Maschinendynamik

[ThovaLi]

So,

ich hab also eure ganzen Vorschläge und Korrekturen übernommen, vielen Dank dafür.

Zu Aufgabe 20:

Gefragt werden ja die Freiheitsgrade.
Das sind ja auf jeden Fall schon mal die die Verdrehungen der Massen.
Also bei der 1. Torsion  q1 ... q4. Aber was gibts denn da noch mehr?

bei der 2. Torsion sieht es im Prinzip ähnlich aus.
Ich bin jetzt davon ausgegangen, das es keine Zahnsteigigkeit gibt. Damit hängt q2 und q3 direkt von einander abhängig, also nur 2 Freiheitsgrade?
Bei der Biegung sind es wieder 2 für die Auslenkung der Massen.
Und ich glaube noch eine dritte für die Verdrehung der 2. Masse?
Ich hab es jetzt mal auf 3 "korrigiert"

Welche hast du denn noch?

Gruß

EDIT:
[NEUSTE VERSION 0_4]

http://www.bombentrichter.de/attachment.php?attachmentid=3522&d=1204198896

bitte beachten!!!

[LordByron]

bei den Torsionsfällen war es bei mir mehr raten, ich hab halt für jede masse eine verdrehung und eine verbiegung zugelassen. aber wenn ich nochmal so recht drüber nachdenke, würd ich auch eher 4 und 2 sagen.
bei der biegung hab ich halt die verschiebung der Masse und des anderen Punktes und dazu die verdrehungen der Masse, des Punktes und an den LAgern.

[AcroDirki]

hmm hab das mal gegooglet und kam auf diese seite
http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/schwingungslehre2/html/app-e.html
scheint die umformung zu sein um die eigenwerte rauszubekommen. hilft jetzt nicht wirklich aber naja
ich wollte ja eigentlich auch nur eine frage stellen. und zwar in aufgabe 10, wieso zerfällt das eigenwertproblem in 3 teile. und wie kommt man auf diese?

und zur aufgabe 11 ist keine lösung im netz wenn ich das richtig sehe. hat die schon wer gerechnet und was haltet ihr von meinen lsg. in der aufgabenstellung steht was von verschiedenen verfahren, ist mir unklar welche da gemeint sind. ich hab immer nur mit der determinante gerechnet, was bei größeren matrizen wohl sehr mühsam ist. gibts da noch andere verfahren??

nr --- eigenwert                  --- eigenvektor,transponiert

1                   --- 4.382                         --- (1,-0.618)
----- 6.618                         --- (1,1.618)
2                   --- 0.382                         --- (1,1,-1.618)
                     ----- 2.618                         --- (1,1,0.618)
3 --- 1                               --- (1,-1,0)
                     ----- 2 ---                               (2,-3,-4)
                     ----- 11---                             (1,3,-2)
4                   --- 2.228N/mkg                --- (1,2.59)N/mkg
                     ----- 10.772N/mkg              --- (1,0.257)N/mkg
5                   --- 12.48/l^4 ---                   (1l,-0.384)
----- 1211.52/l^4 ---                (1l,-1.216)
6                    --- keine lsg.  --> keine eigenwerte?!

Ich hab noch nicht alles durchgerechnet, aber ich glaube, das Ergebnis von Fall 2 stimmt nicht ganz; da fehlt was.
Hab hier mal meine Lösung mit rangehängt, von der ich mein, dass sie für die Klausur hilfreich sein kann.

[MBSchorsch]

Ist das Prüfungsdatum geändert worden? Laut Prüfungsanmeldung war ja ursprünglich der 28.02. vorgesehen. Ist das richtig dass nun am 29.2. geschrieben wird oder ist das ein Schreibfehler?

[spej]

ja, das wurde verschoben.

[dee83]

Zur Aufgabe 12. nichtlineare Schwingungsanalyse

Hat der Prof nicht mal gesagt, dass der Rechenaufwand bei höheren Freiheitsgraden zu groß wird. Deswegen rechnet man nicht ausschließlich numerisch. Oder?

[mr. x]

@AcroDirki
jupp stimmt wohl hab das auch mal so durch meinen rechner gejagt und komme dann aufs selbe. ich hab oben den 3. eigenwert vergessen (4). mein display ist so schmal ^^ aber sonst müssten die auch stimmen nur eben auf eins normiert.

hat noch wer das mewp bei der fundamentierung verstanden, wieso man die matrix so splitten kann? und was wenn man dies entgegen der musterlösung mit dem rechner rechnet also die komplette matrix eingibt,  dann erhält man die eigenwerte (was bei mir wohlgemerkt immernoch nicht klappen will) mit denen man auf omega kommen müsste. nur woher weiß man dann welche omega zu welchen richtungen gehören.
na bleibt zu hoffen, dass die kommenden aufgaben sehr stark an die übung angelehnt sind

[Caschu]

Das werde sie sein, keine Sorge. Die Klausur war zwar kein Zuckerschlecken, aber wenn Herr Dr. Schmidt gewollt hätte, dann wäre es finster für alle geworden. Aber er war sehr nett und alle Aufgaben wurde so, oder so ähnlich in der Übung gerechnet. Das einzige Problem ist die Zeit, Notenmäßig haben die meisten ein 2 bekommen.

[ThovaLi]

Zur Aufgabe 12. nichtlineare Schwingungsanalyse

Hat der Prof nicht mal gesagt, dass der Rechenaufwand bei höheren Freiheitsgraden zu groß wird. Deswegen rechnet man nicht ausschließlich numerisch. Oder?

Bisher hatte niemand Einwände und es ist das beste (und sinnvollste) was ich zu der Aufgabe gehört hab, von daher hab ich das mal übernommen.

Danke

[ThovaLi]

Hallo zusammen,

hier noch mal die neuste Version des Fragenkatalogs.

Viel hab ich nicht gemacht, ich hab jetzt mal zu den Freiheitsgraden die Grafik eingefügt in die unabhängigen Größen eingetragen.

Könnt euch das ja mal angucken und sagen ob es richtig, falsch oder was auch immer ist und die Antwort von dee83 ist nun auch drin.

Gruß
ThovaLi

[NEUSTE VERSION 0-4]
http://www.bombentrichter.de/attachment.php?attachmentid=3522&d=1204198896

[Banny]

Ich hab noch nicht alles durchgerechnet, aber ich glaube, das Ergebnis von Fall 2 stimmt nicht ganz; da fehlt was.

ihr habt beide recht. die eigenvektoren sind z.B: für lambda = 2.618 ist vektor.x = (1 ; 1 ; 0,618) * K wobei K eine beliebig konstante ist. ihr könnt es ja mal ausprobieren.

mit freundlichem gruß
banny

[Banny]

zu aufgabe 21:

warum nehmt ihr nicht die gleichung, die in der formelsammlung unter bewegungsgleichung darübersteht?
desweiteren würde ich noch hinzufügen, dass man 3 systeme damit beschreiben kann:
1: längsschwingung des stabes
2: torsionsschwingungen des stabes
3: querschwingungen einer saite

[ThovaLi]

Hey Banny,

hatte gar nicht in die Formelsammlung geguckt, hab das einfach so bei Wiki raus gesucht

Wie auch immer, hab nun die Formel geändert und die 3 System von dir dazu geschrieben.

Gruß

[LordByron]

so hab mal nochmal paar anregungen, hab die aber alle auch nur von einer anderen quelle, also kA obs richtig ist:

Frequenz abhängig von der Amplitude, kein deterministischer Zusammenhang mit der Zeit (kann nicht vorausgesagt werden), stabile und instabile Granzzykel

14) D'Alembertsches Schnittprinzip:
      kann unsymmetrische Systemmatrizen liefern, Nachteile: Schnittführunf beeinflusst Matrizenform, asymmetrische MAtrizen möglich und Kopplung von Einzelkräften kaum automatisierbar

Deformationsgrößenmethode
Vorteile: Vorzeichen irrelevant für das ERgebnis, Funktioniert immer bei statisch unbestimmten/bestimmten Systemen, automatisierbar
Nachteil: Aufwendiger als KRaftgrößenmethode

Kraftgrößennmethode

Vorteile: Aufwand geringer als bei DGM, Tabellierte Castigliano Einflusszahlen sind verwendbar
Nachteile: Matrixinvertierung, Funktioniert nicht für statisch unbestimmte systeme

15) Annahme, dass MAssen und Steifigkeiseigenschaften proportional zur Dämpfungsverteilung sind

16) Eigenwerte stellen Eigenfrequenzen dar, Eigenvektoren stellen Amplituden dar

17) wenn w gegen null oder gegen unendlich geht

19) Entkopplng der Bewegungsgleichung zu einfacheren Lösbarkeit der Bewegungsgleichung

20) bei der ebenen Schwingung glaub ich noch immer, dass DOF=3 ist weil die Platte ja auch kippen kann, was aber unabhängigvo nder bewegung der punktmasse und der platte ist

21) Die WellenGl. beschreibt kontinuierliche, lineare Schwingungen

23) lambda = w²*l²/c² => w=(c/l)*lambda^1/2 ~ pi*c/l

vielleicht eignet sich das ein oder andere ja als ergänzung oder dort wo noch gar nichts steht is es vl. besser als nichts

[Margi]

und zur aufgabe 11 ist keine lösung im netz wenn ich das richtig sehe.

@mr.x
ja, leider sind die lösungen für Afg.11 im netz nicht vorhanden.

hat die schon wer gerechnet und was haltet ihr von meinen lsg.

hier sind meine Lösungen zu der Afg.11:
nummer  ---                    EW        ----               EV transponiert

1 ---                              6,618   ---              (1;1,618)
       ---                          4,382   ---              (1;-0,618)                
   
2       ---                        4          ---              (1;-0,25;-05)
       ---                          2,618   ---              (1;1;0,62)
      ---                          0,382    ---              (1;1;-1,62)

3      ---                         1         ---               (1;-1;0)
       ---                          2         ---               (1,-1,5;-2)
   ---                              11       ---               (1;3;-2)

4     ----                        10,77 *(1/s^2)    ---       (1;-0,26)
       --                           2,23  * (1/s^2)   ---       (1;2,6)

5     ---                         1211,52*(1/l^4)   ---       (1;-1,22*(1/l))
        ----                       12,48*(1/l^4)      ---       (1;-0,38*(1/l))

6         ---                    100*(1/s^2)         ---      (1;0)
          ---                     0,2*(1/s^2)         ---       (0;1)

in der aufgabenstellung steht was von verschiedenen verfahren, ist mir unklar welche da gemeint sind.gibts da noch andere verfahren??

ja, AkroDirki hat ein verfahren genannt.
hier kannst du schauen wie er ein verfahren gerechnet hat: