbst verstehen...
 
Was die Richtung des v angeht, so kann ich dir nur sagen, dass das im Endeffekt auch nur das Vorzeichen beeinflusst. Ist deine Verschiebung negativ, haste die halt falschrum angenommen. Deswegen rechnest du die Aufgabe ja, damit mans nicht nur vermutet.
 
Prinzipiell kannst du dir aber vllt für die DGL der Biegelinie merken: [latex]EIv^{II}=-M_b[/latex], weswegen meistens ein negatives Moment gesucht wird. Die Leute der Fakultät wollen dich ja in der Prüfung nicht zu sehr schinden

[Nick]

Wenn man sowas rechnet und das Gleichgewicht am verformten System aufstellt, dann empfiehlt es sich die Verformungen in den Bereichen so zu orientieren, dass sie dem gewaehlten Verformungsbild entsprechen. Die Laufkoordinaten richten sich weiterhin nach der Schnittfuehrung. Zur Ermittlung des Momentenpfeiles gibt es einen Spruch: "Drehe 'v' in 'z'!"
Also Finger auf Pfeilspitze von der Verformung v und auf kuerzestem Weg auf Laufkoordinate z drehen. In diese Richtung ist der Momentenpfeil positiv anzutragen. Denn anders als bei der Biegelinie (das ist Theorie 1. Ordnung) erhaelt man mit einem anderen Moment auch ein anderes Eigenwertproblem.

Beherzigt man jedoch diesen Spruch, dann hat man stets die richtigen Momentenverlaeufe zu erwarten und kann unbeschwert an das Aufstellen und ggf. Loesen des Eigenwertproblemes gehen.
[Knickung ist Theorie 2. Ordnung! Also bitte aufpassen.]